新人教版八年级上12月月考数学试卷(前四章)

新人教版八年级12月月考试卷（前四章）一．选择题（每题3分，共30分）1．下列图形中是轴对称图形的是（）2．下列运算正确的是（）A．62322aaB．)0(133aaaC．532aaD．55aaa3．如图，AB与CD相交于点E，AD=CB，若使△AED≌△CEB，则应补充的条件是（）A．∠A=∠CB．AE=CEC．DE=BED．不用补充条件4．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（）A．（－4，2）B．（－4，－2）C．（4，－2）D．（4，2）5.若一个多边形的内角和是10800，则这个多边形的边数是（）：A.6B.7C.8D.96.将一副三角板按图中方式叠放，则∠M的度数为（）：A.300B.450C600D7507.在下列说法中，正确的是（）A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形；B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形；C．等腰三角形是关于中线成轴对称的图形；D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形．8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A、15123xxxB、2249)23)(23(bababaC、)11(22xxxxD、)2)(2(28222yxyxyxMxxxxx111122第15题图NMPABDCE9.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与EF交于F，若BF=AC，那么∠ABC等于（）A．45°B．48°C．50°D．60°10.如图1是一个长为2m,宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（）：A.2mnB.(m＋n)2C.(m－n)2D.m2－n2二．填空题（每小题3分，共15分）：11.分解因式：4x2-1=12.若x+y＝5，xy=－4则x2+y2=___________．13.现有一长方形纸片，如果用剪刀剪去它的一个角，则剩下的图形的内角和为14.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是_________．15.如图，A、B、C在一条直线上，△ABD、△BCE均为等边三角形，连接CD、AE交于点P，并分别交BE、BD于N、M，连接MN，下列结论中：①AE＝CD②AM＝DP③MN∥AC④若AB＝2BC，连接DE，则DE⊥BE⑤BP平分∠APC⑥将△BCE绕B点任意旋转一个角度时，DN＝AM总成立。正确的结论有：（填写出所有正确的序号）三.计算（每题4分，共16分）16.（1）计算：①2x(3x－5)+4(2x－1)②③2(93)(3)xxx（2）因式分解：n2(m－2)+9(2-m)第14题图第10题图第9题图第20题图四、解答题（共八题，共59分）17.(本题满分5分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的1/3，这个正多边形是几边形？18.(本题满分7分)（1）请画出ABC△关于y轴对称的ABC△（其中ABC，，分别是ABC，，的对应点，不写画法）；（2）直接写出ABC，，三点的坐标：(_____)(_____)(_____)ABC，，．（3）求△ABC的面积是多少？19.（本题满分7分）△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．20.(本题满分7分)如图，已知AB=AE，BC=ED，∠B＝∠E(1)AC=AD吗？为什么？（2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由.21.（本题满分8分）如图所示：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB12x1-1ABCy第18题图第19题图第23题图的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求△AEC的周长．22.（本题满分8分）如图，已知△ABC中，∠BAC=900，AB=AC,AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的两侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E。求证：(1)∠CAE=∠ABD(2)BD=DE+CE23.（本题满分10分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．24．（8分）已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S△DEF+S△CEF=S△ABC；（2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．