新人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题含答案

初中数学八(上)学习过程评价题内容：第11章三角形班级：___________姓名：___________得分：______一、选择题（30分）.1.从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成()个三角形.A.5B.4C.3D.22.以下列各组线段长为边能组成三角形的是().A.1cm，2cm，4cmB.2cm，4cm，6cmC.4cm，6cm，8cmD.5cm，6cm，12cm3.下列图形中一定能说明∠1＞∠2的是().4.一个三角形的三条角平分线的交点在().A.三角形内B.三角形外C.三角形的某边上D.以上三种情形都有可能5.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是().A.正三角形B.矩形C.正六边形D.正八边形6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是().A.角平分线B.中线C.高D.A、B、C都可以7.一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为40°，那么这两个角分别为().A.70°和110°B.80°和120°C.40°和140°D.100°和140°8.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是().A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形9.（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大().A.180°B.360°C.n·180°D.n·360°10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律.你发现的规律是().A.∠1+∠2=2∠AB.∠1+∠2=∠AC.∠A=2（∠1+∠2）D.∠1+∠2=21∠A二、填空题.（每题2分,共16分）11.木工师傅做完房门后,为防止变形,会在门上钉上一条斜拉的木条,这样做的根据是.第10题图第14题图12ABCDE第11题图BACD2134第15题图12122112ABCD12.某一个三角形的外角中有一个角是锐角，那么这个三角形是角三角形.13.一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是.14.如图所示：（1）在△ABC中，BC边上的高是；（2）在△AEC中，AE边上的高是.15.如图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为.16.若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是cm.17.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.18.一个四边形的四个内角中最多有_______个钝角，最多有_____个锐角?三、解答题（2×4/=8/）.19．一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，这是一个几边形.20.已知三角形的两个外角分别是α°,β°,且满足（α－50）2＝－｜α+β－200|.求此三角形各角的度数.四、解答题（3×5/=15/）.21.△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=_______.（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=_______.（3）若∠A=76°，则∠BOC=_______.（4）若∠BOC=120°，则∠A=_______.（5）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？22.如图的四边形是某地板厂加工地板时剩下的边角余料,用这种四边形的木板可以进行镶嵌吗？请说明理由.23.已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长．DCAB四、解答题（3×7/=21/）.24.如图，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小.25.已知：如图，AC和BD相交于点O，说明：AC+BD＞AB+CD.26.如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？五、解答题（（3×10/=30/））.27.如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、DF分别是∠B、∠D的平分线.（1）∠1与∠2大小有何关系，为什么?（2）BE与DF有何关系?请说明理由.28.如图1,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC，CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E.ADBCEAFBCD12ADBCO321FEDCBAGFEDBAC求证:(1)∠E＝12∠A；(2)若BE、CE是△ABC两外角的平分线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系?并说明理由.29.如图，∠ECF＝90°,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D.（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（2）点A在射线CE上运动（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由.BCA备用图图1EDBCA参考答案1C；2.C；3.C；4.A；5.D；6.B；7.A；8.D；9.A；10.A；11.三角形具有稳定性；12.钝；13.3；14.AB、CD；15.540°；16.11或13；17.1＜x＜6；18.3、3；19.14；20.130°、30°、20°21.（4）∠BOC=180°-（∠OCB+∠OBC）=180°-21（∠ACB+∠ABC）=180°-21（180°-∠A）=90°+21∠A。22.能进行镶嵌；理由：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角的和为360°时，就能镶嵌．而任意四边形的内角和是360°，只要放在同一顶点的4个内角和为360°，故能进行镶嵌．23.如图，根据题意得：AB=AC，AD=CD，设BC=xcm，AD=CD=ycm，则AB=AC=2ycm，①若AB+AD=15cm，BC+CD=6cm，则6152yxyy，解得：51yx，即AB=AC=10cm，BC=1cm；②若AB+AD=6cm，BC+CD=15cm，则1562yxyy，解得：213yx，即AB=AC=4cm，BC=13cm，∵4+4=8＜13，不能组成三角形，舍去；∴这个等腰三角形的底边的长为1cm．24.根据三角形的外角性质，在△AEF中，∠BAC＞∠1，在△ABC中，∠2＞∠BAC，所以，∠2＞∠1．25.证明：∵AO+BO＞AB，DO+CO＞CD，∴AO+BO+DO+CO＞AB+CD，即AC+BD＞AB+CD．26.解：延长DA、CB，相交于F，∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°，∴∠F=180°-140°=40°；延长BA、CD相交于E，∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°，∴∠E=180°-160°=20°，故合格．27.（1）∠1+∠2=90°；∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°；（2）BE∥DF；在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，∴BE∥DF．28.（1）证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠2=21（∠A+∠ABC）．又∵∠4=∠E+∠2，∴∠E+∠2=21（∠A+∠ABC）．∵BE平分∠ABC，∴∠2=21∠ABC，∴21∠ABC+∠E=21（∠A+∠ABC），∴∠E=21∠A；（2）如图2所示，∵BE、CE是两外角的平分线，∴∠2=21∠CBD，∠4=21∠BCF，而∠CBD=∠A+∠ACB，∠BCF=∠A+∠ABC，∴∠2=21（∠A+∠ACB），∠4=21（∠A+∠ABC）．∵∠E+∠2+∠4=180°，∴∠E+21（∠A+∠ACB）+21（∠A+∠ABC）=180°，即∠E+21∠A+21（∠A+∠ACB+∠ABC）=180°．∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠E+21∠A=90°．29.