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（时间：90分钟，满分：100分。）一、填空题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个．2．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______．3．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则另边长为______．4．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____条对角线．5．如图5所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．(5)(6)（7）（8）6、如图6：在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=。7、如图7：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=度；8、如图8，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______；9、如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=；(9)(10)10、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=；二、选择题。（每小题3分，共30分）（第14题）DCBAE（第15题）DCBAE（第17题）DCBA21FE（第13题）DCBAFE（第20题）DCBA1．下列三条线段，能组成三角形的是（）A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5D．3，2，62．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能3．如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，△ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．不能确定4．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形5．点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A的大小关系是（）A．∠A＞∠2＞∠1B．∠A＞∠2＞∠1C．∠2＞∠1＞∠AD．∠1＞∠2＞∠A(5)6、下列说法正确的是（）A：全等三角形是指形状相同的两个三角形B：全等三角形的周长和面积分别相等C：全等三角形是指面积相等的两个三角形D：所有的等边三角形都是全等三角形7、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A：2B：3C：5D：2.5(7)(8)(9)8、如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（）A：1个B：2个C：3个D：4个9、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）A：7B：8°C：9°D：10°10、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公ABDCE（第3题）ABCDP12第7题（第2题）FECBAcba（第9题）（第3题）DCBAE（第5题）DCBA路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）(10)A：1个B：2个C：3个D：4个三、计算（本题共6题，1、2每题6分，3、4、5、6每题7分，共40分）1．如图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC,DE交AB于E。DF∥AB,DF交AC于F。图中∠1与∠2有什么关系？为什么？2、如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。3．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.4.如图，AB//CD，AD//BC，求证：ABCD。ABCDFE12CFEBDA5、如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BE⊥AC。CFEBDA