武汉市新洲区2013-2014学年八年级上期中考试数学试卷

武汉市新洲区八年级上学期期中检测数学试题答卷时间：120分钟满分：120分2013.11一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a的取值范围是A．113aB．113aC．3aD．11a2.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于A．40°B．60°C．80°D．90°3.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是A．AB=3,BC=4,AC=8B．∠A=60°,∠B=45°,AB=4C．AB=5,BC=3,∠A=30°D．∠C=90°,AB=64.一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5.若三角形的一个角等于其他两个角的差,则这个三角形一定是A.等腰三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形6.下列说法正确的是A．形状相同的两个三角形是全等三角形B．面积相等的两个三角形是全等三角形C．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA第7题图第8题图第10题图8．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得9BCBE=3，BC=9，则△BDE的周长是A．15B．12C．9D．69．下列条件,不能判定两个直角三角形全等的是A．斜边和一直角边对应相等B．两条直角边对应相等C．一对锐角和斜边对应相等D.三个角对应相等10．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF二、填空题（每小题3分,共18分）11．若正n边形的每个内角都等于150°，则n=，其内角和为．12．如图,△ABC中,∠C＝90°,AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是．13．如图，△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，∠DCB=48°，则∠A′DB的度数为.第12题图第13题图第14题图14．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是__________（只写一个条件即可）．15．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．16．长为3，5，7，10的木条，选其中的三根拼成三角形，有种选法．ABCDEADCB三、解答题（共8小题，共72分）17.(本题8分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．证明：∵AD平分∠BAC∴∠＝∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∵∴△ABD≌△ACD（）18.（本题8分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）19．（本题8分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA.求证：△BEC≌△DAE.20.（本题8分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了.她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由.（木条的厚度不计）21.（本题10分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF．ONMBABCDEFADCBA22.(本题10分)如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．（1）求证：CF=DG；（2）求∠FHG的度数．23.(本题10分)如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．（1）求证：AE=BC；（2）如图2，过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，连结CE′、BF′，求证：CE′=BF′.图1图224.（本题10分）已知点O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点（M与点O，D不重合），以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD(正方形的四条边相等，四角均为90º）．（1）当点M在线段OD上时（如图1），线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请判断并直接写出结果；（2）当点M在线段OD的延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由．