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2017—2018学年度第一学期八年级数学期中联考试题一、选择题（3×10=30分）1、下列图形中，是轴对称图形的是（）2、在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（）A．l＜AB＜9B．3＜AB＜13C．5＜AB＜13D．9＜AB＜133、等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（）A．17B．17或22C．20D．224、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A．90°B．75°C．70°D．60°5、下列各语句中不正确的是（）A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的对应角相等C．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D．线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等6、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11B．5.5C．7D．3.57、如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（）A．1/3B．3/2C．1/2D．不能确定8、如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）A．m+n＞b+cB．m+n＜b+cC．m+n=b+cD．无法确定9、如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①DE=DG；②BE=CG；③DF=DH；④BH=CF．其中正确的是（）A．②③B．③④C．①④D．①②③④ABCDDCBAFE第6题图第7题图第8题图10、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°,F是AB的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连结DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③四边形CDFE的面积保持不变；其中正确的是_____________．A.①②③B.①②C.①③D.②③第9题第10题二、填空题（3×8=24分）11、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为________12、小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_____2-1-c-n-j-y13、如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是_________14、若三角形的三个内角度数之比为2:3:4，则相应的外角之比为___________；15、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为2116、如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为。17、如图，已知ABC△的周长是21，OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB，4ODBCDOD于，且＝，△ABC的面积是_______.【18、一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为。第9题图三、解答题（共6小题，共66分）19、（9分）在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.220、（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE于E，AD⊥CE于D（1）求证：△ADC≌△CEB.（2）AD=5cm,DE=3cm，求BE的长度.21、（8分）已知：线段AB，并且A、B两点的坐标分别为（－2，1）和（2，3）．（1）在图1中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2，并写出相应端点A1、A2的坐标．（2）在图2中分别画出线段AB关于直线x＝－1和直线y＝4的对称线段A3B3及A4B4，并写出相应端点B3、B4的坐标．21世纪教育网版权所有22、（9分）如图，已知△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分线交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，连OC，过O作OF⊥BC于F.(1)试判断∠AOB与∠COF有何数量关系，并证明你的结论；(2)若∠ACB=60°，探究OE与OD的数量关系，并证明你的结论.FCABDEO图1图223、（10分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：△ABD≌△GCA；（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．24、（10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.（1）求证：OE是CD的垂直平分线.（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。25、（12分）如图1，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴与G，连OB、OC．（1）判断△AOG的形状，并予以证明；（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO；（3）在（2）的条件下，如图2，点M为OA上一点，且∠ACM=45°，BM交y轴于P，若点B的坐标为（3，1），求点M的坐标．2017——2018学年度第一学期八年级数学期中联考试题答案一．选择题1.D2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.A9.D10.C二．填空题11.（1，-2）12.10:4513.20°14.7:6:515.1516.（-2,0）或（-2,4）或（2,4）17.4218.5或6或7三．解答题19.∠ABE=30°∠ACF=30°∠BHC=120°20.（1）略（2）2cm21.略22.（1）∠AOB+∠COF=180°（2）OE=OD23.(1)略（2）等腰直角三角形24.（1）略（2）OE=4EF25.解：（1）等腰三角形，证明略.（2）解法一：设BC交y轴于K，过A作AN⊥y轴于N，易证AN=CK=BK，△ANG≌△BKG，∴AG=BG，又易证AG=OG，故设∠OAG=∠AOG=x，∠GOB=∠GBO=y，∴2x+2y=180°，x+y=90°，∴AO⊥BO.（3）连BC，则∠ACB=90°，∵∠ACM=45°，∴CM平分∠ACB，又AM平分∠BAC，∴BM平分∠ABC，设∠ABM=∠CBM=z，由（2）可得∠OMB=x+z，∠OBM=y+z=x+z∴∠OMB=∠OBM，∴OM=OB故△OBM为等腰直角△，作MG⊥x轴于G，BH⊥x轴于H，易证△OMG≌△OBH，∴OG=BH=1，MG=OH=3∴M(-1，3).…21