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武夷山三中2014～2015学年八年级上第一次月考数学试题考试时间：90分钟本卷满分：100分审核：初二数学备课组一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图形具有稳定性的是()A．正方形B．三角形C．长方形D．平行四边形2.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）ABCD3.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm4.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°5.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A、900B、1200C、1600D、18006.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A、4B、5C、6D、77.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'=∠AOB的依据是A.SSSB.SASC.ASAD.AAS（）8.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块9.如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△全等的三角形（）※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级：姓名：座号：※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※第7题图图第5题图第5题1234第8题140801ABCDEABCD10.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA二、填空题（每题3分，共24分）11．如图,∠1=_____。12．如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_____。.13.如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是________。14．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。15.如图，小明从点A出发沿直线向前走10m，向左转30°，然后继续向前走10m，再向左转30°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到出发地A点时，一共走了m。16．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD≌△ACD.17.从10边形的一个顶点画对角线，一共能画条。18.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是度.三、解答题（共46分）19．（6分）在△ABC中，∠B=3∠A,∠C=5∠A,求△ABC的三个内角度数第11题图第14题第13题第10题图第9题第18题第15题第16题20．(6分)已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数。21.（6分）如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数.22．（6分）已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整△ABD≌△ACD的理由．证明：∵AD平分∠BAC∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中________∵________________∴△ABD≌△ACD（）23.（6分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，AECDBBCEFAABCD求证：△ABC≌△DEF．24．（8分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，ACAB，CB.求证：BD=CE.25.（8分）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．