襄阳市襄州区伙牌中学2014届九年级下第一次月考数学试题

友情提示：评价标准：字迹工整，答题规范，无乱涂乱改现象。请同学们仔细审题，冷静思考，认真作答。相信你能考出好成绩。一、选择题（每小题3分，共36分）1、5的相反数是（）A．5B．-5C．15D．152、李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236000，这个数用科学记数法表示为（）A．32.3610B．323610C．52.3610D．62.36103、下列计算正确的是（）A．235aaaB．236aaaC．326aaD．2222aa4、由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A．3B．4C．5D．65、方程(x-5)(x-6)=(x-5)的解是（）A.x=5B.1x=52x=6C.x=7D.1x=52x=76、如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为（）cmA．3B．4C．5D．6主视图左视图俯视图7、把抛物线21yx向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A．222yxB．222yxC．22yxD．22yx8、如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB＇C＇，点B经过的路径为弧BB＇，若∠BAC=60°，AC=１，则图中阴影部分的面积是（）A.2B.3C.4D.9、在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（）A．12B．13C．14D．2310、已知⊙1O的半径为1cm，⊙2O的半径为3cm，两圆的圆心距12OO为4cm，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切11、式子22cos30tan451tan60的值是()A．232B．0C．23D．212、已知二次函数2yaxbxc（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c0；②a－b+c0；③b+2a0；④abc0，其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③二、填空题（每小题3分，共15分）13、若式子1xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是14、关于x的方程068)6(2xxa有实数根，则整数a的最大值是15、一个圆锥的侧面积是362cm，母线长是12cm，则这个圆锥的底面直径是cm.16、2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业，比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线，若不考虑外力因素，羽毛球行进高度（米）与水平距离（米）之间满足22810999yxx关系，则羽毛球飞出的水平距离为米17、在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若三角形ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为三、解答题（本大题共69分）18、（本小题5分）计算：102013311238419、（本小题6分）先化简，再求值：222142442aaaaaaaa，其中2sin451a20、（本小题7分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，2，26(卡片除了实数不同外，其余均相同)，（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率。21、（本小题7分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？22、（本小题7分）如图，两个圆都是以O为圆心，大圆的弦DE交小圆与B，C两点，A为小圆上一点，且ABAC，∠ABC=70°，(1)求证：BD=CE;(2)求∠BOC的度数。23、（本小题7分））为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A北偏西45并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位．参考数据：21.431.7≈，≈）24、（本小题8分）如图l，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AO⊥BC于点0，F是线段AO上的点（与A，0不重合），∠EAF=90°，AE=AF，连结FE，FC，BE，BF.(1)求证：BE=BF;(2)如图2，若将△AEF绕点A旋转，使边AF在∠BAC的内部，延长CF交AB于点G，交BE于点K．EBDOAC①求证：△AGC∽△KGB；②当△BEF为等腰直角三角形时，请你直接写出．．．．AB：BF的值．25、（本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PE·PO.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若OE︰EA=1︰2，PA=6，求⊙O的半径；（3）在（2）条件下，求sin∠PCA的值.26、(本小题12分）如图，在直角坐标系中有一Rt△AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．(1)求抛物线的解析式；(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似点P的坐标；②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．