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2015-2016学年陕西省西安市高新八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分）1．下列函数关系中表示一次函数的有（）①y=2x+1②③④s=60t⑤y=100﹣25x．A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4B．﹣4C．D．﹣3．如图所示的计算程序计算y的值，若输入x=2，则输出的y值是（）A．0B．﹣2C．2D．44．一次函数y=﹣2x+5的图象性质错误的是（）A．y随x的增大而减小B．直线经过第一、二、四象限C．直线从左到右是下降的D．直线与x轴交点坐标是（0，5）5．已知y﹣3与x成正比例，且x=2时，y=7，则y与x的函数关系式为（）A．y=2x+3B．y=2x﹣3C．y﹣3=2x+3D．y=3x﹣36．用加减法解方程组，下列解法错误的是（）A．①×3﹣②×2，消去xB．①×2﹣②×3，消去yC．①×（﹣3）+②×2，消去xD．①×2﹣②×（﹣3），消去y7．在同一直角坐标系中，P、Q分别是y=﹣x+3与y=3x﹣5的图象上的点，且P、Q关于x轴对称，则点P的坐标是（）A．（﹣，）B．（﹣2，5）C．（1，2）D．（﹣4，7）8．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方程组的解是（）A．B．C．D．9．一次函数y1=ax+b与y2=bx+a，它们在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．10．某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是（）A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④二、填空题（每题3分）11．已知方程（m2﹣1）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+3，当m=时该方程是一元一次方程；当m=时该方程是二元一次方程．12．直线y=kx﹣4与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则直线的解析式为．13．已知y是x的一次函数，表中列出了部分对应值，则m等于x﹣101y1m﹣514．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是．15．函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则方程2x=ax+4的解为．16．某种仪器由一种A部件和一个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力才能使每天生产的A部件和B部件配套？设应安排x人生产A部件，y人生产B部件，则可列方程组为．17．如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，…，按此做法进行下去，则点A8的坐标是．三、解答题18．解方程组：（1）（用代入消元法解方程组）（2）．19．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值．20．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？21．某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如表：AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）2015设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？22．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=kx+b经过第一象限的点A（1，2）和点B（m，n）（m＞1），且mn=2，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，△ABC的面积为2．（1）求B点的坐标；（2）求直线l1的函数表达式；（3）直线l2：y=ax经过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围．23．某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．24．如图，己知直线l：y=x+1（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）若P是x轴上的一个动点，求出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上．若△ACD面积等于4．请直接写出D的坐标．2015-2016学年陕西省西安市高新八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．下列函数关系中表示一次函数的有（）①y=2x+1②③④s=60t⑤y=100﹣25x．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解答】解：①y=2x+1是一次函数；②y=自变量次数不为1，不是一次函数；③y=﹣x是一次函数；④s=60t是正比例函数，也是一次函数；⑤y=100﹣25x是一次函数．故选D．2．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4B．﹣4C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．3．如图所示的计算程序计算y的值，若输入x=2，则输出的y值是（）A．0B．﹣2C．2D．4【考点】代数式求值．【分析】由题可知，当x=2时，由于x≥1，所以应代入y=x+2求解，所以y=2+2=4．【解答】解：把x=2代入y=x+2中，得：y=2+2=4，故选D．4．一次函数y=﹣2x+5的图象性质错误的是（）A．y随x的增大而减小B．直线经过第一、二、四象限C．直线从左到右是下降的D．直线与x轴交点坐标是（0，5）【考点】一次函数的性质．【分析】由于k=﹣2＜0，则y随x的增大而减小，而b＞0，则直线经过第一、二、四象限，直线从左到右是下降的，可对A、B、C进行判断；根据直线与y轴交点坐标是（0，5）可对D进行判断．【解答】解：A、因为k=﹣2＜0，则y随x的增大而减小，所以A选项的说法正确；B、因为k＜0，b＞0，直线经过第一、二、四象限，所以B选项的说法正确；C、因为y随x的增大而减小，直线从左到右是下降的，所以C选项说法正确；D、因为x=0，y=5，直线与y轴交点坐标是（0，5），所以D选项的说法错误．故选D．5．已知y﹣3与x成正比例，且x=2时，y=7，则y与x的函数关系式为（）A．y=2x+3B．y=2x﹣3C．y﹣3=2x+3D．y=3x﹣3【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】设y﹣3=kx（k≠0），再把x=2时，y=7代入求出y与x的关系式即可．【解答】解：∵y﹣3与x成正比例，∴设y﹣3=kx（k≠0），∵x=2时，y=7，∴7﹣3=2k，解得k=2，∴y﹣3=2x，即y=2x+3．故选C．6．用加减法解方程组，下列解法错误的是（）A．①×3﹣②×2，消去xB．①×2﹣②×3，消去yC．①×（﹣3）+②×2，消去xD．①×2﹣②×（﹣3），消去y【考点】解二元一次方程组．【分析】用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．【解答】解：A、①×3﹣②×2，可消去x，故不合题意；B、①×2﹣②×3，可消去y，故不合题意；C、①×（﹣3）+②×2，可消去x，故不合题意；D、①×2﹣②×（﹣3），得13x﹣12y=31，不能消去y，符合题意．故选D．7．在同一直角坐标系中，P、Q分别是y=﹣x+3与y=3x﹣5的图象上的点，且P、Q关于x轴对称，则点P的坐标是（）A．（﹣，）B．（﹣2，5）C．（1，2）D．（﹣4，7）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】设点P的坐标为（a，﹣a+3），根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数表示出点Q的坐标，然后代入y=3x﹣5计算即可得解．【解答】解：∵点P在y=﹣x+3的图象上，∴设点P的坐标为（a，﹣a+3），∵P、Q关于关于x轴对称，∴点Q（a，a﹣3），∴3×a﹣5=a﹣3，解得a=1，﹣a+3=﹣1+3=2，所以，点P的坐标为（1，2）．故选C8．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】本题需用待定系数法求出两个直线的函数解析式，然后联立两个函数的解析式组成方程组，所求得的解即为方程组的解．【解答】解：由图可知：两个一次函数的图形分别经过：（1，2），（4，1），（﹣1，0），（0，﹣3）；因此两条直线的解析式为y=﹣x+，y=﹣3x﹣3；联立两个函数的解析式：，解得：．故选B．9．一次函数y1=ax+b与y2=bx+a，它们在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】可用排除法，对各选项中函数图象的特点逐一分析即可．【解答】解：A、由y1的图象可知，a＜0，b＞0；由y2的图象可知，a＞0，b＞0，两结论相矛盾，故错误；B、由y1的图象可知，a＜0，b＞0；由y2的图象可知，a=0，b＜0，两结论相矛盾，故错误；C、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，a＜0，b＜0，两结论相矛盾，故错误；D、正确．故选D．10．某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是（）A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④【考点】一次函数的应用．【分析】根据收费标准，可得相应的函数解析式，根据函数解析式的比较，可得答案．【解答】解：根据题意得：方式1的函数解析式为y=0.1x+20，方式2的函数解析式为y=，①方式1的函数解析式是一条直线，方式2的函数解析式是分段函数，所以如图描述的是方式1的收费方法，另外，当x=80时，方式1是28元，方式2是20元，故①说法正确；②0.1x+20＞20+0.15×（x﹣80），解得x＜240，故②的说法正确；③当y=50元时，方式1：0.1x+20=50，解得x=300分钟，方式2：20+0.15×（x﹣80）=50，解得x=280分钟，故③说法正确；④（1）当方式2：x≤80，y2=0；方式1：x≤180，y1=0.1x1+20；若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟，则y1=20+10=30，x1=100，∴x1﹣x2=100﹣x2＜100，（2）当方式2：x2＞80，y2=20+0.15×（x2﹣80），则x2=，方式1：y1=0.1x1+20，若方式1比方式2的通讯费多10元，则y1=y2+10，∴x1=1