2015-2016学年湖南省湘西州泸溪县八年级(下)期中数学模拟试卷一、选择题1.下列各式中,属于最简二次根式的是()A.B.C.D.2.已知是正整数,则实数n的最大值为()A.12B.11C.8D.33.正方形具有,而菱形不一定具有的性质是()A.四条边都相等B.对角线垂直且互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角4.以下四组木棒中,哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架()A.7厘米,12厘米,15厘米B.7厘米,12厘米,13厘米C.8厘米,15厘米,16厘米D.3厘米,4厘米,5厘米5.▱ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D可以为()A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.2:1:2:16.如图,将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…An分别是正方形的中心,则这n个正方形重叠部分的面积之和是()A.nB.n﹣1C.()n﹣1D.n7.如图,任意四边形ABCD各边中点分别是E,F,G,H,若对角线AC,BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是()A.80cmB.40cmC.20cmD.10cm8.如图,菱形ABCD中对角线相交于点O,且OE⊥AB,若AC=8,BD=6,则OE的长是()A.2.5B.5C.2.4D.不确定9.如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是()A.2cm<OA<5cmB.2cm<OA<8cmC.1cm<OA<4cmD.3cm<OA<8cm10.如图,在△ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB边的中点,AH⊥BC于H,FD=8,则HE等于()A.20B.16C.12D.811.已知a=+,b=,则a与b的关系是()A.a=bB.ab=1C.a=﹣bD.ab=﹣5二、填空题12.使有意义的x的取值范围是.13.直角三角形的两条直角边分别是6cm,8cm,则斜边上的高为,斜边上的中线为.14.二次根式是一个整数,那么正整数a最小值是.15.如图,已知OA=OB,那么数轴上点A所表示的数是.16.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为.17.如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=.18.如图,在▱ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm.则▱ABCD的周长为,面积为.19.如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是菱形.若点A的坐标是(3,4),则菱形的周长为,点B的坐标是.三、解答题20.(1)(﹣4)﹣(3﹣2)(2)(3﹣2+)÷2(3)(7+4)(7﹣4)﹣(3﹣1)2(4)2×3++|﹣1|﹣π0+()﹣1.21.已知:x=+,y=﹣,求代数式x2﹣y2+5xy的值.22.如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:∠DAE=∠BCF.23.在△ABC中,AD⊥BC,∠B=45°,∠C=30°,CD=3.(1)求AB长;(2)求△ABC面积.24.已知:如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;(3)当AD:AB=时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).25.已知:如图(1)四边形ABCD和四边形GCEF为正方形,B、C、E在同一直线.(1)试判断BG、DE的位置关系,请直接写出结论:;(2)若正方形GCEF绕C点顺时针旋转到图(2)的位置,(1)的结论是否仍成立?若成立,给予证明,若不成立?请说明理由.(3)在图(2)中,若正方形ABCD的边长为6,正方形CEFG边长为3,连结BE,DG求BE2+DG2的值.26.如图,在平面直角坐标系中,AB∥OC,A(0,12),B(a,c),C(b,0),并且a,b满足b=++16.一动点P从点A出发,在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动;动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动,点P、Q分别从点A、O同时出发,当点P运动到点B时,点Q随之停止运动.设运动时间为t(秒)(1)求B、C两点的坐标;(2)当t为何值时,四边形PQCB是平行四边形?并求出此时P、Q两点的坐标;(3)当t为何值时,△PQC是以PQ为腰的等腰三角形?并求出P、Q两点的坐标.2015-2016学年湖南省湘西州泸溪县八年级(下)期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1.下列各式中,属于最简二次根式的是()A.B.C.D.【考点】最简二次根式.【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.【解答】解:A、被开方数含开的尽的因数,故A错误;B、被开方数含分母,故B错误;C、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故C正确;D、被开方数含开的尽的因数,故D错误;故选:C.2.已知是正整数,则实数n的最大值为()A.12B.11C.8D.3【考点】二次根式的性质与化简.【分析】如果实数n取最大值,那么12﹣n有最小值;又知是正整数,而最小的正整数是1,则等于1,从而得出结果.【解答】解:当等于最小的正整数1时,n取最大值,则n=11.故选B.3.正方形具有,而菱形不一定具有的性质是()A.四条边都相等B.对角线垂直且互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角【考点】正方形的性质;菱形的性质.【分析】举出正方形具有而菱形不一定具有的所有性质,即可得出答案.【解答】解:正方形具有而菱形不一定具有的性质是:①正方形的对角线相等,而菱形不一定对角线相等,②正方形的四个角是直角,而菱形的四个角不一定是直角,故选C.4.以下四组木棒中,哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架()A.7厘米,12厘米,15厘米B.7厘米,12厘米,13厘米C.8厘米,15厘米,16厘米D.3厘米,4厘米,5厘米【考点】勾股定理的逆定理.【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【解答】解:A、72+122≠152,故不是直角三角形,故此选项错误;B、72+122≠132,故不是直角三角形,故此选项错误;C、82+152=162,故不是直角三角形,故此选项错误;D、32+42=52,故不是直角三角形,故此选项正确.故选D.5.▱ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D可以为()A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.2:1:2:1【考点】平行四边形的性质.【分析】根据平行四边形对角相等可得答案.【解答】解:∵平行四边形对角相等,∴对角的比值数应该相等,其中A,B,C都不满足,只有D满足.故选D.6.如图,将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…An分别是正方形的中心,则这n个正方形重叠部分的面积之和是()A.nB.n﹣1C.()n﹣1D.n【考点】正方形的性质;全等三角形的判定与性质.【分析】根据题意可得,阴影部分的面积是正方形的面积的,已知两个正方形可得到一个阴影部分,则n个这样的正方形重叠部分即为(n﹣1)个阴影部分的和.【解答】解:由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的,即是×4=1,5个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为:1×4,n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为:1×(n﹣1)=n﹣1.故选:B.7.如图,任意四边形ABCD各边中点分别是E,F,G,H,若对角线AC,BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是()A.80cmB.40cmC.20cmD.10cm【考点】三角形中位线定理.【分析】利用三角形中位线定理易得所求四边形的各边长都等于AC,或BD的一半,进而求四边形周长即可.【解答】解:∵E,F,G,H,是四边形ABCD各边中点∴HG=AC,EF=AC,GF=HE=BD∴四边形EFGH的周长是HG+EF+GF+HE=(AC+AC+BD+BD)=×(20+20+20+20)=40cm故选B.8.如图,菱形ABCD中对角线相交于点O,且OE⊥AB,若AC=8,BD=6,则OE的长是()A.2.5B.5C.2.4D.不确定【考点】菱形的性质;勾股定理.【分析】根据菱形的性质可得AC⊥DB,AO=AC,BO=BD,然后利用勾股定理计算出AB长,再根据菱形的面积公式得到S菱形ABCD=×8×6=24,进而得到△AOB的长,然后根据直角三角形的面积计算出EO长即可.【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥DB,AO=AC,BO=BD,∵AC=8,BD=6,∴AO=4,BO=3,S菱形ABCD=×8×6=24,∴AB==5,S△AOB=6,∵•AB•EO=×AO×BO,∴5EO=4×3,EO=,故选:C.9.如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是()A.2cm<OA<5cmB.2cm<OA<8cmC.1cm<OA<4cmD.3cm<OA<8cm【考点】平行四边形的性质;三角形三边关系.【分析】由在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,根据平行四边形对角线互相平分与三角形三边关系,即可求得OA=OC=AC,2cm<AC<8cm,继而求得OA的取值范围.【解答】解:∵平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∴OA=OC=AC,2cm<AC<8cm,∴1cm<OA<4cm.故选:C.10.如图,在△ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB边的中点,AH⊥BC于H,FD=8,则HE等于()A.20B.16C.12D.8【考点】三角形中位线定理;直角三角形斜边上的中线.【分析】利用三角形中位线定理知DF=AC;然后在直角三角形AHC中根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”即可将所求线段EH与已知线段DF联系起来了.【解答】解:∵D、F分别是AB、BC的中点,∴DF是△ABC的中位线,∴DF=AC(三角形中位线定理);又∵E是线段AC的中点,AH⊥BC,∴EH=AC,∴EH=DF=8.故选D.11.已知a=+,b=,则a与b的关系是()A.a=bB.ab=1C.a=﹣bD.ab=﹣5【考点】分母有理化.【分析】根据平方差公式,可分母有理化,根据实数的大小比较,可得答案.【解答】解:b===+,a=+,故选:A.二、填空题12.使有意义的x的取值范围是x≥.【考点】二次根式有意义的条件.【分析】本题主要考查自变量的取值范围,函数关系中主要有二次根式.根据二次根式的意义,被开方数是非负数.【解答】解:根据题意得:4x﹣1≥0,解得x≥.故答案为:x≥.13.直角三角形的两条直角边分别是6cm,8cm,则斜边上的高为4.8cm,斜边上的中线为5cm.【考点】勾股定理;直角三角形斜边上的中线.【分析】由三角形为直角三角形,及两直角边的长,利用勾股定理求出斜边的长,再由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求,也可以由斜边乘以斜边上的高来求,将各自的值代入求出斜边上的高,最后利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,由斜边的长求出斜边上中线的长.【解答】解:∵直角三角形的两直角边分别为6cm,8cm,∴由勾股定理得:斜边长为=10cm,又三角形的面积S=×6×8=×10×h(h为斜边上的高),∴h=4.8cm,∴斜边上的中线为×10=5cm.故答案为:4.8cm;5cm.14.二次根式是一个整数,那么正整数a最小值是2.【考点】二次根式的定义.【分析】根据二次根式的乘法,可得答案.【解答】解:由二次根式是一个整数,那么正整数a最小值是2,故答案为:2.15.如图,已知OA=OB,那么数轴上点A所表示的数是﹣.【考点】勾股定理;实数与数轴.【分析】首先根据勾股定理得:OB=.即OA=.又点A在数轴的负半轴上,则点A对应的数是﹣.【解答】解:由图可知