武汉市硚口区2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷和答案

2017~2018武汉市硚口区八年级上册期中数学试卷八年级数学第一学期期中试卷分析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中均有4个答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A、B、C、D、答案：A分析：A轴对称，B中心对称，CD不对称难度：★2．下列图形中具有稳定性的是（）A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形答案：A分析：只有三角形具有稳定性难度：★3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、1，2，3B、4，5，10C、8，15，20D、5，8，15答案：C分析：两边和大于第三边，两边差的绝对值小于第三边难度：★4．如图，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么图中∠ADE的度数为（）A、100°B、120°C、135°D、150°答案：C分析：45度的补角难度：★★5．已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则是这个等腰三角形的周长为（）A、21B、16C、27D、21或27答案：C分析：两边和大于第三边，两边差的绝对值小于第三边，所以11只能做腰边不能做底边。难度：★★6．如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）A、SSSB、SASC、ASAD、AAS答案：C分析：角边角难度：★★7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交边AB于D，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为（）A、8B、12C、16D、20答案：C分析：中垂线定理，中垂线上的点到两边距离相等难度：★★8．如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C的度数为（）A、35°B、25°C、40°D、50°答案：A分析：等腰三角形两底角相等难度：★★9．AD是△ABC的边BC上的中线，若AD＝4，AC＝5，则AB的取值范围是（）A、3＜AB＜9B、1＜AB＜9C、3＜AB＜13D、1＜AB＜13答案：C分析：两边和大于第三边，两边差的绝对值小于第三边难度：★★10．如图，OE是等边△AOB的中线，OB＝4，C是直线OE上一动点，以AC为边在直线AC下方作等边△ACD，连接ED，下列说法正确的是（）第4题图DAECB第6题图第7题图EDBAC第8题图DCBA第10题图DEAOBCA、ED的最小值是2B、ED的最小值是1C、ED有最大值D、ED没有最大值也没有最小值答案：B分析：等边三角形手拉手，及几何最值问题△ACO和△ADB全等，从而得小值为1难度：★★★二、填空题（每小题3分，共18分）11．点P（－3，2）关于x轴对称点M的坐标为__________．答案：（-3，-2）分析：对称轴坐标不变，另一坐标变相反数难度：★12．等腰三角形的底角度数为80°，则是它的顶角的度数为__________．答案：20°分析：等腰三角形两底角相等难度：★13．十边形的对角线一共有__________条答案：35分析：多边形对线公式n(n-3)/2难度：★14．CD是△ABC的高，∠ACD＝65°，∠BCD＝25°，则∠ACB的度数为__________．答案：40°或90°分析：三角形分类讨论难度：★★15．如图，AD是△ABC的高，∠BAD＝40°，∠CAD＝65°，若AB＝m，BD＝n，则BC的长为__________．（用含m，n的式子表示）答案：2n+m分析：截长补短难度：★★第15题图CBDAxy第16题图BAOC16．如图，平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），BC∥y轴，且BC＜OA，第一象限的点P（a，2a－3），使△ACP是以AC为斜边的等腰直角三角形，则点P的坐标为__________．答案：（2，1）（10/3，11/3）分析：几何代数结合，此题等腰三角形，直角方向可上，可下，注意图形变化难度：★★★三、解答题（共8小题，共2分）17．（本题8分）一个多边形的内角和比四边形的外角和多540°，求这个多边形的边数．答案：7分析：多边形内角和公式难度：★18．（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE答案：SSS全等分析：全等三角形的性质难度：★19．（本题8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE＝DF答案：角平线到两边的距离相等分析：等腰三角形三线合一难度：★★20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，5）、B（－3，2）、C（－1，1）DBFAECFEDBCA（1）画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1，并写出B1的坐标．（2）将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A1B2C2，写出B2的坐标．（3）在（1）、（2）的基础上，指出△AB1C1与△A1B2C2有怎样的位置关系？（4）x轴上一点P，使PB＋PC的值最小，标出P点的位置．（保留画图痕迹）答案：略分析：略难度：★★21．（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一点，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：CF＝BE；（2）若BD＝2AE，求证：∠EAD＝∠ABE答案：（1）AAS（2）SAS分析：分析全等条件难度：★★22．（本题10分）D为等边△ABC的边AC上一点，E为直线AB上一点，E为直线AB上一点，CD＝BE．（1）如图1，求证：AD＝DE；（2）如图2，DE交CB于点P．①若DE⊥AC，PC＝4，求BP的长；②求证：PD＝PExyCBAOFEABCD图1ECABD图2PECBAD答案：1、△AED是等边三角形2、（1）BP=2（2）三角形两边取等值，连线平分分析：分析全等条件难度：★★23．（本题10分）在等腰△ABC中，AB＝BC，∠BAC＝30°，D、E、F分别为线段AB、BC、AC上的点，∠ABF＝∠BED，DE交BF于点G．（1）如图1，求∠BGD的度数；（2）如图2，已知BD＝CE，点H在BF的延长线上，BH＝DE，连接AH．①求证：AH∥BC；②若43DEBF，直接写出ABAH的值为__________．答案：如图分析：如图难度：★★★图2GHFECBAD图1GFECABD24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（－3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC＋∠ADC＝180°，BC⊥CD．（1）求证：∠ABO＝∠CAD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长．答案：如图分析：如图难度：★★★xy图1DBCAOxy图2FBCOE2017~2018武汉市硚口区八年级上册期中数学试卷和答案八年级数学第一学期期中试卷分析2017---2018学年度第一学期期中考试八年级数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.A2.A3.C4.C5.C6.C7.C8.A9.C10.B二、填空题（每题3分，共18分）11．(-3,-2)12.20013.3514.400或90015.m+2n16.(310，311)三、解答题（共8道小题，共72分）17.解:设多边形的边数为n,可得（n-2）·180º=360º+540º…………………………5分∴n=7∴这个多边形的边数为7.…………………………………………………8分18.证明：∵BE=CF∴CE+BE=CF+CE∴BC=EF……………………………………………2分在△ACB和△DFE中ABDEACDFBCEF∴△ABC≌DEF（SSS）……………………6分∴∠B＝∠DEF∴AB∥DE……………………………………………………………8分19.证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C……………………………………………………………2分又∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED＝∠CFD=90º……………………………………………3分∵点D为BC中点∴DB＝DC……………………………………………………………………4分∴在△DBE和△DCF中DCDB∠BED＝∠CFD∠B＝∠C∴△DBE≌DCF（AAS）……………………7分∴DE＝DF.…………………………………………………………………………………8分方法二：也可先连接AD，证明△DBA≌DCA（SSS）得AD平分∠BAC也可.20．(1)画图……………………………1分)2,3(1B………………………………2分(2)画图………………………3分B2(5,2)，……………………………4分(3)关于直线x=4轴对称………………………………………………………………6分(3)画图…………………………………………………………………………………8分21.证明:：(1)∵∠ABC＝90°,CF⊥BD，AE⊥BD，∴∠ABE+∠EBC＝90º＝∠EBC+∠BCF,∴∠ABE＝∠BCF,………………………………2分又∵∠AEB＝∠BFC=90º,AB=CB,∴ΔABE≌ΔBCF,∴CF＝BE……………………………4分(2)由（1）ΔABE≌ΔBCF得BF=AE,∠ABE＝∠BCF……………………………5分又∵BD=BF+FD=2AE,∴BF=DF∴又CF⊥BD于F∴CB=CD,………………6分∴CF平分∠ACB,又∵AE∥CF∴.∠EAD＝∠ACF,…………………………………………7分∵∠ABE＝∠BCF=∠ACF∴∠EAD＝∠ABE………………………………………………8分22.证明:(1)∵△ABC是等边三角形∴AB=AC,∠A=60º，………1分又∵CD=BE∴AB－BE=AC－CD∴AD=AE，…………2分又∵∠A=60º∴ΔADE是等边三角形，∴AD=DE…………………3分（2）①∵DE⊥AC,∴∠E=30º,又∵∠ABC=60º，∴∠E＝∠BPE=30º=∠CPD∴CD=21PC=2，……………4分又∵CD=BE∴BE=2=BP…………………5分②过点D作DQ∥AB交BC于点Q,可证ΔDCQ是等边三角形，………7分∴CD=DQ=BE，可证ΔDQP≌ΔEBP(AAS)，……………………9分∴PD=PE.………………………………………………………………………10分23.解:(1)∵AB=BC,∠BAC=30º∴∠ABC=120º………………………1分∵∠BGD＝∠GBE+∠BED,又∵∠ABF＝∠BED∴∠BGD＝∠GBE+∠ABF=∠ABC=120º…………………………………3分①方法一:在BA上截取BI＝BE，连接IH,可证ΔIBH≌ΔBED(SAS),……………………5分∴BD=IH,∠BIH＝∠EBD=120º,∴∠AIH＝60º,∴又BD=CE,AB=BC,∴AD＝BE,又∵BI＝BE,∴BI＝BE=AD,∴BI=AD∴AI＝DB又∵BD=IH∴AI＝IH,……………………7分∴等边ΔAIH,∴∠IAH＝60º,∴∠IAH+∠ABE=180º∴AH∥BC……………8分方法二:延长EB到点M使EM=BA,证等边ΔBDM也可.②__31_……………………………………………10分24.解:(1)在四边形ABCD中，∵∠ABC+∠ADC=180°,∴∠BAD+∠BCD=180°,……………………1分∵BC⊥CD∴∠BCD＝90º∴∠BAD=90°∴∠BAC+∠CAD=90°,…………2分又∵∠BAC+∠ABO=90°∴∠ABO＝∠CAD..……………………3分(2)过点A作AF⊥BC于点F，作AE⊥CD的延长线于点E,作DG⊥x轴于点G，∵B（0,7），C（7,0）∴OB=OC∴,∠BCO=45°……………………………………4分又∵BC⊥CD∴∠BCO=∠DCO=45°又∵AF⊥BC，AE⊥CD∴AF=AE,∠FAE=90°，∴∠BAF＝∠DAE,∴ΔABF≌ΔADE(AAS)…………………………………6分∴