搜索
ABCD唐山市丰润区第三中学2013-2014年八年级上学期期中检测数学试题一、选择题（20分）1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A、带①去；B、带②去；C、带③去；D、①②③都带去.3下列语句中正确的个数是()．①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．A．1B．2C．3D．44、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（）A、6B、5C、4D、35、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是()．A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋6、在△ABC中，若AB=5，BC=7，则AC的取值范围是（）A.3＜AC＜6B.7＜AC＜11C.2＜AC＜12D.5＜AC＜127、下列说法错误的是()．A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线8、已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9、如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为（）A．4cmB．8cmC．9cmD．10cm10、如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O、图中全等的三角形有（）对。A、1B、2C、3D、4二、填空题（每小题2分,共16分）11.如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.则AC=____cm.12如图，已知∠MOS=∠NOS，PA⊥OM，垂足是A，如果AP=5cm，那么点P到ON的距离等于___________cm13、已知点P到x轴、y轴的距离分别是1和2，且点P关于y轴的对称点在第三象限，则P点的坐标是__________.14、内角和是1620°的多边形的对角线共有______条。15、已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF；则证明△ABF≌△CDE的方法是（用字母表示）16、如图,∠ABC=∠DCB=70°,∠ABD=40°,AB=DC,则∠BAC=17．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=___________.18．如图，ABC中,点D、分别在边AB、AC，上将ADE沿过DE折叠，使点A落在BC上F处，若50B，则BDF__________度．三、解答题19、（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；(2)将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2.20、（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)CD的长；（2）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；（3）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长。ABCD21、（7分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。22、（5分）如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等。（用直尺和圆规）23.（8分）已知如图，四边形ABCD中，AD=BC，AD=BC，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：BE=DF24、（10分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF.解：我写的真命题是：在△ABC和△DEF中，已知：，求证：。（不能只填序号）证明如下：FEDCBAABCDEFACDB21题AQPl2l125（10分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．26．（10分）如图(1)，△ABC中，BC=AC，△CDE中，CE=CD，现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA=∠ECD，连接BE，AD.求证：BE=AD.若将△DEC绕点C旋转至图(2)，(3)所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？利用图（3）说明理由。BCAEDBCAEDBCAED(1)(2)(3)25题参考答案一、选择题（20分）1．A2．C3．B4．B5．B6．C7．C8．D9．B10．解：∵在△ADC和△AEB中，，∴△ADC≌△AEB（SAS），∴DC=EB，∵AB=AC，AD=AE，∴DB=EC，在△DBC和△ECB中，，∴△DBC≌△ECB（SSS），∴∠DCB=∠EBC，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∴∠ACB﹣∠DCB=∠ABC﹣∠EBC，即∠DBO=∠ECO，在△DOB和△EOC中，，∴△DOB≌△EOC（AAS）．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）11．1012．513．（2，﹣1）．14．4415．HL16．80°．17．0.8cm．解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=∠BCA=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BCE=∠CAD，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE=AD=2.5cm，BE=CD，∵DE=1.7cm，∴BE=CD=2.5cm﹣1.7cm=0.8cm，故答案为：0.8cm．18．80解：根据折叠的性质，可得：AD=DF，∵D是AB边上的中点，即AD=BD，∴BD=DF，∵∠B=50°，∴∠DFB=∠B=50°，∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠DFB=80°．故答案为：80．三、解答题19．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）△A2B2C2即为所求．20．解：（1）∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，∴S△ABC=BC×AC=30cm2，（2）∵S△ABC=AB×CD=30cm2，∴CD=30÷AB=cm，（3）S△ABE=S△ABC=×30=15cm2，（4）∵S△BCD=BD×CD=BC•DF，∴BD•CD=BC•DF，∴11×=12×DF，∴DF=11×=cm．21解：如图，∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，∵∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°．检验已量得∠BDC=150°，就判断这个零件不合格．22．解：如图所示：．23．证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AED=∠CFB，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴DE=FB，∴DE+EF=FB+EF，即BE=DF．24．解：如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一条直线上，如果AB=DE，AC=DF，BE=CF．那么∠ABC=∠DEF．证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ABC=∠DEF；故答案是：AB=DE，AC=DF，BE=CF；∠ABC=∠DEF．25．（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG，（2）解：BE=CM．证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．26．证明：∵∠BCA=∠ECD，∴∠BCA﹣∠ECA=∠ECD﹣∠ECA，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD．解：图（2），图（3）中，BE和AD还相等，理由是：如图（3）∵∠BCA=∠ECD，∠BCD+∠BCA=180°，∠ECD+∠BCE=180°，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD．