西安市高新2015-2016学年八年级上第二次月考数学试卷含解析

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2015-2016学年陕西省西安市高新八年级(上)第二次月考数学试卷一、选择题(每题3分)1.下列函数关系中表示一次函数的有()①y=2x+1②③④s=60t⑤y=100﹣25x.A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知x=2,y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解,则m的值为()A.4B.﹣4C.D.﹣3.如图所示的计算程序计算y的值,若输入x=2,则输出的y值是()A.0B.﹣2C.2D.44.一次函数y=﹣2x+5的图象性质错误的是()A.y随x的增大而减小B.直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D.直线与x轴交点坐标是(0,5)5.已知y﹣3与x成正比例,且x=2时,y=7,则y与x的函数关系式为()A.y=2x+3B.y=2x﹣3C.y﹣3=2x+3D.y=3x﹣36.用加减法解方程组,下列解法错误的是()A.①×3﹣②×2,消去xB.①×2﹣②×3,消去yC.①×(﹣3)+②×2,消去xD.①×2﹣②×(﹣3),消去y7.在同一直角坐标系中,P、Q分别是y=﹣x+3与y=3x﹣5的图象上的点,且P、Q关于x轴对称,则点P的坐标是()A.(﹣,)B.(﹣2,5)C.(1,2)D.(﹣4,7)8.如图,是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象,设l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,则方程组的解是()A.B.C.D.9.一次函数y1=ax+b与y2=bx+a,它们在同一坐标系中的大致图象是()A.B.C.D.10.某通讯公司提供了两种移动电话收费方式:方式1,收月基本费20元,再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费;方式2,收月基本费20元,送80分钟通话时间,超过80分钟的部分,以每分钟0.15元的价格计费.下列结论:①如图描述的是方式1的收费方法;②若月通话时间少于240分钟,选择方式2省钱;③若月通讯费为50元,则方式1比方式2的通话时间多;④若方式1比方式2的通讯费多10元,则方式1比方式2的通话时间多100分钟.其中正确的是()A.只有①②B.只有③④C.只有①②③D.①②③④二、填空题(每题3分)11.已知方程(m2﹣1)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+3,当m=时该方程是一元一次方程;当m=时该方程是二元一次方程.12.直线y=kx﹣4与两坐标轴所围成的三角形面积是4,则直线的解析式为.13.已知y是x的一次函数,表中列出了部分对应值,则m等于x﹣101y1m﹣514.直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是.15.函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则方程2x=ax+4的解为.16.某种仪器由一种A部件和一个B部件配套构成.每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个,现有工人16名,应怎样安排人力才能使每天生产的A部件和B部件配套?设应安排x人生产A部件,y人生产B部件,则可列方程组为.17.如图,直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B,以点A为圆心,AB长为半径画弧交x轴于点A1,再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以点A为圆心,AB1长为半径画弧交x轴于点A2,…,按此做法进行下去,则点A8的坐标是.三、解答题18.解方程组:(1)(用代入消元法解方程组)(2).19.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,求k的值.20.根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个?21.某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶,A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如表:AB成本(元/瓶)5035利润(元/瓶)2015设每天生产A种品牌白酒x瓶,每天获利y元.(1)求y关于x的函数关系式;(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元?22.如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=kx+b经过第一象限的点A(1,2)和点B(m,n)(m>1),且mn=2,过点B作BC⊥y轴,垂足为C,△ABC的面积为2.(1)求B点的坐标;(2)求直线l1的函数表达式;(3)直线l2:y=ax经过线段AB上一点P(P不与A、B重合),求a的取值范围.23.某校准备组织七年级400名学生参加夏令营,已知满员时,用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人;用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人.(1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生?(2)若学校计划租用小客车a辆,大客车b辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满;①请你设计出所有的租车方案;②若小客车每辆需租金200元,大客车每辆需租金380元,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租金.24.如图,己知直线l:y=x+1(k≠0)的图象与x轴、y轴交于A、B两点.(1)直接写出A、B两点的坐标;(2)若P是x轴上的一个动点,求出当△PAB是等腰三角形时P的坐标;(3)在y轴上有点C(0,3),点D在直线l上.若△ACD面积等于4.请直接写出D的坐标.2015-2016学年陕西省西安市高新八年级(上)第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分)1.下列函数关系中表示一次函数的有()①y=2x+1②③④s=60t⑤y=100﹣25x.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】一次函数的定义.【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可.【解答】解:①y=2x+1是一次函数;②y=自变量次数不为1,不是一次函数;③y=﹣x是一次函数;④s=60t是正比例函数,也是一次函数;⑤y=100﹣25x是一次函数.故选D.2.已知x=2,y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解,则m的值为()A.4B.﹣4C.D.﹣【考点】二元一次方程的解.【分析】知道了方程的解,可以把这对数值代入方程,得到一个含有未知数m的一元一次方程,从而可以求出m的值.【解答】解:把x=2,y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0,得10﹣3m+2=0,解得m=4.故选A.3.如图所示的计算程序计算y的值,若输入x=2,则输出的y值是()A.0B.﹣2C.2D.4【考点】代数式求值.【分析】由题可知,当x=2时,由于x≥1,所以应代入y=x+2求解,所以y=2+2=4.【解答】解:把x=2代入y=x+2中,得:y=2+2=4,故选D.4.一次函数y=﹣2x+5的图象性质错误的是()A.y随x的增大而减小B.直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D.直线与x轴交点坐标是(0,5)【考点】一次函数的性质.【分析】由于k=﹣2<0,则y随x的增大而减小,而b>0,则直线经过第一、二、四象限,直线从左到右是下降的,可对A、B、C进行判断;根据直线与y轴交点坐标是(0,5)可对D进行判断.【解答】解:A、因为k=﹣2<0,则y随x的增大而减小,所以A选项的说法正确;B、因为k<0,b>0,直线经过第一、二、四象限,所以B选项的说法正确;C、因为y随x的增大而减小,直线从左到右是下降的,所以C选项说法正确;D、因为x=0,y=5,直线与y轴交点坐标是(0,5),所以D选项的说法错误.故选D.5.已知y﹣3与x成正比例,且x=2时,y=7,则y与x的函数关系式为()A.y=2x+3B.y=2x﹣3C.y﹣3=2x+3D.y=3x﹣3【考点】待定系数法求一次函数解析式.【分析】设y﹣3=kx(k≠0),再把x=2时,y=7代入求出y与x的关系式即可.【解答】解:∵y﹣3与x成正比例,∴设y﹣3=kx(k≠0),∵x=2时,y=7,∴7﹣3=2k,解得k=2,∴y﹣3=2x,即y=2x+3.故选C.6.用加减法解方程组,下列解法错误的是()A.①×3﹣②×2,消去xB.①×2﹣②×3,消去yC.①×(﹣3)+②×2,消去xD.①×2﹣②×(﹣3),消去y【考点】解二元一次方程组.【分析】用加减法解二元一次方程组时,必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数.如果系数相等,那么相减消元;如果系数互为相反数,那么相加消元.【解答】解:A、①×3﹣②×2,可消去x,故不合题意;B、①×2﹣②×3,可消去y,故不合题意;C、①×(﹣3)+②×2,可消去x,故不合题意;D、①×2﹣②×(﹣3),得13x﹣12y=31,不能消去y,符合题意.故选D.7.在同一直角坐标系中,P、Q分别是y=﹣x+3与y=3x﹣5的图象上的点,且P、Q关于x轴对称,则点P的坐标是()A.(﹣,)B.(﹣2,5)C.(1,2)D.(﹣4,7)【考点】一次函数图象上点的坐标特征;关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】设点P的坐标为(a,﹣a+3),根据关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数表示出点Q的坐标,然后代入y=3x﹣5计算即可得解.【解答】解:∵点P在y=﹣x+3的图象上,∴设点P的坐标为(a,﹣a+3),∵P、Q关于关于x轴对称,∴点Q(a,a﹣3),∴3×a﹣5=a﹣3,解得a=1,﹣a+3=﹣1+3=2,所以,点P的坐标为(1,2).故选C8.如图,是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象,设l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,则方程组的解是()A.B.C.D.【考点】一次函数与二元一次方程(组).【分析】本题需用待定系数法求出两个直线的函数解析式,然后联立两个函数的解析式组成方程组,所求得的解即为方程组的解.【解答】解:由图可知:两个一次函数的图形分别经过:(1,2),(4,1),(﹣1,0),(0,﹣3);因此两条直线的解析式为y=﹣x+,y=﹣3x﹣3;联立两个函数的解析式:,解得:.故选B.9.一次函数y1=ax+b与y2=bx+a,它们在同一坐标系中的大致图象是()A.B.C.D.【考点】一次函数的图象.【分析】可用排除法,对各选项中函数图象的特点逐一分析即可.【解答】解:A、由y1的图象可知,a<0,b>0;由y2的图象可知,a>0,b>0,两结论相矛盾,故错误;B、由y1的图象可知,a<0,b>0;由y2的图象可知,a=0,b<0,两结论相矛盾,故错误;C、由y1的图象可知,a>0,b>0;由y2的图象可知,a<0,b<0,两结论相矛盾,故错误;D、正确.故选D.10.某通讯公司提供了两种移动电话收费方式:方式1,收月基本费20元,再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费;方式2,收月基本费20元,送80分钟通话时间,超过80分钟的部分,以每分钟0.15元的价格计费.下列结论:①如图描述的是方式1的收费方法;②若月通话时间少于240分钟,选择方式2省钱;③若月通讯费为50元,则方式1比方式2的通话时间多;④若方式1比方式2的通讯费多10元,则方式1比方式2的通话时间多100分钟.其中正确的是()A.只有①②B.只有③④C.只有①②③D.①②③④【考点】一次函数的应用.【分析】根据收费标准,可得相应的函数解析式,根据函数解析式的比较,可得答案.【解答】解:根据题意得:方式1的函数解析式为y=0.1x+20,方式2的函数解析式为y=,①方式1的函数解析式是一条直线,方式2的函数解析式是分段函数,所以如图描述的是方式1的收费方法,另外,当x=80时,方式1是28元,方式2是20元,故①说法正确;②0.1x+20>20+0.15×(x﹣80),解得x<240,故②的说法正确;③当y=50元时,方式1:0.1x+20=50,解得x=300分钟,方式2:20+0.15×(x﹣80)=50,解得x=280分钟,故③说法正确;④(1)当方式2:x≤80,y2=0;方式1:x≤180,y1=0.1x1+20;若方式1比方式2的通讯费多10元,则方式1比方式2的通话时间多100分钟,则y1=20+10=30,x1=100,∴x1﹣x2=100﹣x2<100,(2)当方式2:x2>80,y2=20+0.15×(x2﹣80),则x2=,方式1:y1=0.1x1+20,若方式1比方式2的通讯费多10元,则y1=y2+10,∴x1=1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