西城区西城实验学校2014-2015年初二上数学期中试题及答案

EDCBA2014----2015学年度第一学期西城实验学校初二年级数学期中检测试题2014年11月一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.计算32的结果是（）A．18B．8C．18D．62.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）.A.2)1(3222xxxB.22))((yxyxyxC.x2－xy＋y2＝(x－y)2D.)(222yxyx3．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）`A．甲B．乙C．丙D．乙与丙4．把322223836yxyxyx因式分解时，应提的公因式是（）．（A）223yx（B）222yx（C）226yx（D）22yx5．下列变形正确的是（）A．11aabbB．11aabbC．221abababD．221abab6．如果2592kxx是一个完全平方式，那么k的值是（）A、30B、±30C、15D±157．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BCBD，为折痕，则CBD∠的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°8、2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？设原计划每天铺设x米管道，所列方程正确的是()A．5505505(110%)xxB．5505505(110%)xxC．5505505(110%)xxD．5505505(110%)xx9.已知：如图,AB∥CD,AC∥BD,AD与BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么图中全等的三角形有()A.5对B.6对C.7对D.8对10．已知：如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是()ABCD二、填空题（本题共16分,每小题2分）11．当x时，分式23x－没有意义．12.如图，已知AB⊥BD,AB∥ED，AB=ED，要证明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；若添加条件AC=EC，则可以用_______方法判定全等.13．计算：222233yxyx．14．如图，在△ABC中，∠C=,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离是＿＿＿cm15.因式分解：22363axaxyay=16.用科学记数法表示：0.00002005＝．学校：________________班级：________________姓名：________________学号：________________------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题丙乙甲aaac725050cba725850BCADCBADABCEFOAEC第7题图BA′E′D17.当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是＿＿＿＿＿＿。18.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．三、解答题（本题共30分，每小题5分）19.计算:55xyxyyx20.计算:2222+224aaaaaa21.先化简再求值：22214244xxxxxxxx，其中3x．22.解方程：21133xxxx23.已知：如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：AC=AD．24．已知：如图，AB=DE,BE=CF,AB∥DE求证：∠A=∠D。四、作图题（本题4分）25．如图，三条公路两两相交于Ａ、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？并用尺规画出来。(不写作法，保留画图痕迹)五、列分式方程解应用题（本题5分）26．有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000千克和15000千克．已知第二块试验田每公顷的产量比第一块多3000千克，分别求这两块试验田每公顷的产量．解：------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题·AB··CFEDCBA六、解答题（本题共15分，第27题5分，第28题5分，第29题5分）27．已知：如图，∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC，求证：∠PCB+∠BAP=180º28.阅读下列材料：∵)311(213115131(21531）7151(21751）1111()20032005220032005……∴111113355720032005=11111111(123355720032005）解答下列问题：（1）在和式751531311中，第5项为____________，第n项为___________，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以____________，从而达到求和目的。（2）利用上述结论计算：1111(2)(2)(4)(4)(6)(2004)(2006)xxxxxxxx。29.已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°,AC=BC.（1）如图1，当(0,2),(1,0)AC，点B在第四象限时，则点B的坐标为；图1（2）如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥y轴于点D，试判断OABDOC与OABDOC哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论.图2学校：________________班级：________________姓名：________________学号：________________------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题N21BPFACCBADoyxCBAoyx2014—2015学年度第一学期期中考试初二数学标准答案和评分标准2014、11一、选择题（本题共33分，每小题3分）1.A2.D3.D4.D5.B6.B7.C8.B9C10C二、填空题（本题共16分,每小题2分）11.312.BC=CD;斜边、直角边13293X144152a(x-y)2162.005×10-517-318.(2,-1),(4,-1),(4,5)三、解答题（本题共30分，每小题5分）19解：分分分5......54..........)(52.............5555yxyxyxyxyxyyxx20.解：分分（分（5......24......4)2()2)(242.........42)2)(2)2(2)2(2222aaaaaaaaaaaaaaaa21化简4分，求值1分22.去分母1分解一元一次方程3分检验4分结论5分23证明：∵∠CBE=∠DBE，∠CAE=∠DAE，∴∠C=∠D，又∵AB=AB，∠CAE=∠DAE，∴△ACB≌△ADB，………………3分∴AC=AD.………………5分24.证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF………………1分∵BE=CFBE+EC=CF+EC∴BC=EF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△CED．………………4分∴BCED．………………5分四、作图题（本题4分）25略（四个点各1分）五、列分式方程解应用题（本题5分）26.解设第一块产x千克，则第二块（x+3000）千克1分3000150009000xx3分解得：x=4500经检验：4分答：5分27．证明：过点P作PE⊥BA于E-------------------1分∵∠1=∠2,PF⊥BC于F，PE⊥BA于E∴PE=PF,∠PEA=∠PFB=90º在Rt△PEA与Rt△PFC中PFPEPCPA∴Rt△PEA≌Rt△PFC-------------------2分∴∠PAE=∠PCB------------------3分∵∠BAP+∠PAE=180º∴∠PCB+∠BAP=180º------------------4分21BPFACEFEDCBA其它方法同上参考给分。2811911分)12)(12(1nn2分合并3分（2）5分29、(1)点B的坐标为（3，－1）………2分；（2）结论：1OCBDOA…………………3分证明：将线段OD沿x轴方向平移到线段EB则OD∥EB且OE∥DB,OE=DB∴O、E、C三点共线………………4分∴∠1=∠DOC=90º=∠2∴∠3+∠4=90º∵∠ACB=90º∴∠5+∠3=90º∴∠5=∠4在△CEB和△AOC中1245CBAC∴△CEB≌△AOC∴AO=CE,……………………………………5分∴OC－BD=OC－EO=CE=AO5Exy4321BADoC