西城区西城外国语学校2014年秋初二上数学期中试题及答案

北京市西城外国语学校2014—2015学年度第一学期初二数学期中练习试卷2014.11.14班、姓名、学号、成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算32ab（-）的结果是（）.A.332abB.336abC.338abD.338ab2．如图，在△ABC和△DEF中，满足DEAB，∠B＝∠E，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（）.A.EFBCB.DFACC.DAD.FC3．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）.A．甲B．乙C．丙D．乙与丙4.．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）．A．1)1)(1(2xxxB．24(3)(2)2mmmmC．)2(22xxxxD．221222(1)xxxx5．下列各式中，正确的是（）．A．212ababB．22112236dcdcdcdC．ababccD．22)2(422aaaaFEDCBA（第9题图）BAB'A'C'D'CDOO'CBDEAP6．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是().A．3B．4C．6D．无法确定7．若分式112xx的值为0，则x的值为（）.A．1B．－1C．0D．18.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠'''BOA等于已知角∠AOB的示意图，根据图形全等的知识，说明画出∠'''BOA＝∠AOB的依据是().A．SSSB．ASAC．AASD．SAS9．如图，,,,EACBEFABCFACAB于于,DBECF交于与有下列结论：①ABE≌ACF②BDF≌CDE③点D在∠BAC的平分线上。以上结论正确的（）.A．只有①B．只有②C．只有③D．有①和②和③10．某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是（）.A．xx45050600B．xx45050600C．50450600xxD．50450600xxABFCED二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）11.分解因式:22xx______________.12．已知0132xx,则221xx.13.若2)23(aa有意义，则a的取值范围为__________．14．用科学计数法表示0000307.0为.15．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=．16．如图，有一池塘，要测池塘两端BA,两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达BA,两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CACD，连结BC并延长BC到点E，使CBCE，连接DE，那么量出的长就等于AB的长．这是因为可根据方法判定△ABC≌△DEC．17．已知，如图△ABC中，3,5ACAB,则中线AD的取值范围是_________.18．分式方程11(1)(2)xmxxx没有解，则m的值为.三、作图题（本题2分）19．画图(不用写作法,要保留作图痕迹．．．．．．)尺规作图：求作AOB的角平分线OC．OABCDEBAABCDECDBA四、解答题（共52分）20．把下列各式因式分解（每小题3分，共6分）（1）43244mmm（2）2233yxyx解:解:21．计算（每题3分，共12分）（1）1021201432(2)32227812393xxyyxy解:解:（3）2210352abbbaa（4）2221211xxxxxx解:解:22．（本题5分）先化简，再求值：2221111aaaaa，其中260aa．解:23.（本题5分）解分式方程：11322xxx解:24．（本题4分）已知2246130abab，求ba的值．解:25．（本题5分）列方程解应用题：甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？解:26．（本题5分）如图，∠1=∠2，AD=AB，AE=AC．求证：BE=CD．证明：27．（本题5分）如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分∠ABC，求证：AB=AD＋BC.证明：ABCDE2128.（本题5分）解：（1）附加题1.选择题：（本题5分）以右图方格纸中的3个格点为顶点，有多少个不全等的三角形（）A．6B．7C．8D．92．填空题：（本题7分）考察下列命题：（1）全等三角形的对应边上的中线、高线、角平分线对应相等；（2）两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；（3）两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；（4）两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（5）两角和第三角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（6）两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；（7）两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；其中正确的命题是（填写序号）.3．解答题：（本题8分）我们知道，假分数可以化为带分数.例如：83=223+=223.在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：11xx，21xx这样的分式就是假分式；31x，221xx这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）.例如：1(1)22=1111xxxxx；22111(1)1111111xxx)xxxxxx（.（1）将分式12xx化为带分式；（2）若分式211xx的值为整数，求x的整数值；解：（1）北京市西城外国语学校2014——2015学年度第一学期初二数学期中练习答案2014.11.14一、选择题（每小题3分，共30分）1．C2．B3．B4．C5．D6．A7．B8．A9．D10.B二、填空题（每小题2分，共16分）11.21xx12.713.3a且2a14.51007.315.9516.DE，SAS17.41AD18.3，0三、作图题（本题2分）19．画图(不用写作法,要保留作图痕迹．．．．．．)图正确---1分，结论正确----1分。四、解答题（共52分）20．把下列各式因式分解（每小题3分，共6分）（1）43244mmm（2）2233yxyx解:＝2244mmm………2分解:＝yxyxyxyx3333…1分＝222mm……………..3分＝yxyx2244…………….2分＝yxyx8…………………3分21．计算（每题3分，共12分）（1）1021201432(2)32227812393xxyyxy解:=3221……….2分解:=26631272yyxx879yx---1分=33………..3分=8718yx879yx------2分=16142yx-------3分（3）2210352abbbaa（4）2221211xxxxxx解:=22104baab+22103baab---1分解:=2(1)(1)(1)1(1)xxxxxx------2分=22107baab------2分=x.--3分=ab107-------3分22．（本题5分）．解:原式=22(1)(1)21111aaaaaaa…………………1分=22212111aaaaa………………………………………2分=21(1)(1)(2)aaaaaa=1(1)aa=21aa…………………………………………………………………………………………3分∵260aa∴26aa……………………………………………………………………………………4分∴2116aa…………………………………………………………………………………,5分23.（本题5分）解:11322xxx……1分13(2)1xx……2分1361xx……3分24x2x．……4分检验：当2x时，2x=0，所以x2不是原方程的解，所以，原方程无解.……5分24．（本题4分）解:由已知可得：03222ba所以：3,2ba------3分所以：5ba------4分25．（本题5分）列方程解应用题：解:设货车速度为x千米／小时，则客车速度为2.5x千米／小时，根据题意得：1分65.212001200xx2分解得x=1203分经检验：x=120是原方程的解且符合实际4分2.5x=300答：货车速度为120千米／小时，客车速度为300千米／小时.5分26．（本题5分）证明：∵∠1=∠2∴∠CAD=∠BAE……1分在△CAD和△EAB中AEACBAECADABAD∴△CAD≌△EAB……3分∴BE=CD……1分ABCDE2127．（本题5分）证明：在AB上截取AF=AD，连接EF（如图）易证AE⊥BE，---------1分可证△ADE≌△AFE，所以∠1=∠2，--------2分由∠2+∠4=90°，∠1+∠3=90°，可证得∠3=∠4，----------3分所以可证△BCE≌△BFE，所以BC=BF，---------------4分所以AB=AF+BF=AD+BC；---------5分28.（本题5分）（1）连接BF,证明△BEFBCF-------2分（2）画图略，结论仍然成立。-------1分（3）结论：DEEFAF--------2分:附加题1.选择题：（本题5分）C2．填空题：（本题7分）正确的命题是1,2,3,4,53．解答题：（本题8分）解：（1）12331222xxxxx；…………………………3分（2）2121332111xxxxx.…………………………5分当211xx为整数时，31x也为整数.1x可取得的整数值为1、3.x的可能整数值为0,-2，2，-4.…………………………8分