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2016-2017学年河北省唐山市路北区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共14个小题，每题2分，共28分）1．在函数y=中，x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x≠1D．x＜02．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（）A．8B．12C．16D．184．关于一次函数y=2x﹣l的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限5．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）A．B．C．D．6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角7．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这四个市场的平均价格相同，方差分别为s甲2=10.1，s乙2=8.5，s丙2=6.5，s丁2=2.6，则五月份白菜价格最稳定的市场是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2．9．若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（）A．y=2xB．y=2x﹣6C．y=4x﹣3D．y=﹣x﹣310．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米11．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）A．2B．2C．4D．412．如图，在Rt△ABD中，∠BDA=90°，AD=BD，点E在AD上，连接BE，将△BED绕点D顺时针旋转90°，得到△ACD，若∠BED=65°，则∠ACE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°13．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（）A．8B．4C．6D．无法计算14．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）15．若函数y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是．16．已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为．17．如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于．18．如图，在正方形ABCD中，点D的坐标为（0，1），点A的坐标是（﹣2，2），则点B的坐标为．三、解答题（本共同8道题，满分60分）19．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求此一次函数的解析式．20．如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．（1）线段DC=；（2）求线段DB的长度．21．如图所示网格是由边长为1的小正方形组成，点A，B，C位置如图所示，在网格中确定点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形的所有内角都相等．（1）确定点D的位置并画出以A，B，C，D为顶点的四边形；（2）直接写出（1）中所画出的四边形的周长和面积．22．老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：时间510152025303545人数336122211（1）写出这组数据的中位数和众数；（2）求这30名同学每天上学的平均时间．23．“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．（1）图中a值为．（2）将跳绳次数在160～190的选手依次记为A1、A2、…An，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率．24．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．25．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．26．（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．2016-2017学年河北省唐山市路北区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共14个小题，每题2分，共28分）1．在函数y=中，x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x≠1D．x＜0【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故x的取值范围是x≥1．故选：A．2．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选：A．3．一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（）A．8B．12C．16D．18【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，求得多边形的边数，即可得到结论．【解答】解：∵正多边形的一个内角为135°，∴外角是180﹣135=45°，∵360÷45=8，则这个多边形是八边形，∴这个多边形的周长=2×8=16，故选C．4．关于一次函数y=2x﹣l的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数图象的性质解答即可．【解答】解：∵一次函数y=2x﹣l的k=2＞0，∴函数图象经过第一、三象限，∵b=﹣1＜0，∴函数图象与y轴负半轴相交，∴一次函数y=2x﹣l的图象经过第一、三、四象限．故选B．5．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）A．B．C．D．【考点】X4：概率公式．【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．【解答】解：∵2个红球、3个白球，一共是5个，∴从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是．故选：C．6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角【考点】L1：多边形．【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案．【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分．故选：B．7．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这四个市场的平均价格相同，方差分别为s甲2=10.1，s乙2=8.5，s丙2=6.5，s丁2=2.6，则五月份白菜价格最稳定的市场是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】W7：方差．【分析】据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：因为丁市场的方差最小，所以丁最稳定．故选D．8．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2．【考点】F3：一次函数的图象．【分析】直接根据当x＞0时函数图象在3的上方进行解答．【解答】解：∵由函数图象可知，当x＞0时函数图象在3的上方，∴当y＞3时，x＜0．故选A．9．若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（）A．y=2xB．y=2x﹣6C．y=4x﹣3D．y=﹣x﹣3【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【分析】根据上下平移k不变，b值加减即可得出答案．【解答】解：将直线y=2x﹣3向上平移3个单位后的直线解析式y=2x﹣3+3=2x．故选A10．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米【考点】E6：函数的图象．【分析】根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，然后可得绿化速度．【解答】解：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，每小时绿化面积为100÷2=50（平方米）．故选：B．11．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）A．2B．2C．4D．4【考点】KO：含30度角的直角三角形；KG：线段垂直平分线的性质；KQ：勾股定理．【分析】求出∠ACB，根据线段垂直平分线的性质求出AD=CD，推出∠ACD=∠A=30°，求出∠DCB，即可求出BD、BC，根据含30°角的直角三角形性质求出AC即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，∴∠ACB=60°，∵DE垂直平分斜边AC，∴AD=CD，∴∠ACD=∠A=30°，∴∠DCB=60°﹣30°=30°，在Rt△DBC中，∠B=90°，∠DCB=30°，BD=1，∴CD=2BD=2，由勾股定理得：BC==，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=，∴AC=2BC=2，故选A．12．如图，在Rt△ABD中，∠BDA=90°，AD=BD，点E在AD上，连接BE，将△BED绕点D顺时针旋转90°，得到△ACD，若∠BED=65°，则∠ACE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】R2：旋转的性质；KW：等腰直角三角形．【分析】先根据旋转的性质，得出△CDE是等腰直角三角形，且∠ACD=∠BED=65°，