芜湖市富德教育八年级下期中测试卷

富德教育14—15学年度下学期期中质量检测八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式中，二次根式有（）①(－3)2；②12－13；③(a－b)2；④－a2－1；⑤38.A.2个B.3个C.4个D.5个2.以下各式中计算正确的是（）A.－2)6(＝－6B.23＝－3C.(－16)2＝±16D.－（1625）2＝16253.下列说法中错误的是()A．在△ABC中，若∠A＝∠C－∠B，则△ABC是直角三角形；B．．在△ABC中，若三边长a：b：c＝1：3：2，则△ABC是直角三角形C．在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度数比是7：3：4，则△ABC是直角三角形；D．在△ABC中，若三边长a：b：c＝2：3：5，则△ABC是直角三角形4.下列各命题的逆命题成立的是（）A．全等三角形的对应角相等B．若a=b，则a2=b2C．如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数。D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。5.若aa0+=，则()22a1a-+等于（）A.2a－1B.1－2aC.－1D.16.矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等7.计算1143823的结果是（）A.3+2B.3C.33D.3－28.已知a＜0，则化简3ab的结果是()A.aba--B.aab-C.－aabD.aab9.如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A．53cmB．25cmC．518cmD.524cm第9题图10.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A.3B.3.5C.2.5D.2.8二、填空题（每题3分，共24分）11.代数式13－x＋1有意义的条件是_________12.已知：,xy为实数，且y1x+x1＋3，化简：23816yyy=13.在△ABC中，已知AB=20，AC=13，BC边上的高AD=12，则BC的长为14.已知直角三角形的两条直角边的长分别是23＋1和23－1，则斜边的长是15.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．．．．．。现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是.16．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为________．17.如图,四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为18.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°………按此规律所作的第n个菱形的边长是.三、解答题（共66分）19.计算(每题5分，共20分)（1）(24－21)－(81+6)（2）(248－327)÷6（3）212×43÷52（4）21(2+3)—43(2+27)ABCDEO第10题图ABCEFD第16题图第17题图第18题图xyEODCAB20.(8分)如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD的面积．21.(8分)如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，－33），求D点的坐标。22．（8分）已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F．求证：四边形DECF是菱形．23.(9分)如图在Rt△ABC中,3,4,90BCACC，在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。要求：在四个备用图中分别画出三种与示例图不同的拼接方法，在图中标明拼接的直角三角形的三边长。示24.(13分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．请解答以下两个问题。（1）（）7分）试判断四边形BDFG是什么特殊的平形四边形？请说明理由。（2）（6分）如果∠G=30°，AF=8，CF=6，求四边形BDFG的面积。