武汉市东湖开发区2013-2014学年八年级上期中联考数学试题

AECDBM东湖开发区北部联盟2013－2014学年度上学期八年级数学期中考试(全卷满分120分，考试时间：120分钟)一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（）ABCD2.下面各组线段中，能组成三角形的是（）A5，11，6B8，8，16C10，5，4D6，9，143.若n边形恰好有n条对角线，则n为（）边形.A.4B.5C.6D.74.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（）A.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DFB.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD.AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长5.等腰三角形的两边长为3和6，则此等腰三角形的周长为（）A12或15．B12．C15．D18．6.已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A.70°B.50°C.40°D.20°（第7题图）(第8题图)(第9题图)8.如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）A5cmB10cmC15cmD17.5cm9.如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）Ａ5Ｂ4C3D210.如图，△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC于M,连CD.下列结论：①ACCEAB；②12CDAE；EFCBADEDCBADCABFE③45CDA°；④ACABAM定值.其中正确的有（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11.一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等于.12.已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=cm.13.如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为.（只添加一个条件即可）；(第13题图)（第14题图）14.如图：O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10㎝，则△ODE的周长等于㎝.15.如图，AD是△ABC的对称轴，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12,则图中阴影部分的面积是（第15题图）16.如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________．三、解答题（本题共9个小题，共72分）17.（本题5分）某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案.18.（本题6分）已知△ABC中，∠B-∠A=700，∠B=2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数.19.（本题6分）如图，已知点E,C在线段BF上，BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.求证：△ABC≌△DEF.EFCBAD（第16题图）ABCDOEFEDCBAECBAODNMOBA第9题图（第17题图）OyxCBAFEDCBA20．（本题7分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).(1)将△ABC向右平移五个单位，再向下平移四个单位，则平移后点A的对应点的坐标是______.(2)将△ABC沿x轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是________.(3)点A关于直线y=x(即第一、第三象限的角平分线)的对称点D的坐标________，并画出图形.21.（本题8分）如图（1）已知△ABC的外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，如图（2）已知△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线相交于点P.选择其中一个图形猜想∠BPC与∠A的关系并证明你的猜想解：我选择的是，猜想结论：证明：22.（本题8分）.已知，如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD求证：(1)△ADC≌△BDF(2)BE⊥AC[来源学。:(第22题图)（第23题图）23.（本题10分）如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD.（1）求证：△ABD≌△ACE（2）求证：△ADE为等边三角形24.（本题10分）D为等边△ABC外一点，且BD=CD，∠BDC=120°，点M，N分别在NMDCBA图（1）图（2）BAEDCABCPDPABCDEyxACBDOFEyxACBDOFEAB,AC上，若BM+CN=MN（1）∠MDN=度（2）作出△DMN的高DH，并证明DH=BD;（3）在第（2）的基础上，求证：MD平分∠BDH25.（本题12分）如图，已知B(-1,0),C(1,0),A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F,且∠BDC=2∠BAO.(1)求证：∠ABD=∠ACD；（2）求证：AD平分∠CDE；(3)若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB,在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数.