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2014-2015学年陕西省西安市八年级（下）期末数学试卷（二）一、细心填一填，一锤定音1.同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料．那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m．此数据用科学记数法表示为（）A．7.3×10﹣4mB．7.3×10﹣5mC．7.3×10﹣6mD．73×10﹣5m2．若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形．下列图形不是对角线四边形的是（）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．等腰梯形3．某地连续10天的最高气温统计如下：最高气温（℃）22232425天数1234这组数据的中位数和众数分别是（）A．24，25B．24.5，25C．25，24D．23.5，244．下列运算中，正确的是（）A．B．a÷b×=aC．D．5．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A．a=2，b=3，c=4B．a=5，b=12，c=13C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=56．一组数据0，﹣1，5，x，3，﹣2的极差是8，那么x的值为（）A．6B．7C．6或﹣3D．7或﹣37．已知点（3，﹣1）是双曲线y=（k≠0）上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（）A．（，﹣9）B．（6，﹣）C．（﹣1，3）D．（3，1）8．下列说法正确的是（）A．一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B．一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C．一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D．众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小9．如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）A．20cmB．20cmC．20cmD．25cm10．如果关于x的方程无解，则m的值等于（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．311．在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC，BD的距离之和为（）A．6cmB．7cmC．6cmD．12cm12．如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为（）A．1cm2B．2cm2C．cm2D．cm2二、细心填一填，相信你填得又快又准13．若反比例函数y=的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为（只需写出一个符合条件的k值即可）．14．某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为分，分，S甲2=201，S乙2=235，则成绩较为整齐的是（填“甲班”或“乙班”）．15．如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若添加一个条件，则四边形EBFD为平行四边形．16．如图，是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是，极差是．17．有一个直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长为cm．（结果不取近似值）18．如图，四边形ABCD是周长为20cm的菱形，点A的坐标是（4，0），则点B的坐标为．19．如图所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有（只填序号）．20．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）=3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1．其中正确说法的有．三、开动脑筋，你一定能做对（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）21．解分式方程：．22．先化简，再求值，其中x=2．23．某校八年级（1）班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少？（2）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平？试说明理由．24．如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形．（用阴影表示）（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．25．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量（钱数取整数元），以便研究分析并引导学生树立正确的消费观．现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表．（1）请将频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议．试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出该项建议？（3）你从以下图表中还能得出哪些信息？（至少写出一条）频数分布表分组（元）组中值（元）频数频率0.5～50.525.50.150.5～100.575.5200.2100.5～150.5150.5～200.5175.5300.3200.5～250.5225.5100.1250.5～300.5275.550.05合计10026．1.如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值．27．如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求CE的长？28．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？2014-2015学年陕西省西安市八年级（下）期末数学试卷（二）参考答案与试题解析一、细心填一填，一锤定音1.同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料．那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m．此数据用科学记数法表示为（）A．7.3×10﹣4mB．7.3×10﹣5mC．7.3×10﹣6mD．73×10﹣5m【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣5．【解答】解：0.000073=7.3×10﹣5．故选B．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．2．若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形．下列图形不是对角线四边形的是（）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．等腰梯形【考点】等腰梯形的性质；平行四边形的性质；矩形的性质；正方形的性质．【专题】新定义．【分析】需要回顾几种特殊四边形对角线的有关性质，再回答问题，平行四边形只强调了对角线互相平分，不能确定对角线相等．【解答】解：显然所列四边形中，只有平行四边形不具有对角线相等的性质．矩形、正方形、等腰梯形都具有对角线相等的性质，故它们都可以称之为是对角线四边形．故选：A．【点评】要熟悉特殊四边形的性质．3．某地连续10天的最高气温统计如下：最高气温（℃）22232425天数1234这组数据的中位数和众数分别是（）A．24，25B．24.5，25C．25，24D．23.5，24【考点】众数；中位数．【专题】图表型．【分析】根据众数和中位数的定义就可以求解．【解答】解：在这一组数据中25是出现次数最多的，故众数是25；处于这组数据中间位置的那个数是24，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是24；故这组数据的中位数与众数分别是24，25．故选：A．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题的关键是正确认识表格．4．下列运算中，正确的是（）A．B．a÷b×=aC．D．【考点】分式的加减法；分式的乘除法．【分析】根据分式的加减法运算法则和分式的基本性质进行解答．【解答】解：A、不能化简，故不对；B、a÷b×=，故不对；C、，故不对；D、正确．故选D．【点评】本题主要考查分式的加减运算法则，比较简单．5．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A．a=2，b=3，c=4B．a=5，b=12，c=13C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解答】解：A选项中，∵22+32=42，∴2，3，4不能作为直角三角形的三边长；B、C、D选项的三个数都满足这种关系，能作为直角三角形的三边长．故选A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．6．一组数据0，﹣1，5，x，3，﹣2的极差是8，那么x的值为（）A．6B．7C．6或﹣3D．7或﹣3【考点】极差．【分析】极差就是一组数中最大值与最小值之间的差，其中的x可能是最大值，也可能是最小值．应分两种情况进行讨论．【解答】解L当x是最大值时：x﹣（﹣2）=8解得：x=6；当x是最小值时：5﹣x=8解得：x=﹣3；因而x等于﹣3或6．故选C．【点评】正确理解极差的定义，能够想到应该分两种情况讨论是解决本题的关键．7．已知点（3，﹣1）是双曲线y=（k≠0）上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（）A．（，﹣9）B．（6，﹣）C．（﹣1，3）D．（3，1）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可．【解答】解：因为点（3，﹣1）是双曲线y=（k≠0）上的一点，将（3，﹣1）代入y=（k≠0），得k=﹣3；四个选项中只有D不符合要求：k=3×1≠﹣3．故选D．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．8．下列说法正确的是（）A．一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B．一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C．一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D．众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小【考点】众数；算术平均数；中位数．【分析】分别根据众数，平均数，中位数的概念与求法进行分析即可得到答案．【解答】解：A，一组数据的众数、中位数和平均数可能是同一个数，故A选项错误；B，一组数据的平均数可能与这组数据中的任何数相等，故B选项错误；C，一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等，故C选项正确；D，众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势，故D选项