天山第六中学2013届九年级下第一次月考数学试题及答案

九年级第一次月考数学试卷题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1、5的相反数是.A15B.-5C.15D.52、左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是3、下列运算正确的是.A236xxxB.236C.325()xxD.0144、不等式10324xxx的解集是.A1xB.4xC.41xD.1x5、如图，在ABC中，B=67，C=33，AD是ABC的角平分线，则ADC的度数为（）.A40B.45C.50D.556、如图，AB、CD是O的两条弦，连接AD、BC.若60ADB，则CDB的度数为.A40B.50C.60D.707．如图是二次函数cbxaxy2的图象，则一次函数bcaxy的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（）A．7B、8C．9D．10二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9、国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为45960000人，这个数据用科学记数法可表示为人.10、定出一个大于2小于4的无理数：.11、分解因式：2363xx.12、已知关于x的一元二次方程02)1(2xkxk有解，则k的取值范围。13、⊙O1与⊙O2的圆心距为5，⊙O1的半径为3，若两圆相切，则⊙O2的半径为。14、.已知抛物线cxaxy22与x轴的交点都在原点右侧，则M（ca,）在第象限；15．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若,31sinACB则cos∠ADC＝______．16.如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为_____________。三、解答题（本大题共9道小题，满分102分）17、（本题分2小题每题6分共12分）（1）计算：(-1)2+|12|+2sin45°（2）先化简，再求值．（）÷（其中x=）18．（本题满分10分）公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得10BCCD米，120BC°，45A°．请你求出这块草地的面积．19.（10分）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80﹪，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元。（1）求这种玩具的进价。（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1﹪）20．（10分）已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向．问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?)45.26,73.13,41.12(21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，=．求证：（1）AD∥OC；（2）CD是⊙O的切线．22、（10分）如图，AD是∠BAC的角平分线，交△ABC的边BC于点D，BH⊥AD，CK⊥AD，垂足分别为H、K，你能说明AB·DK=AC·DH吗？23．（12分）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率．24.（12分）如图，点D在双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交双曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）。（1）求该双曲线的解析式；ABCKDH（2）求△OFA的面积。25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，将一个正方形ABCD放在第一象限斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2）、点B（1，0），抛物线y=ax2﹣ax﹣2经过点C．（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点P与点Q（点C、D除外）使四边形ABPQ为正方形？若存在求出点P、Q两点坐标，若不存在说明理由．九年级月考数学答案填空题：9、略10、π（不唯一）11、略12、K大于等于0小于等于七分之八且K≠113、2或814、四15、0.816、1018．解：连接BD，过C作CEBD于E，··············（1分）10120BCDCABCBCD，°，123090ABD°，°．·························（3分）553CEBE，．·······································（5分）452103AABBDBE°，．···················································（6分）ABDBCDABCDSSS△△四边形·····································································（7分）1122ABBDBDCE············································································（8分）11103103103515025322··········································（10分）22.由题意，可得△ABH∽△ACK，△BHD∽△CKD，则有KDDHCKBHCKBHACAB,，所以KDDHACAB，即有AB·DK=AC·DH.20．约3小时，提示：作CD⊥AB于D点．设CD＝x海里．21、证明：连接OD．（1）∵=，∴∠DOE=∠BOE（等弧所对的圆心角相等）．∴∠COB=∠DOB．∵∠DAO=∠DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠DAO=∠COB（等量代换），∴AD∥OC（同位角相等，两直线平行）；（2）∵BC⊥AB，∴CBA=90°，即∠CBO=90°．在△DOC和△BOC中，，则△DOC≌△BOC（SAS），∴∠CDO=∠CBO=90°，即CD是⊙O的切线．19、【答案】解：（1）设这种玩具的进价是x元，根据题意得：x（1+80﹪）=36解之得：x=20答：这种玩具的进价为20元。（2）设平均每次降价的百分率为y，根据题意得：236(1)25y解之得：121116.76y﹪,y（不合题意，舍去）∴y=16.7﹪答：平均每次降价的百分率为16.7﹪解之得：k=12b=-1∴直线AB的解析式为y=12x－1；∵直线AB与y轴的交点为F；∴F点的坐标为（0，－1）。∴OF=1，∴△OFA的面积=12×OA·OF=125、解：（1）作CE⊥x轴于点E，∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠OBA=90°，∴∠OAB=∠EBC∴Rt△AOB≌Rt△CEA，∵A（0，2）、点B（1，0），∴AO=2，BO=1得OE=2+1=3，CE=1∴C点坐标为（3，1）；（2）∵抛物线经过点C，∴1=a×32﹣a×3﹣2，∴a=，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣2；