腾冲县第三中学2013-2014学年八年级上第一次月考数学试题

云南省保山市腾冲县第三中学2013-2014学年八年级上学期第一次月考数学试题（无答案）一、细心选一选：（每题3分，共24分）本卷满分：共100分1、如图1，⊿AOB≌⊿COD，若BD=8，AD=10，AB=5，则CD的长为（）A、10B、8C、5D、不能确定2、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、DB=DCD、AB=AC3、如图3，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个4、如图4所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（）A、8对B、4对C、2对D、1对5、下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有（）A、4个B、3个C、2个D、1个6、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形7、下列说法正确的是（）A、有一边和两角对应相等的两个三角形全等B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等C、三个角对应相等的两个三角形全等D、面积相等，且有一边相等的两个三角形全等8、如图5，⊿ABC中，∠ACB=900，把⊿ABC沿AC翻折180°，使点B落在B’的位置，则关于线段AC的性质中，准确的说法是（）A、是边BB’上的中B、是边BB’上的高C、是∠BAB’的角平分线D、以上三种性质都有二、仔细补一补：（每题3分共21分）9、在△ABC中，若∠A=27°32’，∠B=62°28’，则这个三角形为三角形；若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为三角形。（按角的分类填写）10、一木工师傅有两根长分别为8cm、15cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有7cm、20cm、30cm四根木条，他可以选择长为cm的木条。11、如图6所示：（1）在△ABC中，BC边上的高是；（2）在△AEC中，AE边上的高是；（3）在△FEC中，EC边上的高是；12、如图7，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D=，∠EAD=；13、如图8，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD，（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是；（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是；（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是。14、若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是_____cm。15、如图9，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA=320，则∠FED=，∠EFD=。三、解答题：（共55分）16、（5分）尺规作图：已知∠α，线段a,b求作：△ABC，使∠A=∠α,AB=a,AC=b。（不写作法，保留痕迹）17、（8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=800，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=600；求∠AEC的度数.aαbBACDE18、（8分）如图在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=6cm，求△DEB的周长。19、如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，ACDE，FC与BE相等吗？请说明理由.（6分）20、（6分）已知：AC=AD，∠B＝∠E，∠BAC＝∠EAD，则EC=BD吗？说明理由。21、（8分）已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N.试说明：PM=PN.22、（6分）有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，但A、B间的距离不能直接测得，请你用已学过的知识按以下要求设计测量方案：（1）画出测量图；（2）写出测量方案；（3）写出推理过程；23.（8分）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什系？请说明理由。NMCBANMCBA