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2015-2016学年辽宁省铁岭市昌图县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，则∠B的度数是()A．50°B．60°C．70°D．90°2．已知三角形的两边分别为3和7，则此三角形的第三边可能是()A．3B．4C．5D．103．十二边形的外角和是()A．1080°B．1800°C．720°D．360°4．如图，AB=AC，BD=CD，则△ABD≌△ACD的依据是()A．SSSB．SASC．AASD．HL5．如图，OE平分∠AOB，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，ED与EC的长度关系为()A．ED＞ECB．ED=ECC．ED＜ECD．无法确定6．计算3a•（2b）的结果是()A．3abB．6aC．6abD．5ab7．若分式有意义，则a的取值范围是()A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠08．下列计算正确的是()A．4x6÷（2x2）=2x3B．30=0C．3﹣1=﹣3D．x9．下列各式中能用平方差公式计算的是()A．（﹣5+a）（﹣5﹣a）B．（a﹣b）（a+c）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（x+1）（2﹣x）10．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是()A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+411．0.0003用科学记数法表示为()A．3×104B．3×103C．3×10﹣3D．3×10﹣412．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是()A．2B．3C．4D．6二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．平面直角坐标系中，点A（3，﹣7）关于x轴对称点B的坐标是__________．14．等腰三角形的两边长为5cm和6cm，则这个三角形的周长为__________．15．计算x的结果是__________．16．如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，∠A与∠D的关系为__________．17．x﹣y=2，x+y=6，则x2﹣y2=__________．18．若x2+kx+36是一个完全平方式，则k=__________．19．若的值是__________．20．若3x•9x•27x=96，则x=__________．三、解答题（共5小题，满分52分）21．（24分）（1）分解因式：12a2﹣27b2（2）计算：x2+y2﹣（x+y）2（3）计算：（4）解下列分式方程：．22．如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=8，CF=6，求EF的值．23．如图△ABC在平面直角坐标系中．（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1．（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标．24．如图，△ABC和△DBE都是等腰三角形，BA=BC，BD=BE，且∠ABC=∠DBE．（1）求证：AD=CE；（2）若∠ABC=90°，请你判断AD所在直线与CE的位置关系，并说明理由．25．张村计划将自来水管道进行改装，该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合作15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6000元，乙队每天的施工费用为3000元．为了缩短工期，张村最终决定该工程由甲、乙队合作来完成．求该工程施工费用是多少元？2015-2016学年辽宁省铁岭市昌图县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，则∠B的度数是()A．50°B．60°C．70°D．90°【考点】三角形内角和定理．【分析】由三角形内角和定理即可得出结果．【解答】解：由三角形内角和定理得：∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣60°﹣70°=50°；故选：A【点评】本题考查了三角形内角和定理；熟记三角形内角和等于180°是解决问题的关键．2．已知三角形的两边分别为3和7，则此三角形的第三边可能是()A．3B．4C．5D．10【考点】三角形三边关系．【分析】设第三边的长为x，再根据三角形的三边关系即可得出结论．【解答】解：设第三边的长为x，则7﹣3＜x＜7+3，解得4＜x＜10．故选C．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键．3．十二边形的外角和是()A．1080°B．1800°C．720°D．360°【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和为360°进行解答即可．【解答】解：∵多边形的外角和为360°∴十二边形的外角和是360°．故选：D．【点评】本题考查多边形的内角和与外角和的求法，掌握多边形的外角和为360°是解题的关键．4．如图，AB=AC，BD=CD，则△ABD≌△ACD的依据是()A．SSSB．SASC．AASD．HL【考点】全等三角形的判定．【分析】由SSS判定△ABD≌△ACD，即可得出结论．【解答】解：在△ABD和△ACD中，，∴△ABD和△ACD（SSS）；故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；熟记全等三角形的判定方法是解决问题的关键．5．如图，OE平分∠AOB，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，ED与EC的长度关系为()A．ED＞ECB．ED=ECC．ED＜ECD．无法确定【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质即可得到结论．【解答】解：ED=EC，∵OE平分∠AOB，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，∴ED=EC．故选B．【点评】本题考查了角平分线的性质，熟记角平分线的性质是解题的关键．6．计算3a•（2b）的结果是()A．3abB．6aC．6abD．5ab【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：3a•（2b）=3×2a•b=6ab．故选C．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．若分式有意义，则a的取值范围是()A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠0【考点】分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式有意义的条件进行解答．【解答】解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选C．【点评】本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；8．下列计算正确的是()A．4x6÷（2x2）=2x3B．30=0C．3﹣1=﹣3D．x【考点】整式的除法；零指数幂；负整数指数幂．【分析】根据单项式的除法系数相除，同底数的幂相除；非零的零次幂等于1；负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：A、单项式的除法系数相除，同底数的幂相除，故A错误；B、非零的零次幂等于1，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C错误；D、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了整式的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．9．下列各式中能用平方差公式计算的是()A．（﹣5+a）（﹣5﹣a）B．（a﹣b）（a+c）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（x+1）（2﹣x）【考点】平方差公式．【分析】将选项中的几个式子进行变形，看哪个式子符合平方差公式，则哪个选项即为正确选项，从而本题得以解决．【解答】解：因为（﹣5+a）（﹣5﹣a）=（﹣5）2﹣a2，故选项A正确；因为（a﹣b）（a+c）不符合平方差公式，故选项B错误；因为（a+b）（﹣a﹣b）=﹣（a+b）2，故选项C错误；因为（x+1）（2﹣x）不符合平方差公式，故选项D错误；故选A．【点评】本题考查平方差公式，解题的关键是明确平方差公式，灵活变形，将式子化为平方差公式的一般形式．10．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是()A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+4【考点】因式分解-运用公式法．【专题】因式分解．【分析】完全平方公式是：a2±2ab+b2=（a±b）2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以．【解答】解：根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4=（x+2）2．故选D【点评】本题主要考查完全平方公式的判断和应用：应用完全平方公式分解因式．11．0.0003用科学记数法表示为()A．3×104B．3×103C．3×10﹣3D．3×10﹣4【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0003=3×10﹣4，故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是()A．2B．3C．4D．6【考点】因式分解的应用．【分析】把a2﹣b2+4b变形为（a﹣b）（a+b）+4b，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果．【解答】解：∵a+b=2，∴a2﹣b2+4b=（a﹣b）（a+b）+4b，=2（a﹣b）+4b，=2a﹣2b+4b，=2（a+b），=2×2，=4．故选C．【点评】本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．平面直角坐标系中，点A（3，﹣7）关于x轴对称点B的坐标是（3，7）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：由点A（3，﹣7）关于x轴对称点B的坐标是（3，7），故答案为：（3，7）．【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．14．等腰三角形的两边长为5cm和6cm，则这个三角形的周长为16或17．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分腰长为5和6两种情况，可求得三角形的三边，再利用三角形的三边关系进行验证，可求得其周长．【解答】解：当腰长为5时，则三角形的三边长分别为5、5、6，满足三角形的三边关系，此时周长为16；当腰长为6时，则三角形的三边长分别为6、6、5，满足三角形的三边关系，此时周长为17；综上可知三角形的周长为16或17，故答案为：16或17．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键，注意利用三角形的三边关系进行验证．15．计算x的结果是x2．【考点】分式的乘除法．【分析】直接利用分式的除法运算法则化简求出答案．【解答】解：x=x•x=x2．故答案为：x2．【点评】此题主要考查了分式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．16．如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，∠A与∠D的关系为∠A=2∠D．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据角平分线的定义及三角形的外角性质可表示出∠A与∠D，从而不难发现两者的数量关系，进一步得出答案即可．【解答】解：∠A=2∠D，理由：∵∠ABC的平分线交∠ACE的外角平分线∠ACE的平分线于点D，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠DCE是△BCD的外角，∴∠D=∠DCE﹣∠DBE，∵∠ACE是△ABC的外角，∠A=∠ACE﹣∠ABC=2∠DCE﹣2∠DBE=2（∠DCE﹣∠DB