唐山市丰南区2017-2018学年七年级下期末考试数学试题(含答案)

2017-2018学年河北省唐山市丰南区七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内1．在227，3.14，2+3，－9，0，1.2626626662…中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（）A．MB．NC．PD．Q3．下列命题是假命题的是（）A．负数有立方根B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cC．一定是正数D．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是1或04．为了解某校七年级300名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了80名学生进行调查在这次调查中，样本是（）A．80名学生B．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况C．300名学生对“世界读书日”的知晓情况D．所抽取的80名学生对“世界读书日”的知晓情况5．不等式组的解集在数轴上表示为（）6．如图所示，l1绕点O至少旋转多少度才能与l2平行（）A．38°B．42°C．80°D．138°7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．1B．2C．3D．48．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°9．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）10．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．已知方程组的解满足x﹣y=m﹣1，则m的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．212．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A．﹣1≤a≤0B．﹣1＜a≤0C．0≤a≤1D．0＜a≤1二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上13．49的平方根是．14．不等式组的解集是．15．如图AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A=32°，那么∠EOD的度数是16．QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小明同学的两个好友的等级示例，小明想知道一个太阳和一个月亮所表示的等级．若设一个太阳表示x等级，一个月亮表示y等级，可列方程组为．17．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则ab的值为．18．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．19．一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a要满足．20．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC=．三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.21．解方程组22．解方程组：23．规定：=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，如果有＞0，求x的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．24．求的非负整数解25．（6分）如图，点A、B分别在直线EF和DF上，且∠1+∠C=180°，且∠2=∠3．（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE，垂足为E，∠1=40°，求∠4的度数．26．（7分）为了了解学生参加社团活动的情况，从2013年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）．根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数？（2）该市2016年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2017年共有50000名学生，请你估计该市2017年参加社团的学生人数？27．（11分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．28．（12分）如图，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，且OB=10，OC=8，动点P从点C出发以每秒3个单位长度的速度沿线段CA向端点A匀速运动；同时动点Q从点B出发以每秒5个单位长度的速度沿射线BO匀速运动，当动点P与端点A重合时，动点P、Q都停止运动，设运动时间为t秒．（1）写出点A的坐标；（2）t为何值时，△POQ的面积为12？并直接写出此时动点P、Q的坐标？丰南区2017－2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷参考答案一．选择题123456789101112BCCDCABDCDAB二．填空题：13.714.x-215.64o16.4022523yxyx17.-218.6019.a≥22020.32三．解答题21.（1)108332yxyx解：由①得x=3+2y③――――――――――――――1分把③代入②得3（3+2y）-8y=10解得y=21――――――――――――2分把y=21代入③得x=2――――――――――――――3分∴原方程组的解为212yx――――――――――――――4分（2）73443231nmnm解：原方程组整理为7341364nmnm――――――――――――1分②-①得3n=-6n=-2――――――――――――2分②①①②把n=-2代入②中，得4m+6=7m=41――――――――――――3分∴方程组的解为241nm――――――――――――4分（3）根据题意得：2x-（3-x）＞0――――――――――――2分2x-3+x＞03x＞3x＞1――――――――――――3分数轴画正确，解集表示正确――――――――――――4分（4）107)1(4385xxxx解不等式①得27x――――――――――1分解不等式②得2x――――――――――2分∴原不等式组的解集为272x∴非负整数解为0，1，2，3――――――――――4分22.解：解：（1）AD∥EC―――――――――1分∵∠1+∠C=180o∴AD∥EC―――――――――2分（2）∵DA平分∠BDC∴∠1=∠3―――――――――3分∵∠2=∠3∴∠1=∠2=40o―――――――――4分∵CE⊥AE∴∠E=90o①②F32ECDBA41∵AD∥EC∴∠FAD=90o―――――――――5分∴∠4=90o-40o=50o―――――――――6分23.(1）360o×（1-15%-25%-10%-30%）=360o×20%=72o――――――――――――2分（2）（600+550）×（10%+30%）=460答：2017年参加体育类与理财类社团的学生共有460人―――――――――4分（3）50000×2000600550=28750答：估计该市2017年参加社团的学生有28750人―――――――――7分24.解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意，得―――――1分―――――3分解得250210xy答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；―――――4分（2）设采购A种型号电风扇台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．―――――5分依题意，得―――――6分解得．答：超市最多采购A种型号电风扇台时，采购金额不多于5400元―――――7分（1）依题意，有―――――9分解得――――――――――――――――10分∵10a∴不能实现利润1400元的目标―――――――――――11分25．解：（1）（10，8）―――――――――――2分(2)当点Q在线段BO上时S△POQ=12×（10-5t）×8=12――――――――――4分10-5t=3t=75――――――――――5分此时P（8,521）Q（3，0）――――――――――7分当点Q在BO的延长线上时S△POQ=12×（5t-10）×8=12――――――――――9分5t-10=3t=135――――――――――10分此时P（539，8）Q（-3，0）――――――――――12分