搜索
2015-2016学年河北省唐山市迁安市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知某书店印刷了5000本中学生科普书，为了检测这批书的质量情况，王店长随机抽取了300本书检测它们的质量，则这次抽样调查中的总体是（）A．该书店5000本中学生科普书的质量情况B．该书店300本中学生科普书的质量情况C．该书店4700本中学生科普书的质量情况D．该书店5300本中学生科普书的质量情况2．河北新闻网报道，2016年3月29日，石家庄南栗学校各中队开展了以“节约用水”为主题的活动课，该活动课让队员们了解了节水的重要性，丰富了节水知识，某校教导处随机调查了该校200名学生的家庭一个月的用水情况，并将结果进行分组，将分组后的结果绘制成如图所示的扇形统计图张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组若点M（x+2，﹣3）在第三象限，则点N（x，5）的坐标可能为（）A．（0，5）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣5，5）5．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），连接AB，现将线段AB进行平移，平移后得到点B的对应点D的坐标为（1，5），则点A的对应点C的坐标为（）A．（3，0）B．（4，1）C．（2，﹣1）D．（0，5）6．圆的面积公式为s=πr2，其中变量是（）A．sB．πC．rD．s和r7．1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y（克）和月龄x（月）之间的关系如表所示，则6个月大的婴儿的体重为（）月龄/（月）12345体重/（克）47005400610068007500A．7600克B．7800克C．8200克D．8500克8．王亮家与姥姥家相距25km，王亮早上提前从家出发，骑自行车（匀速）去姥姥家，妈妈随后从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，王亮和妈妈的行进路程s（km）与王亮的行进时间t（h）之间的函数关系式的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．王亮骑自行车的速度是12.5km/hB．王亮比妈妈提前0.5h出发C．妈妈比王亮先到姥姥家D．妈妈从家到姥姥家共用了2h9．已知一次函数y=（b﹣9）x+b+4的图象经过第一、二、四象限，则b的值不可能为（）A．﹣3B．0C．7D．1210．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，﹣6），（0，4），则当y=0时，x的值为（）A．B．C．D．11．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如表所示的优惠．例如：购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数多于60次时，则最省钱的方式为（）会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡12．直线l是以二元一次方程8x﹣4y=5的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，E为AB上一点，过点E作EF∥BC，交CD于点F，G为AD上一点，H为BC上一点，连接CG，AH．若GD=BH，则图中的平行四边形有（）A．2个B．3个C．4个D．6个14．如图，已知在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，连接AC，BD，AC与BD交于点O，若AO=BO，AD=3，AB=2，则四边形ABCD的面积为（）A．4B．5C．6D．715．已知菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠DAO=30°，点D的坐标为（0，2），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路线，以每秒1个单位长度的速度在菱形ABCD的边上移动，当移动到第2016秒时，点P的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（0，2）16．如图，现有一张矩形纸片（即矩形ABCD），若沿虚线剪去∠C，则∠1+∠2的度数为（）A．180°B．240°C．270°D．330°二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上．17．张老师对本班60名学生的血型作了统计，并将统计结果绘制成如图所示的条形统计图，则该班血型的人数最多．18．函数y=自变量的取值范围是．19．如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且BD⊥CD，若AD=13，CD=5，则BO的长度为．20．如图，已知在正方形ABCD中，连接BD并延长至点E，连接CE，F、G分别为BE，CE的中点，连接FG，若AB=6，则FG的长度为．三、解答题：本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．2016年5月3日燕赵晚报报道，五一期间来石家庄动物园的游客达到12万余人次，其中5月1日游客最多，约6.6万人次，已知该动物园的成人门票为50元/张，设该动物园每天成人门票的总收入为y（元），每天来动物园参观的人数量为x（人）．（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若5月2日成人游客的数量为2.5万人，求这天该动物园成人门票的总收入．22．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，2），点B与点A关于x轴对称，点B先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点C．（1）描出点B和点C，并依次连接AB、BC、CA，得到△ABC；（2）先将（1）中的△ABC的各顶点的横坐标和纵坐标都乘，得到点A的对应点A1，点B的对应点B1，点C的对应点C1，写出A1、B1、C1的坐标，并在平面直角坐标系中描出点A1、B1、C1，得到△A1B1C1．23．冰箱是家庭中必不可少的一件家电，某家电商场的会计对2016年1﹣5月份的冰箱销售情况进行了统计，并将统计结果绘制成如图1、2所示的不完整的统计图．（1）补全折线统计图和扇形统计图；（2）求2016年1﹣5月份中，该家电商场销售冰箱最多的月份；（3）求图2所示的扇形统计图中1月份对应的扇形的圆心角的度数．24．已知y关于x的一次函数y=（2m2﹣32）x3﹣（n﹣3）x2+（m﹣n）x+m+n．（1）若该一次函数的y值随x的值的增大而增大，求该一次函数的表达式，并在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象；（2）若该一次函数的图象经过点（﹣2，13），求该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．25．现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管，且两容器各自的进水速度不变、出水速度不变．甲、乙两容器的进水管和出水管均关闭．现先打开乙容器的进水管，2分钟后再打开甲容器的进水管，又过2分钟关闭甲容器的进水管，再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管，直到12分钟时，同时关闭两容器的进、出水管，打开和关闭水管的时间忽略不计．甲、乙两容器中各自的水量y（升）与乙容器注水时间x（分钟）之间的函数关系的图象如图所示．（1）求甲容器的进、出水速度；（2）在乙容器打开进水管到乙容器关闭进水管的12分钟内，是否存在甲、乙两容器的水量相等的情况，若存在，求出此时的时间和乙容器中的水量．26．如图1，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，交AD于点E，过点E作EF∥AB，交BC于点F，O是BE的中点，连接OF，OC，OD．（1）求证：四边形ABFE是菱形；（2）若∠ABC=90°，如图2所示：①求证：∠ADO=∠BCO；②若∠EOD=15°，求∠OCD的度数．2015-2016学年河北省唐山市迁安市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知某书店印刷了5000本中学生科普书，为了检测这批书的质量情况，王店长随机抽取了300本书检测它们的质量，则这次抽样调查中的总体是（）A．该书店5000本中学生科普书的质量情况B．该书店300本中学生科普书的质量情况C．该书店4700本中学生科普书的质量情况D．该书店5300本中学生科普书的质量情况【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，据此判断即可．【解答】解：∵书店印刷了5000本中学生科普书，为了检测这批书的质量情况，王店长随机抽取了300本书检测它们的质量，∴这次抽样调查中的总体是：该书店5000本中学生科普书的质量情况．故选（A）【点评】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题时要区分具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象范围的不同．2．河北新闻网报道，2016年3月29日，石家庄南栗学校各中队开展了以“节约用水”为主题的活动课，该活动课让队员们了解了节水的重要性，丰富了节水知识，某校教导处随机调查了该校200名学生的家庭一个月的用水情况，并将结果进行分组，将分组后的结果绘制成如图所示的扇形统计图张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组若点M（x+2，﹣3）在第三象限，则点N（x，5）的坐标可能为（）A．（0，5）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣5，5）【考点】点的坐标．【分析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，求出x的求值范围，即可解答．【解答】解：∵点M（x+2，﹣3）在第三象限，∴x+2＜0，∴x＜﹣2，故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），连接AB，现将线段AB进行平移，平移后得到点B的对应点D的坐标为（1，5），则点A的对应点C的坐标为（）A．（3，0）B．（4，1）C．（2，﹣1）D．（0，5）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据平移的性质，结合已知点A，B的坐标，知点B的横坐标加上了1，纵坐标加1，则A的坐标的变化规律与B点相同，即可得到答案．【解答】解：∵B（0，4）平移后得到点B的对应点D的坐标为（1，5），∴点A的横坐标加上了1，纵坐标加1，∵点A的坐标为（3，0），∴点A的对应点C的坐标（4，1）故选：B．【点评】此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减．6．圆的面积公式为s=πr2，其中变量是（）A．sB．πC．rD．s和r【考点】常量与变量．【分析】根据常量与变量的定义进行判断即可．【解答】解：S=πR2中，S是圆的面积，R是圆的半径，S随R的变化而变化，∴π是常量，S和R是变量．故选D．【点评】本题主要考查了常量与变量的确认，一般情况下，数值不发生变化的量是常量，数值发生变化的量是变量，是基础题，比较简单．7．1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y（克）和月龄x（月）之间的关系如表所示，则6个月大的婴儿的体重为（）月龄/（月）12345体重/（克）47005400610068007500A．7600克B．7800克C．8200克D．8500克【考点】函数的表示方法．【分析】婴儿出生体重为4000克，从表格上看：1月体重为4700克，所以每月增长的体重为700克，再由表格依次计算其他月份的体重得出结论．【解答】解：∵婴儿每月增长的体重相同为700克，∴6个月大的婴儿的体重为：700+7500=8200，故选C．【点评】本题考查了函数的表示方法﹣列表法，列表法能具体地反映自变量与函数的数值对应关系，根据这个对应关系解决问题．8．王亮家与姥姥家相距25km，王亮早上提前从家出发，骑自行车（匀速）去姥姥家，妈妈随后从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，王亮和妈妈的行进路程s（km）与王