武汉市硚口区2018_2019学年度九年级上期中数学试卷(含答案)

C1231232018～2019学年度第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的字母涂黑1.若关于x的方程ax2-3x-2＝0是一元二次方程，则（）A.a＞1B.a≠0C.a＝1D.a≥02.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.3.用配方法解方程x2－6x＋8＝0时，方程可变形为（）A．(x－3)2＝1B．(x－3)2＝－1C．(x＋3)2＝1D．(x＋3)2＝－14.抛物线y＝－1x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（）2A．y＝－1(x＋1)2B．y＝－1(x－1)2C．y＝－1x2＋1D．y＝－1x2－122225.对于抛物线y＝-2(x-1)2+3，下列判断正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的顶点是（-1，3）CC.对称轴为直线x＝1D．当x＞1时，y随x的增大而增大6.如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别NO为M、N，若MN＝1，则BC的值为（）A.1B.2C.D.2AMB7.若A(-2，y)，B(1，y)，C(2，y)是抛物线y＝-2(x+1)2+3上的三个点，则y，y，y的大小关系是（）A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y2＞y1D.y3＞y1＞y2B18.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠C1B1B的度数为（）C1A.70°B.80°C.84°D.86°y9.函数y＝kx2-4x+2的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是（）ABA.k＜2B.k＜2且k≠0C.k≤2D.k≤2且k≠0C10.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，2)，M(m，0)且m＞0，A分别以AO、AM为边在∠AOM内部作等边△AOB和等边△AMC，B连接CB并延长交x轴于点D，则C点的横坐标的值为（）ODMx33C.D.O12A.1m3322B.1m322C.1m2323D.1m2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.一元二次方程x2-9＝0的解是.12.在平面直角坐标系中，点A(2，3)绕原点O逆时针旋转90°的对应点的坐标为.13.某工厂七月份出口创汇200万美元，因受国际大环境的严重影响，出口创汇出现连续下滑，至9月份时出口创汇下降到98万美元，设该厂平均每月下降的百分率是x，则所列方程是.14.某宾馆有40个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为160元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每间房间房价定为x元(x≥160，且x为10倍数)，宾馆每天利润为y元，则y与x的函数关系式为.15.如图，将一个大平行四边形在一角剪去一个小平行四边形，如果用直尺画一条直线将其剩余部分分割成面积相等的两部分，这样的不同的直线一共可以画出条.16.已知二次函数y＝x2-2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t，则t的值为.三、解答题（共8小题，共72分）17．(本题8分)解方程：x2－4x＋3＝018．(本题8分)如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，并且CD＝4，EM＝6，求⊙O的半径.E19.(本题8分)已知关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1＝0有两个实数根x，xM(1)求k的取值范围；(2)若x1，x2满足x1x2+x1+x2＝3，求k的值.20.(本题8分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-4，5)，B(-5，2)，C(-3，4)(1)画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标为(2)D是x轴上一点，使DB+DC的值最小，画出点D(保留画图痕迹)；3CDAyxOBC(3)P(t，0)是x轴上的动点，将点C绕点P顺时针旋转90°至点E，直线y＝-2x+5经过点E，则t的值为.21.(本题8分)有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax2+bx来表示，y9已知OA＝8米，距离O点2米处的棚高BC为米4DE(1)求该抛物线的解析式；(2)若借助横梁DE(DE∥OA)建一个门，要求门的高度为1.5米，OBA求横梁DE的长度是多少米?22.(本题10分)某小区业主委员会决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成健身广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的矩形)，空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，其宽度不小于14m，不大于26m，设绿化区较长边为xm，活动区的面积为ym2(1)直接写出:①用x的式子表示出口的宽度为②y与x的函数关系式及x的取值范围；(2)求活动区的面积y的最大面积；(3)预计活动区造价为50元/m2，绿化区造价为40元/m2，如果业主委员会投资不得超过7200元来参与建造，当x为整数时，共有几种建造方案?Cx7PBCBx23.(本题10分)已知，在△ABC中，∠ACB＝30°(1)如图1，当AB＝AC＝2，求BC的值；(2)如图2，当AB＝AC，点P是△ABC内一点，且PA＝2，PB＝，PC＝3，求∠APC的度数；(3)如图3，当AC＝4，AB＝(CB＞CA)，点P是△ABC内一动点，则PA+PB+PC的最小值为.AAAPBC图1C图2图324.(本题12分)如图，直线y＝1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝－1x2+bx+c经过A、22B两点，与x轴的另一个交点为C.(1)求抛物线的解析式；(2)直线AB上方抛物线上的点D，使得∠DBA＝2∠BAC，求D点的坐标；(3)M是平面内一点，将△BOC绕点M逆时针旋转90°后，得到△B1O1C1若△B1O1C1的两个顶点恰好落在抛物线上，请求点B1的坐标.yyDBBAOxAOCx21