武汉市武昌区C组联盟2016届九年级上期中考试数学试题及答案

武昌区2015—2016学年上学期C组联盟期中检测九年级数学试卷2015．11一、选择题(每小题3分，共30分）1.下面四个图形中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、2.二次函数22xy的图象经过点（）A、21，B、21，C、2,1D、0,13.用配方法解一元二次方程2210xx，配方后得到的方程是（）A、212xB、312xC、212xD、312x4.一元二次方程2221xx+=的根的情况是()A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、无法确定5.二次函数12xy的图象大致是()ABCD6.把抛物线2xy向右平移2个单位，再向下平移3个单位，即得到抛物线（）A、322xyB、322xyC、322xyD、322xy7.抛物线12xxy与x轴的公共点个数是（）A、0B、1C、2D、不能确定8.武汉园博会的某纪念品原价138元，连续两次降价a%后售价为98元，下列所列方程中正确的是（）（1）98%11382aB、98a%11382C、98%a21138D、98%a113829.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△CBA，则点P的坐标是（）A、（1,1）B、（1,2）C、（1,3）D、（1,4）第9题图第14题图第16题图10.已知二次函数cbxaxy2的图象与x轴交于0,,0,21xx两点，且101x，212x，与y轴交于（0，-2）.下列结论：①12ba；②2ba；③03ba；④1a.其中正确结论的个数为（）A、1B、2C、3D、4二、填空题(每小题3分，共18分）11.抛物线422xy的顶点坐标是________.12.已知1x，2x是方程01522xx的两个根，则21xx的值是________.13.已知关于x的一元二次方程043222mxxm有一个根为0，则m的值为________.14.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的矩形ABCD上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78㎡，那么通道的宽应设计成________m.15.某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种棵橘子树时，橘子总个数最多．16.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积为_______.三、解答题（共72分）17.（8分）解下列一元二次方程.（1）220xx；（2）2520xx.18.（6分）已知：关于x的方程032mxx．（1）方程有实数根，求实数m的取值范围．（2）若方程的一个根是-1，求m的值及另一个根．19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(3,4)、B(1,1)、C(4,2).(1)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△11BCA，其中A、C的对应点是1A、1C.(2)平移△ABC，使得A点落在x轴上，B点落在y轴上，画出平移后的△222ACB，写出A、B、C的对应点是2A、2B、2C的坐标.第19题图第20题图20.（8分）已知抛物线cbxxy2经过点()1,0,(0,5)AB.（1）求抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与X轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积.(1)（10分）购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过20件，单价为160元；如果一次性购买多于20，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于100元，按此优惠，小哲同学一次性购买这种服装付了4800元，请问他购买了多少件这种服装？(2)（10分）如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD为12米时，球移动的水平距离PD为9米．已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30°AC⊥PC于点C，P、A两点相距38米．请你以P为原点，直线PC为x轴建立适当的平面直角坐标系解决下列问题．(1)求水平距离PC的长；(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A，并说明理由．第22题图第23题图ABCEDCBA（图1）（图2）（图3）OCBAyx23.（10分）（1）如图1，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，求证：△ACD≌△BCE.(2)如图2，将图1中△DCE绕点C逆时针旋转n°(0＜n＜45），使∠BED=90°，又作△DCE中DE边上的高CM，请完成图2，并判断线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，在正方形ABCD中，CD=5，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．24.（12分）如图（1），抛物线23yaxaxb经过A（1，0），C（3，2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线)0(1kkxy将四边形ABCD面积二等分，求k的值；（3）如图（2），过点E（1，1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，作MG⊥x轴于点G，求点M，N的坐标.DOBAxyCy=kx+1图（1）EFMNGOBAxy图（2）Q2015—2016学年度上学期C组联盟期中检测九年级数学答题卷一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每题3分，共18分）题号111213141516答案三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题8分）（1）（2）18.（本题6分）（1）（2）学校学号班级姓名※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※2015-2016学年上学期C组联盟九年级数学答题卷第1页共2页※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※19．（本题8分）20．（本题8分）21.（本题10分）OCBAyx22.（本题10分）23．（本题10分）ABCEDCBA（图1）（图2）（图3）2015-2016学年上学期C组联盟九年级数学答题卷第2页共2页24．（本题12分）※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※线※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※内※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※不※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※要※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※答※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※题※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※DOBAxyCy=kx+1图（1）EFMNGOBAxy图（2）Q