小池中学2014-2015学年八年级上第三次教学质量监测数学试题

小池中学2014-2015学年第一学期第三次教学质量监测八年级数学试题(时间:90分钟满分:100分)一、精心选一选（本题共10小题；每小题2分，共20分）1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（）.ABCD2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，503.下列命题：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是()A、2B、3C、4D、54.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是()A.4B.3C.5D.25.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－12x+2上，则y1、y2大小关系是（）A．y1y2B．y1=y2C．y1y2D．不能比较6.下列运算正确的是()A.x2+x2=2x4B.a2·a3=a5C.(－2x2)4=16x6D.(x+3y)(x－3y)=x2－3y27．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形8．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm9计算23()a的结果是A．a5B．a6C．a8D．3a2EABCD10．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A．(1，2)B．(－1，－2)C．(2，－1)D．(1，－2)二、细心填一填（本题共10小题；每小题3分，共60分．）11.若x2+kx+9是一个完全平方式，则k=.12.点M（-2，k）在直线y=2x+1上，则点M到x轴的距离是.13.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式.14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是.15.在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C=.16.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为.14题15题图18题图ABCEDOPQABDCAEBDC17.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水18.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．19．对于数a，b，c，d，规定一种运算abcd=ad－bc，如102(2)=1×(－2）－0×2=－2，那么当(1)(2)(3)(1)xxxx=27时，则x=20．已知,3,5xyyx则22yx=三．用心做一做21.计算（6分，每小题3分）（1）分解因式6xy2-9x2y-y3（2）223(2)()()ababbbabab22.（8分）如图，（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1（2）请计算△ABC的面积（3）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。23/（6分）先化简，再求值：2[()(2)8]2xyyxyxx，其中x＝－2.24．（8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题：(1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面.25．（6分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)BO=DO．26．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E，若∠A=30°,CD=2.（1）求∠BDC的度数；（2）求BD的长.27.（10分）甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地x台，A、B两省将捐赠的挖EDCBA（第26题）1234ABCDO（第25题）掘机全部调往灾区共耗资y万元．（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？乙灾区需23台甲灾区需25台B省捐赠22台A省捐赠26台八年级数学参考答案一．选择题1.A,2.C,3.B,4.C,5.A,6.B,7.B,8.C,9.B10．D二．填空题11．±6，12.3,13.y=－x+1,14.3cm,15.40°,16.22/3cm或6cm,17.16吨，18.①.②.③.⑤,19.22,20.19三．解答题21．①-y(3x-y)2②-2ab22.①略②s△ABC=213③A2(－3,－2),B2(－4,3),C2(－1,1)23解：原式=421x当x=－2时，原式=－524．解：(1)甲先出发，先出发10分钟。乙先到达终点，先到达5分钟。……………………2分(2)甲的速度为：V甲=(12216千米/小时）…3分乙的速度为：V乙=601025624（千米/时）……………………4分(3)当10＜X＜25分钟时两人均行驶在途中。设S甲=kx,因为S甲=kx经过（30，6）所以6=30k,故k=51.∴S甲=51x.设S乙=k1x+b,因为S乙=k1x+b经过（10，0）,(25,6)所以0=10k1+bk1=526=25k1+bb=－4所以S乙=52x－4①当S甲＞S乙时，即51x＞52x－4时甲在乙的前面。②当S甲=S乙时，即51x=52x－4时甲与乙相遇。③当S甲＜S乙时，即51x＜52x－4时乙在甲的前面。25.．证明:(1)在△ABC和△ADC中1234ACAC∴△ABC≌△ADC．（2）∵△ABC≌△ADC∴AB=AD又∵∠1=∠2∴BO=DO26．⑴∠BDC=60°⑵BD=427．⑴y＝0.4X＋0.3(26-X)＋0.5(25－X)＋0.2〔23－(26-X)〕=19.7－0.2X(1≤X≤25)⑵19.7－0.2X≤15{{BAODC（第26题）解得:X≥23.5∵1≤X≤25∴24≤X≤25即有2种方案，方案如下：方案1：A省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区,B省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区；方案2：A省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区,B省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区；⑶y＝19.7－0.2X,y是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，要使耗资最少，则x取最大值25。即：y最小=19.7－0.2×25=14.7(万元)