仙游县第六片区2014-2015学年八年级下期中数学试题含答案

EMFABDCHCDAB八年级数学下学期期中联考试卷一、选择题(40分)1、下列各数中，没有平方根的是（）A、22B、64C、21D、222、下列二次根式有意义的范围为x≥2的是（）A、21xB、2xC、21xD、2x3、下列运算正确的是（）A、235B、312914C、52522D、323214、由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是()A、a=7，b=24，c=25；B、a=13，b=14，c=15；C、a=54，b=1，c=34；D、a=41，b=4，c=5；5、若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较小的内角是()A、30°B、45°C、60°D、75°6、已知n12是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A、2B、3C、4D、57、如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是（）A、125B、165C、245D.4858、如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB＝4，BC＝6，OE＝2，那么四边形EFCD周长是（）A、16B、15C、14D、137题图8题图9题图9、将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）．A、14cm2B、214ncmC、4ncm2D、214ncm10、如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE=14BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M。以下结论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=ABCFS31四边形；④∠AFE=90°，其中正确结论的个数有()A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题(24分)10题图11、计算⑴20=；⑵114=。12、平面直角坐标系中，已知点A(－1,－3)和点B(1,－2)，则线段AB的长为。13、如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3)，则顶点C的坐标是。13题图14题图15题图14、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于15、如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=时，平行四边形CDEB为菱形。16、如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为。八年级数学下学期期中联考答题卷一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、、12、13、(，)14、15、16、三、解答题（86分）17、(10分)计算：(1)18322(2)29634xxDABCEDCBA18、(6分)如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求□ABCD的面积。DACB19、(6分)如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。FODACBE20、(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，BD＝5，求AC的长。21、(8分)求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。22、(12分)如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点.(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；(2)当AC、BD满足__________时，四边形EFGH为菱形；当AC、BD满足__________时，四边形EFGH为矩形；当AC、BD满足__________时，四边形EFGH为正方形．23、（10分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长（2）求证：AM=DF+ME24、（本小题满分12分）已知，如图在矩形ABCD中，N,M分别是边AB，CD的中点，E、F分别是线段AM、BM的中点；（1）求证：△AMD≌△BMC；（2）判断：四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AB﹕BC=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）HGFEDCBA25、（14分）已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG。(1)求证：EG=CG;(2)将图(1)中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG,问1中的结论是否仍然成立？请证明；若不成立，请说明理由。（3）.将图1中△BEF绕B点旋转任意角度，如图3所示，再连接相应线段，问1中结论是否成立？EG是否垂直于CG？（不要证明）23、（10分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长（2）求证：AM=DF+ME（1）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∴∠1=∠ACD，∵∠1=∠2，∴∠ACD=∠2，∴MC=MD，∵ME⊥CD，∴CD=2CE，∵CE=1，∴CD=2，∴BC=CD=2；（2）证明：如图，∵F为边BC的中点，∴BF=CF=BC，∴CF=CE，在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD，在△CEM和△CFM中，∵，∴△CEM≌△CFM（SAS），∴ME=MF，延长AB交DF于点G，∵AB∥CD，∴∠G=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠G，∴AM=MG，在△CDF和△BGF中，∵，∴△CDF≌△BGF（AAS），∴GF=DF，由图形可知，GM=GF+MF，∴AM=DF+ME．24、（本小题满分12分）已知，如图在矩形ABCD中，N,M分别是边AB，CD的中点，E、F分别是线段AM、BM的中点；（1）求证：△AMD≌△BMC；（2）判断：四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AB﹕BC=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠C＝90°，AD＝BC。又∵MD＝MC，∴△AMD≌△BMC（SAS）。（2）四边形MENF是菱形。证明如下：∵N、E、F分别是AB、AM、BM的中点，∴NE∥BM，NE=BM，MF=BM。∴NE=FM，NE∥FM。∴四边形MENF是平行四边形。∵△AMD≌△BMC，∴AM=BM。∵E、F分别是AM、BM的中点，∴ME=MF。∴平行四边形MENF是菱形。（3）2：125、（14分）已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG。(1)求证：EG=CG;(2)将图(1)中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG,问1中的结论是否仍然成立？请证明；若不成立，请说明理由。（3）.将图1中△BEF绕B点旋转任意角度，如图3所示，再连接相应线段，问1中结论是否成立？EG是否垂直于CG？（不要证明）（1）证明：在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,∴CG=FD．同理,在Rt△DEF中,EG=FD．∴CG=EG．（2）（1）中结论仍然成立,即EG=CG．连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点．在△DAG与△DCG中,∵AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG,∴△DAG≌△DCG．∴AG=CG．在△DMG与△FNG中,∵∠DGM=∠FGN,FG=DG,∠MDG=∠NFG,∴△DMG≌△FNG．∴MG=NG在矩形AENM中,AM=EN．在Rt△AMG与Rt△ENG中,∵AM=EN,MG=NG,∴△AMG≌△ENG．∴AG=EG．∴EG=CG．（3）（1）中的结论仍然成立,即EG=CG．其他的结论还有:EG⊥CG．