八年级数学下学期期中考试试卷(时间:120分钟;满分:100分)一、选择题:(每小题3分,共30分,每小题只有一个答案)1.下列式子是因式分解的是()A.x(x-1)=x2-1B.x2-x=x(x+1)C.x2+x=x(x+1)D.x2-x=x(x+1)(x-1)2、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米,则这个三角形的周长为()A、22厘米B、17厘米C、13厘米D、17厘米或22厘米3、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是()A、等腰三角形的两底角相等B、等腰三角形是轴对称图形C、等腰三角形是中心对称图形D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合4、如图所示,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°则∠B等于()A、50°B、40°C、25°D、20°5、如图所示,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的条件是()A.∠B=∠E,BC=EFB、BC=EF,AC=DFC、∠A=∠D,∠B=∠E,D、∠A=∠D,BC=EF6、现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住;若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,若设宿舍间数为x,则可以列得不等式组为()A、6)1(6)194(1)1(6)194(xxxxB、6)1(6)194(1)1(6)194(xxxxC、5)1(6)194(1)1(6)194(xxxxD、5)1(6)194(1)1(6)194(xxxxA(第4题)CBDDCEBAF(第5题)7.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是()A.B.C.D.8.多项式4a3b-6a2b2+2a2b的公因式是()A.a2B.a2bC.2a2bD.2ab9.如果多项式x2-mx-35分解因式为(x-5)(x+7),则m的值为()A.-2B.2C.12D.-1210.若△ABC的三边长分别为a、b、c,且a2+2ab=c2+2bc,则△ABC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空题(每题3分,共21分)11.因式分解:2x2-18=____________________.12、当x时,代数式3x的值是正数。13.若一个正方形的面积为4a2+12ab+9b2(a>0,b>0),则这个正方形的边长为___________________14、不等式组33xx的解集是。15.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,△CA′B′是由△ABC绕顶点C旋转得到的,且A、C、B′三点在同一直线上,AC=3,BC=5,则A′B=___________16、在Rt△ABC中∠C=90度,∠B=2∠A,AB=6cm,则BC=________.17.已知4x2+4mx+36是完全平方式,则m的值___________三、解答题(共49分)18、解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来(每小题4分,共8分)(1)2235xx(2))1(3151215312xxxx19.把下列各式因式分解:(每小题4分,共8分)(1)-4x2yz-12xy2z+4xyz(2)x2-12xy+36y220.已知:如图,∠A=∠D=90°,AC=BD.求证:OB=OC;(6分)21、(8分)已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.(1)求∠2、∠3的度数;(2)求长方形纸片ABCD的面积S.22.(8分)如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.(1)将△ABC向右平移3个单位长度,画出平移后的△A1B1C1.(2)将△ABC绕点O旋转180°,画出旋转后的△A2B2C2.23.(11分)计算下列各式:(1)1—221=。(2)(1—221)(1—231)=。(3)(1—221)(1—231)(1—241)=。你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗?请你利用你找到的简便方法计算下式:(1—221)(1—231)(1—241)…(1—291)(1—2101)…(1—21n)