唐山市丰南区2014-2015年九年级上期末质量数学试题及答案

丰南区2014－2015学年第一学期期末质量检测九年级数学试卷题号一二三总分核分人212223242526得分（本试卷共三个大题，26个小题，时间90分钟，满分120分）一、精心选一选（本大题共16小题。1-6题，每题2分；7-16题，每题3分，共42分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.1.一元二次方程02xx的解为……………………………………………【】A.1xB.0xC.0,121xxD.0,121xx2.在平面直角坐标系中，点M（3，-5）关于原点对称的点的坐标是……………【】A．（-3，-5）B．（3，5）C．（5，-3）D．（-3，5）3.下列各点中，在函数xy2的图象上的是…………………………………【】A.（2，1）B.（-2，1）C.（2，-2）D.（1，2）4.顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为…【】A．y＝(x－2)2＋3B．y＝(x＋2)2－3C．y＝(x＋2)2＋3D．y＝－(x＋2)2＋35.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是………………………………………【】A．23B．15C．25D．356.Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为……【】A．2.4cmB．2.5cmC．3cmD．4cm7.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度关系为y=ax2bx.若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等，则下列几个时刻高度最高的是……【】A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第14秒8.如图，⊙O的直径CD⊥EF于G，若∠EOD=50°,则∠DCF等于………………【】A.80°B.50°C.40°D.25°9.如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为…………………………………………………………………【】A.25mB.30mC.36mD.40m得分评卷人10.已知：如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为…………………………………………………………【】A．πB．6πC．2πD．3π11.面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为……………………………………………………………【】12.已知反比例函数y＝xm52的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是………………………………………【】A.m＜0B.m＞0C.m＜52D.m＞5213.如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是………………………………………………【】A．21x（80－x）＝640B．21x（80－2x）＝640C．x（80－2x）＝640D．x（80－x）＝640第8题图第9题图第10题图ABCD第13题图第14题图第15题图第16题图14.如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有…………………………………………………………………【】A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.ACAPABACD.ABACBCPC15.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是…………………………………………【】A.x＜－1B.x＞2C.－1＜x＜0或x＞2D.x＜－1或0＜x＜216.如图，量角器的直径与含30°角的直角三角板ABC的斜边AB重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，当第30秒时，点E在量角器上对应的读数是……………………………………【】A.120°B.150°C.75°D.60°二、细心填一填（本大题共4小题，每小题3分，共12分）把答案直接写在题中的横线上.17.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的面积是.18.如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若△AEF的面积为3，则四边形EBCF的面积为.19.如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若5AB，1BC，则阴影部分的面积为.20.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为.得分评卷人第18题图第19题图第20题图三、专心解一解（本题满分66分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.21.（本题满分9分）已知双曲线xky的图象经过点A（-1，2）.（1）求该反比例函数的解析式.（2）若B（b，m）、C（c，n）是该双曲线上的两个点，且b＜c，判断m，n的大小关系.（3）判断关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0的根的情况.22.（本题满分10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）将△ABC绕点B顺时针方向旋转90o后得△A1BC1，画出△A1BC1，并直接写出点C1的坐标为.（2）把△ABC以点C为位似中心同侧放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画作出△A2B2C，并直接写出点B2的坐标为.得分评卷人得分评卷人23.（本题满分11分）在一副扑克牌中，拿出黑桃3、黑桃4、黑桃5、黑桃6四张牌，小刚从中随机摸出一张记下牌面上的数字为x，再由小明从剩下的牌中随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）.（1）用列表法或树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小刚、小明各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=9的解的概率.得分评卷人24．（本题满分11分）如图所示，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点，且CE=CB.（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若AB=4，AD=1，求线段CE的长.得分评卷人25.（本题满分12分）某商场出售一批进价为3元的小工艺品，在市场营销中发现此工艺品的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系：日销售单价x/元4567日销售量y/个105847060(1)根据表中数据反映规律试确定y与x之间的函数关系式；(2)设经营此小工艺品的日销售利润为S元，求出S与x之间的函数关系式；(3)物价局规定小商品的利润不得高于进价的200%，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大日销售利润是多少？得分评卷人26.（本题满分13分）如图，抛物线y=ax2＋52x-2与x轴相交于点A(1,0)与点B，与y轴相交于点C．（1）确定抛物线的解析式；（2）连接AC、BC，△AOC与△COB相似吗？并说明理由.（3）点N在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点M，使得以点N、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出对应的点M、N的坐标；若不存在，请说明理由.丰南区2014－2015学年第一学期期末质量检测九年级数学答案一、1.C2.D3.B4.C5.C6.B7.B8.D9.C10.C11.C12.D13.A14.D15.D16.A二、17.1518.2419.120.4或7或9三、21.解：（1）由题意可知，12=k，∴k=-2-----------------2分（2）∵k=-2＜0，∴y随x的增大而增大-----------------4分又∵b＜c，∴m＜n-----------------6分（3）△=22-4×(-2)×(-1)=-4＜0-----------------8分∴关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0没有实数根-----------------9分得分评卷人备用图22.如图（1）作图3分C1（2，3）2分（2）作图3分B2(1，-2)2分23.解：(1)分析题意，用树状图表示为：--------------5分所以共有12种等可能的结果，即（3，4）（3,5）（3,6）（4,3）（4,5）（4,6）（5,3）（5,4）（5,6）（6,3）（6,4）（6,5）-----------7分（2）满足所确定的一对数是方程x+y=9的解的结果有4种：（3,6）（4,5）（5,4）（6,3）-----------9分此事件记作A，则P(A)=31124-----------11分24（1）证明：连接OE,OC…………1分∵DE与⊙O相切于点E∴∠OEC＝90°-----------3分∵OE=OBCB=CEOC=OC∴△CEO≌△CBO-----------5分∴∠OBC=∠OEC＝90°-----------6分∴BC为⊙O的切线-----------7分(2)过点D作DF⊥BC于F…………………8分设CE=x∵CE,CB为⊙O切线∴CB=CE=x∵DE,DA为⊙O切线∴DE=DA=1∴DC=x+1………………………………9分∵∠DAB=∠ABC＝∠DFB=90°∴四边形ADFB为矩形∴DF=AB=4BF=AD=1∴FC=x-1Rt△CDF中，(x+1)2-(x-1)2=16-----------10分x=4∴CE=4-----------11分25.解：（1）由表中数据规律可知x与y的乘积一定，为105×4=420-----------2分所以函数关系式为xy420-----------3分（2）S=（x-3）x420-----------5分=4201260x-----------7分(3)由题意可知：x≤3+3×200%∴3≤x≤9-----------8分∵k=-1260＜0∴S随x的增大而增大∴当x=9时，S的值最大-----------10分最大值为280-----------11分∴当日销售单价定为9元时，才能获得最大日销售利润是280元。-----------12分26.解：（1）把A（1，0）代入得：a+2.5-2=0a=-0.5--------------------------------------1分∴y=-21x2x25-2----------------------------3分(2)相似------------------------4分解y=-21x2x25-2得：4121xx∴A(1，0)B(4，0)∵x=0时y=-2∴C(0，-2)---------------------5分∴OC=2OA=1OB=4∴21OBOCOCOA---------------------6分又∵∠COA=∠BOC=90°---------------------7分∴△AOC∽△COB---------------------8分(3)存在---------------------9分对称轴为25x，交x轴于点Q顶点坐标为)89,25(--------------------10分①AB为对角线，若四边形AMBN为平行四边形则QM=QN∴)89,25()89,25(NM---------------------11分②AB为一边，若四边形ABMN为平行四边形则MN∥ABMN=AB=3设N（2.5，n）则有M（-0.5，n）或（5.5，n）将M坐标代入解析式：n=827∴)827,25()827,5.5()827,25()827,5.0(NMNM或--------------13分