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武汉市江夏区2016~2017学年度上学期期中考试八年级数学试题(试卷满分：120分，考试时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．2cm，5cm，8cmC．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，10cm2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）3．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能4．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()A．A点B．B点C．C点D．D点第4题图第5题图第6题图5.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么△OAB≌△OA′B′的理由是()A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边6.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D7．三角形中最大的内角不能小于()A．300B．450C．600D．9008.如图，△ABC≌ΔADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°第8题图第9题图第10题图9.如图，平面直角坐标系中，已知定点A(1，0)和B(0，1)，若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有()个A.5B.4C.3D.210．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE是过C点的一条直线，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，DE=4cm，AD=2cm，则BE=（）．A.2cmB.4cmC.6cm或2cmD.6cm二、填空题(每小题3分,共18分)11．三角形的内角和定理：．12．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．13.已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n=．14.如图所示,在平面坐标系中B（3,1）,AB=OB，∠ABO=90°，则点A的坐标是．15.如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且0120BDC，以D为顶点做一个060角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为；16.如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为．三、解答题(本大题共有8题，共72分)17.（本题满分8分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E.求证：∠ADB=∠FCE.18.（本题满分8分）a,b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．19．（本题满分8分）用一条长为20cm的细铁丝能围成一边长为4cm的等腰三角形吗？若能，请求出各边长；若不能，请说明理由．20.（本题满分8分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC=30°，∠ACB=50°.（1）求∠DAE的度数；（2）写出∠DAE与∠ACB-∠ABC的数量关系：，并证明你的结论.21.（本题满分8分）如图，（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1；（2）请计算△ABC的面积；（3）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．22．（本题满分10分）如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE.（1）求证：△ABC≌△ADE；若∠BAD=200，求∠CDE的度数.23.（本题满分10分）①如图1，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠BAC=700，求∠BOC的度数；②如图2，若点P为△ABC外部一点，PB平分∠ABC，PC平分外角∠ACD，先写出∠BAC和∠BPC的数量关系：，并证明你的结论.24.（本题满分12分）如图①,平面直角坐标系XOY中,若A(0,a)、B(b,0)且(a-4)2+1b=0，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB=900，AB=AC.（1）求C点坐标；（2）如图②过C点作CD⊥X轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；（3）如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中S△AOB:S△AEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值（不需要解答过程或说明理由）.参考答案1.C2.D3.C4.B5.A6.C7.C8.B9.B10.C11.三角形内角和度数为180°12.三角形具有稳定性13.-114.（2,4）15.616.217.证明：∵BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在△ABD与△FEC中，AB=EF,∠B=∠E,BD=EC，∴△ABD≌△FEC（SAS），∴∠ADB=∠FCE．18.①以A为圆心，以任意长为半径画圆，分别交铁路a和公路b于点B、C；②分别以B、C为圆心，以大于21BC为半径画圆，两圆相交于点D，连接AD，则直线AD即为∠BAC的平分线；③连接MN，分别以M、N为圆心，以大于21MN为半径画圆，两圆相交于E、F，连接EF，则直线EF即为线段MN的垂直平分线；④直线EF与直线AD相交于点O，则点O即为所求点．19.若等腰三角形的一边长为4cm,周长为20cm则当一腰长为4cm时,则另一腰也等于4cm,底边就是12cm,不符合三角形的构成法则；若三角形底边长为4cm,则两腰长就等于8cm（周长为20）,符合三角形的构成法则；能用一条长为20cm的铁丝围成有一边长为4cm的等腰三角形.20.（1）∵∠BAC+∠B+∠C=180°，而∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°-30°-50°=100°，∵AE是△ABC的角平分线，∴∠EAC=21∠BAC=50°又∵AD为高线，∴∠ADC=90°，而∠C=50°，∴∠DAC=180°-90°-50°=40°，∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=50°-40°=10°．（2）)(21BCDAE.21.解：（1）A（-3，2）、B（-4，-3）、C（-1，-1）；（2）如图所示：（3）△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标（-3，-2）、B（-4，3）、C（-1，1）．22.（1）因为AE=AC,∠BAC=∠DAE,AB=AD,所以△ABC≌△ADE(SAS)；（2）因为△ABC≌△ADE，所以∠ADE=∠B,因为∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD,所以∠CDE=20°.23.（1）∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=21（∠ABC+∠ACB）=21×110°=55°，在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-55°=125°．（2）在△ABC中，∠ACD=∠A+∠ABC，在△PBC中，∠PCD=∠P+∠PCB，∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACD的平分线，∴∠PCD=21∠ACD，∠PBC=21∠ABC，∴∠P+∠PCB=21（∠A+∠ABC）=21∠A+21∠ABC=21∠A+∠PCB，∴∠PCD=21∠A.24.解：（1）由非负性得:a=4,b=1,所以A(0，4),B(1，0),过C作CM⊥y轴于M,利用全等，得到CM=OA=4，MA=OB=1，所以点C坐标为(4，5);（2）因为CD⊥x轴，所以D(4，0)，所以OD=OA，所以△OAD为等腰直角三角形，所以∠ADO=45°，所以∠ADC=45°；（3）不变，1.