2017年5月武汉市黄陂区部分学校联考八年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1中,自变量的取值范围是()A.x>1B.x≠1C.x≥0D.x≥12、下列计算正确的是()中/华-21世纪教育网A.B.C.D.3、下列函数中,是一次函数的有()(1)y=πx;(2)y=2x﹣1;(3)y=;(4)y=2﹣3x;(5)y=x2﹣1.A.4个B.3个C.2个D.1个4、如图,在□ABCD中,∠ODA=90°,AC=10,BD=6,则AD的长为()A.4B.5C.6D.85、一条直线y=kx+b,其中k+b=-5,kb=6,那么该直线经过()A.第二、四象限B.第一、二、三象C.第一、三象限D.第二、三、四象限6、.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,EF过点O与AD、BC分别相交于E、F.若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为()21世纪教育网版权所有A.16B.14C.10D.127一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()21·cn·jy·comA.B.C.D.第8题图8、如图,两直线y=2x和y=ax+4相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为()【来源:21·世纪·教育·网】A.x<1.5B.x<3C.x>1.5D.x>39、如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点.PC+PD值最小时点P的坐标为()21·世纪*教育网A.(-3,0)B.(-6,0)C.(-1.5,0)D.(-2.5,0)10、如图,正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3,且点B、C、G在同一直线上,M是线段AE的中点,连接MF,则MF的长为()A.2B.22C.22D.42二、填空题(每小题3分,共18分)11..如果2)22(2ba(a、b为有理数),则a+b=_________12、把直线y=2x-3向下平移2个单位长度得到的直线解析式为__________________13、如图,CD是△ABC的中线,点E、F分别是AC、DC的中点,EF=1,则BD=___________2-1-c-n-j-y13题14题15题14、甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲先到达B地后原地休息,甲、乙两人的距离y(km)与乙步行的时间x(h)之间的函数关系的图象如图,则a=________15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB在x轴上,点C在y轴的正半轴上,直线AC的解析式是y=-2x+4,则直线BC的解析式为_________________【来源:21cnj*y.co*m】16、.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,直线l1、l2、l3中/华-21世纪教育网分别通过A、B、C三点,且l1∥l2∥l3.若l1与l2的距离为5,l2与l3的距离为7,则Rt△ABC的面积为___________【出处:21教育名师】21世纪教育网2017年5月月考八年级数学试卷答题卷一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案二、填空题(每小题3分,共18分)11.12.13.21世纪教育网14.15.16.三、解答题(共7题,共52分)17、(8分)计算:(1)31248(2)6)38(18、(本题8分)已知一次函数y=2x-b经过点(1,-1),求关于x的不等式2x-b≥0的解集19、(本题8分)如图,□ABCD中,点E在BA的延长线上,且BE=AD,点F在AD上,AF=AB,求证:△AEF≌△DFC21教育网20、(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,存在直线y1=2x和直线y2=-x+3(1)直接写出直线y2=-x+3与坐标轴的交点坐标:__________、__________(2)求出直线y1=2x和直线y2=-x+3的交点坐标(3)结合图象,直接写出0<y2<y1的解集:_________________21、8分)如图,在▱ABCD中,E是AD上一点,连接BE,F为BE中点,且AF=BF,(1)求证:四边形ABCD为矩形;(2)过点F作FG⊥BE,垂足为F,交BC于点G,若BE=BC,S△BFG=5,CD=4,求CG.21世纪教育网22(本题10分)电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示),根据图象解下列问题:21cnjy.com(1)分别写出当0≤x≤100和x>100时,y与x的函数关系式(2)利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准(3)若该用户某月用电62度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费105元时,则该用户该月用了多少度电?、(本题10分)如图1,在矩形ABCD中,E是CB延长线上一个动点,F、G分别为AE、BC的中点,FG与ED相交于点H2·1·c·n·j·y(1)求证:HE=HG(2)如图2,当BE=AB时,过点A作AP⊥DE于点P连接BP,求PBPAPE的值(3)在(2)的条件下,若AD=2,∠ADE=30°,则BP的长为______________图124、(本题12分)在平面直角坐标系中,已知点A(a,0)、C(0,b)满足03)1(2ba(1)直接写出:a=_________,b=_________(2)点B为x轴正半轴上一点,如图1,BE⊥AC于点E,交y轴于点D,连接OE,若OE平分∠AEB,求直线BE的解析式(3)在(2)的条件下,点M为直线BE上一动点,连OM,将线段OM绕点M逆时针旋转90°,如图2,点O的对应点为N,当点M运动时,判断点N的运动路线是什么图形,并说明理由21*cnjy*comD八年级数学参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案DDBADDAACB二、填空题(每小题3分,共18分)11.1012.y=2x-513.214.5.2515.421xy16.37三、解答题(共7题,共52分)17、(1)33;(2)233418、解:23x19、略20、(1)(3,0)(0,3)(2)交点坐标(1,2)(3)1<X<321、证明:∵F为BE中点,AF=BF,∴AF=BF=EF,∴∠BAF=∠ABF,∠FAE=∠AEF,在△ABE中,∠BAF+∠ABF+∠FAE+∠AEF=180°,∴∠BAF+∠FAE=90°,又四边形ABCD为平行四边形,∴四边形ABCD为矩形;(2)解:连接EG,过点E作EH⊥BC,垂足为H,∵F为BE的中点,FG⊥BE,∴BG=GE,21世纪教育网21世纪教育网∵S△BFG=5,CD=4,∴S△BGE=10=BG•EH,∴BG=GE=5,在Rt△EGH中,GH==3,在Rt△BEH中,BE==4=BC,∴CG=BC﹣BG=4﹣5.22、.解:(1)100158.0100065.0xxxxy(2)当0≤x≤100时,每度电0.65元当x>100时,每度电0.8元(3)当x=62时,y=40.3当x=105时,y=99.21世纪教育网23、延长BC至M,且使CM=BE∴△ABM≌△DCE(SAS)∴∠DEC=∠AMB∵EB=CM,BG=CG∴G为EM的中点∴FG为△AEM的中位线∴FG∥AM∴∠HGE=∠AMB=∠HEG∴HE=HG(2)过点B作BQ⊥BP交DE于Q由八字型可得:∠BEQ=∠BAP∴△BEQ≌△BAP(ASA)∴PA=QE∴2PBPQPBEQPEPBPAPE(3)∵∠ADE=∠CED=30°∴CE=3CD∴BE+BC=CD+2=3CD,CD=13∴DE=2CD=232∵∠ADE=30°∴AP=EQ=1,DP=3∴PQ=232-1-3=13∴BP=22624、解:(1)a=-1,b=-3(2)如图1,过点O作OF⊥OE,交BE于F∵BE⊥AC,OE平分∠AEB∴△EOF为等腰直角三角形可证:△EOC≌△FOB(ASA),∴OB=OC可证:△AOC≌△DOB(ASA),∴OA=OD∵A(-1,0),B(0,-3)∴D(0,-1),B(3,0)∴直线BD,即直线BE的解析式为y=31x-1(3)依题意,△NOM为等腰直角三角形如图2,过点M作MG⊥x轴,垂足为G,过点N作NH⊥GH,垂足为H∵△NOM为等腰直角三角形易证△GOM≌△HMN,∴OG=MH,GM=NH由(2)知直线BD的解析式y=31x-1设M(m,31m-1),则H(m,32m-1)∴N(34m-1,32m-1)令34m-1=x,32m-1=y消去参数m得,2321xy即直线l的解析式为2321xy