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2015~2016学年度十月质量检查八年级数学科试卷题号一二三四总分1-1011-1617-192021222324得分（说明：全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内。1、有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（）A、1cmB、2cmC、7cmD、10cm2、若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、八边形3、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（）A、12cmB、16cmC、16cm或20cmD、20cm4、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A、∠M=∠NB、AM∥CNC、AB=CDD、AM=CN5、如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（）A、110°B、70°C、80°D、75°6.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA7.要测量河两岸相对的两点错误!未找到引用源。的距离，先在错误!未找到引用源。的垂线错误!未找到引用源。上取两点错误!未找到引用源。，使错误!未找到引用源。，再作出错误!未找到引用源。的垂线错误!未找到引用源。，使错误!未找到引用源。在一条直线上（如图所示），可以说明△错误!未找到引用源。≌△错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。，因此测得错误!未找到引用源。的长就是错误!未找到引用源。的长，判定△错误!未找到引用源。≌△错误!未找到引用源。最恰当的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角8.如图，直线1l、2l、3l表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、一处B、二处C、三处D、四处8题图9．已知ΔABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为()A.60°B.45°C.75°D.70°10．如图ΔABC中，∠B=∠C,BD=CF,BE=CD,∠EDF=α，则下列结论正确的是（）A.2α+∠A=90°B..2α+∠A=180°C.α+∠A=90°D.α+∠A=180二、填空题（每空3分，共18分）11、如图，AB=DC，请补充一个条件：使△ABC≌△DCB。11题图12题图12、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD=。13、在△ABC中，∠C=40°，高AE、BD所在直线交于点H，则∠BHE的度数是。14、在△ABC中，AB=8，BC=4，则AC边上的中线BD长x的取值范围是。15、如图是用火柴棒搭成的三角形图案，第一个共用来3根火柴，第二个共用了5根火柴，第三个共用了7根火柴，第n个图形共有根火柴棒。15题图16题图16、如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC、∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠BDC的度数为。三、解答题(共72分)17、（本题6分）请在图中作出△ABC的角平分线BD（要求保留作图痕迹）。18、（本题8分）用一条长为18cm的细绳围成的一个等腰三角形（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？19、（本题8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE、AB∥ED，AC∥FD。求证：AB=DE，AC=DF。20、（本题8分）如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE。求证：∠C=∠1。21、（本题8分）已知，如图在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，直线EF交AC于F，交AB于E，交BC的延长线于D，且CF=CD，连接AD、BF，则AD与BF之间数量关系和位置关系？请证明你的结论。B22、（本题10分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．23.（本题10分）如图，已知：CD＝AB，∠BAD＝∠BDA，AE是△ABD的中线，求证：AC＝2AE.24、（本题14分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．第21题图第24题图八年级数学科试卷答案1-10、cbddbdadab11、AC=BD(不唯一)12、6CM、13、40度14、2X615.2n+116.29度17、作∠B的角平分线角AC于点Ｄ１８１９２０证明：∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠BDE．又∵AD=BD，DC=DE，∴△ADC≌△BDE．∴∠C=∠1．２１解：AD=BF，理由如下：如图，∵AC⊥BC，∴∠BCF=∠ACD=90°，∴在△BCF与△ACD中，CF=CD∠BCF=∠ACDBC=AC，∴△BCF≌△ACD（SAS），∴AD=BF．延长ＢＦ交ＡＤ与Ｈ点由（１）可知∠CBF=∠CAD所以∠BCF=∠AＨＢ２２２３倍长AE至F，连接BF，则△AED≌△FEB⇒BF=DA，又∠ABF=∠ABD+∠FBE=∠ABD+∠ADB=∠ABD+∠BAD=∠ADC，AB=DC故△ABF≌△CDA⇒AC=AF=2AE.２４