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孝感市八校联谊2017年联考试卷八年级数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．－2(a+b)=－2a+2bB．(2b2)3=8b5C．3a2•2a3=6a5D．a6－a4=a23．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种5.如图,已知AB=AD,添加一个条件后,仍然不能判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°BADCBCA第5题图第6题图第7题图6．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=2，则AB的长为（）A．8B．4C．6D．7.57.如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形的个数有(不包含△ABC本身)()A.4个B.3个C.2个D.1个8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=21AC•BD，其中正确的结论有（）A.○1○2B.○1○3C.○2○3D.○1○2○39．如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（）A．62B．31C．28D．25DABCE第8题图第9题图第10题图10.如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是()A.115°B.120°C.125°D.130°二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是．12．如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm．13．写出点M（－5，3）关于x轴对称的点N的坐标．第12题图14．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是421HDCBGEFADPACB第14题图第15题图第16题图15．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A=°．16．如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=°．三、解答题（共72分）17.（6分）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．18．（6分）如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．19.计算：⑴6mn2·(2－13mn4)＋(－12mn3)2；（3分）⑵(1＋a)(1－a)＋(a－2)2(3分)⑶(x＋2y)2－(x－2y)2－(x＋2y)(x－2y)－4y2，其中x＝－2，y＝12.（4分）20.（8分）已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a，5a－2，求这个等腰三角形的周长．21．（9分）如图所示，△ABC的顶点分别为A（-4，5），B（﹣3，2），C（4，-1）．⑴作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；⑵写出A1、B1、C1的坐标；⑶若AC=10，求△ABC的AC边上的高．yxAOCB22.(10分)如图,△ABC中,∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于点E,H为BC上一点，且BH=BA交AC于点F,连接FH.⑴求证:AE=FH;⑵作EG//BC交AC于点G若AG=5，AC=8，求FG的长.GEDHFABC23.（11分）⑴已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．求证：BD=AB+AC⑵对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．DABCEDAECB图1图224.（12分）如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE．⑴如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度数；⑵如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度数；⑶当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．八年级数学参考答案：一、选择题:二、填空题：11、12m6n712、1013、（-5，-3）14、1815、36°16、96°三、解答题：17、220°18、略19、（1）12mn2-74m2n6(2)-4a+5(3)-x2+8xy-1220、（1）当a+1=2a时，得a=1,三边长分别为2,2,3；周长为7（2）当a+1=5a-2时，得a=34,三边长分别为773,,442；周长为5.（3）当5a-2=2a时，得a=23,三边长分别为43,43,53；周长为133.21、（1）略。（2）A1(-4，5)B1(-3，-2)C1(4，1)(3)125.22、（1）略。（2）FG=223、（1）在AE上截取AF=AB，连接DF,先证△AFD≌△ABD，再证△FDC为等腰三角形。（2）BD=AB+AC,证法同第（1）问。24、(1)40°（2）36°题号12345678910答案DCBBCABDAC（3）设∠ABC=∠ACB=y°，∠ADE=∠AED=x°，∠CDE=α，∠BAD=β①如图1，当点D在点B的左侧时，∠ADC=x°﹣α∴，（1）﹣（2）得，2α﹣β=0，∴2α=β；②如图2，当点D在线段BC上时，∠ADC=y°+α∴，（2）﹣（1）得，α=β﹣α，∴2α=β；③如图3，当点D在点C右侧时，∠ADC=y°﹣α∴，（2）﹣（1）得，2α﹣β=0，∴2α=β．综上所述，∠BAD与∠CDE的数量关系是2∠CDE=∠BAD．