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2016-2017学年度第一学期八年级数学周测练习题12.09姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有0.000000645mm2，这个数用科学记数法表示为（）A.6.45×10﹣7B.64.5×10﹣8C.0.645×10﹣6D.6.45×10﹣62.下列分式是最简分式的（）A.B.C.D.3.在下列多项式中，有相同因式的是()①x2＋5x＋6；②x2＋4x＋3；③x2＋6x＋8；④x2－2x－5；⑤x2－x－20.A.只有①⑤B.只有②④C.只有③⑤D.以上答案均不对4.设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A.30abB.60abC.15abD.12ab5.已知两数和的平方是x2＋(k－2)x＋81，则k的值为()A.20B.-16C.20或-16D.-20或166.若x2+ax-24=(x+2)(x-12)，则a的值为（）A.±10；B.-10；C.14；D.-14；7.多项式x2－10xy＋25y2＋2(x－5y)－8分解因式的结果是()A.(x-5y＋1)(x-5y-8)B.(x-5y＋4)(x-5y-2)C.(x-5y-4)(x-5y-2)D.(x-5y-4)(x-5y＋2)8.化简÷(1+)的结果是()A.B.C.D.9.已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知公式（R1≠R2），则表示R1的公式是（）A.R1=B.R1=C.R1=D.R1=11.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是()A.50B.62C.65D.6812.如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠DBF=∠DCE；④∠DAE=∠DAF．其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二填空题:13.若，则x的取值范围是．14.若是完全平方式，则m的值等于________．15.有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为(2a＋b)，宽为(3a＋2b)的大长方形，则需要C类卡片张．16.已知a、b、c、为△ABC的三边长，且，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数,c=_____________17.已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为．18.已知x2－x＋1=0,则x2＋=19.已知，则的值为.20.已知实数m，n满足，则代数式的最小值等于．三计算题:21.因式分解：(1)4ab2—4a2b—b3(2)(3)22.化简下列分式：(1)÷(2)÷（x+2）•．(3)．23解下列分式方程：(1)(2)(3)四简答题：24.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若若干千克，并以每千克8元出售，很快售完；由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次题干10﹪，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以没千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为了减少损失，便降价50﹪售完剩余的水果。（1）第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？25.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？26.已知x是方程x2+3x-1=0的根，求代数式的值.27.证明：不论x取何实数，多项式﹣2x4+12x3﹣18x2的值都不会是正数．28.当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：。（1）由图2，可得等式：；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：；（4）小明用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为29.已知，且，求的值.参考答案1、A2、C3、D4、B5、C6、B7、B8、A9、B10、D11、A．12、D．13、x＜1．14、或－115、7;16、317、m＞－6且m≠－4．18、319、20、-1221、(1)-b(2a-b)2…(2)原式=(3)；22、(1)÷=×=；(2)、÷（x+2）•==．(3)、原式=====．23(1)(2)(3)解：方程两边同乘以2（x－1），得3－2x＝6x－6解得x=，经检验：x＝是原分式方程的解，∴原分式方程的解是x=。24、（1）设第一次水果的进价是每千克x元。依题意得：，解得：x=6，经检验x=6是原方程的解。（2）第一次购买水果的数量是：1200÷6=200（千克）第一次利润为：200×（8-6）=400（元）第二次购买水果的数量是：200+20=220（千克）第二次购买水果的进价是：6×（1+10﹪）=6.6（元）第二次利润为：100×（9-6.6）+120×[9×(1-50﹪)-6.6]=-12两次总利润是：400-12=388（元）两次总体是盈利388元。25、【解答】解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有+10=，解得x=120，经检验，x=120是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．（2）3x=3×120=360，设每件衬衫的标价y元，依题意有（360﹣50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），解得y≥150．答：每件衬衫的标价至少是150元．26、＝＝∵x是x²＋3x－1＝0的根，∴x²＋3x＝1，3x²＋9x＝3∴原式＝27、证明：原式=﹣2x2（x2﹣6x+9）=﹣2x2（x﹣3）2．∵﹣2x2≤0，（x﹣3）2≥0∴﹣2x2（x﹣3）2≤0∴不论x取何实数，原式的值都不会是正数．28、29、由得：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b；===-3；