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云南省腾冲县2014-2015学年度上学期期末六校联考试卷八年级数学一、选择题（每题3分，共24分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）2、一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B.3C.4D.83、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×108克B．7.6×10－7克C．7.6×10－8克D．7.6×10－9克4、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A．B．C．D．5、下列计算中，正确的是（）A、a6÷a2=a3B、a2+a3=a5C、（a+b）2=a2+b2D、（a2）3=a66、到三角形三边的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点7、如图所示，AD平分，，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（）A．2对B．3对C．4对D．5对8、如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）A．2B．3C．6D．不能确定二、填空题（每题3分，共18分）9、当时，分式有意义．10、分解因式=.11、已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于轴对称，则。12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．12题13题14题13、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_________．14、如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝_________.三、简答题（共58分）15、计算.（每题4分，共8分）（1）．（2）16、（5分）解方程：.17、（6分）先化简，再求值：，其中。18、（6分）如图∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．19、（6分）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB=DC，AC=BD．求证：OB=OC.20、（6分）如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？并说明理由。21、（6分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:22、（6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（3分）（2）在直线DE上标出一个点Q，使的值最小．（3分）23、（9分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：（填“”,“”或“=”）.（2分）第23题图1第23题图2（2）特例启发，解答题目（5分）解：题目中，与的大小关系是：（填“”,“”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.（请你接着完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题（2分）在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为3，AE=1，则的长为（请你直接写出结果）.F云南省腾冲县2014-2015学年度上学期期末六校联考试卷八年级数学参考答案一、选择题1、A2、C3、C4、B5、D6、A7、C8、A二、填空题9、≠-4;10、11、1;12、2；13、15°14、5°三、解答题15、计算.（1）（2）4xy+10y²16、解：方程两边同时乘以2(3x－1)，得4－2(3x－1)＝3，化简，得－6x＝－3，解得x＝，检验：x＝时，2(3x－1)＝2×(3×－1)≠0.所以，x＝是原方程的解．17、解：当时，原式=218、解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°(己知)∴∠BAC=180°―38°―100°=42°(三角形内角和180°)又∵AD平分∠BAC(己知)∴∠BAD=21°∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°(三角形的外角性质)又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°∴∠DAE=90°―59°=31°19、（1）证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（SSS）．∴∠OBC=∠OCB．∴OB=OC．20、解：结论：∠ABC+∠DFE=90°理由：在Rt△ABC和Rt△DEF中，所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC=∠DEF又∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余．答：建造的斜拉桥长度至少有1.1km。21、答图略。(1)画△A1B1C1（3分）；（2）Q是与DE的交点（3分）22、解设该地驻军原来每天加固的米数为x米.根据题意得解得经检验是原分式方程的解答：该地驻军原来每天加固的米数为300米.23、解：（1）=（2）=证明：如图2，过点作，交于点.在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，∴AE=AF=EF（等角对等边），∵AB-AE=AC-AF，∴BE=CF，∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∵∠EBC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，∴∠BED=∠FCE，在△DBE和△EFC中∴△DBE≌△EFC（ASA）∴DB=EF，∴AE=BD．（3）答：CD的长是2或4．