武汉市洪山区2013年秋八年级上期中考试级数学试题及答案

洪山区2013—2014学年度第一学期期中调考八年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）DABCBDCCAB二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11.240°;12.36°;13.（1，4）；14.50°；15.8；16.6。三、解答题（共8小题，共72分）17题.（本题满分8分）作图5分，写作法3分18题.(本题8分)略19题.(本题8分)证明：∵∠1＝∠2∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE∴∠DAB＝∠CAB…………2′在△DAB和△CAB中AD＝AB∠DAB＝∠CABAE＝AC∴△DAB≌△CAB(SAS)…………5′∴∠DEA＝∠C∵∠DEB+∠AEC+∠DEA＝∠2+∠AEC+∠C=180°………7′∴∠DEB＝∠2…………8′20题.(本题8分)（1）242yx…………3′（2）由三角形三边之间的关系可得2xy即2242xx解得6x………5′有因0y即2420x解得12x…………7′∴x的范围是612x………821题.(本题8分)（1）（2,3）…………2′（2）画图每个1分……5′(-5，3),(-5，-3)，(-2，-3)--------8分22题.(本题10分)解：（1）连CD，易证△BDE≌△ACD，∵∠B=45°，BC=BD，∴∠BCD=67.5°∵∠ACB=90°，∴∠ACD=22.5°=∠BDE.…………5′（2）连CD，由（1）知CD=DE，∴∠DCE=∠DEC=67.5°，∴∠CDE=45°，过D作DM⊥CE于M，∴CM=ME，∠CDM=∠EDM=∠BDE=22.5°，∵EM⊥DM，EF⊥DB，∴EF=EM，易证EF=BF，∴CE=2BF=8.…………10′23题.(本题8分)答案：（1）∠BDC=90°…………2′（2）解法一：连BD，由（1）知∠BDC=90°，作EM//AB交BD于M，易证△EMD为等腰直角△，△EDF≌△EMB故EB=EF解法二：连BD，作EN∥BD交AB于N,证△ENB≌△FDE.…………7′（3）120°.…………10′24题.(本题12分)解：（1）等腰三角形，证明略.…………3′（2）解法一：设BC交y轴于K，过A作AN⊥y轴于N，易证AN=CK=BK，△ANG≌△BKG，∴AG=BG，又易证AG=OG，故设∠OAG=∠AOG=x，∠GOB=∠GBO=y，∴2x+2y=180°，x+y=90°，∴AO⊥BO.解法二：连BC，∵B、C关于y轴对称，AC//y轴，∴AC⊥BC，易证△COD≌△BOE（HL），∴∠DCO=∠ABO，∴∠BAC+∠BOC=180°，设∠BAO=∠CAO=x，∠OBC=∠OCB=y，∴2x+∠BOC=180°，又2y+∠BOC=180°，∴x=y，故∠OAC=∠OBC，∴∠AOB=∠ACB=90°，∴AO⊥OB.…………7′（3）连BC，则∠ACB=90°，∵∠ACM=45°，∴CM平分∠ACB，又AM平分∠BAC，∴BM平分∠ABC，设∠ABM=∠CBM=z，由（2）可得∠OMB=x+z，∠OBM=y+z=x+z∴∠OMB=∠OBM，∴OM=OB故△OBM为等腰直角△，作MG⊥x轴于G，BH⊥x轴于H，易证△OMG≌△OBH，∴OG=BH=1，MG=OH=3∴M(-1，3).…………12′