搜索
2016-2017学年安徽省宿州市XX中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10个小题.每小题3分.共30分1．的平方根是（）A．±2B．2C．±4D．42．下列各式中，正确的是（）A．a3+a2=a5B．2a3•a2=2a6C．（﹣2a3）2=4a6D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣l3．下列各式中，正确的是（）A．B．=2C．=﹣4D．4．实数，，1.412，π，，1.2020020002…，，0.121121112，2﹣中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4=（x+2）26．如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A．1B．C．2D．﹣7．下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A．（m﹣n）（n﹣m）B．（x2﹣y2）（x2+y2）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（a2﹣b2）（b2+a2）8．若（a+b）2加上一个单项式后等于（a﹣b）2，则这个单项式为（）A．2abB．﹣2abC．4abD．﹣4ab9．若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（）A．ab=1B．ab=0C．a﹣b=0D．a+b=010．下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④﹣是的相反数．正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：每小题3分，共30分．11．立方根等于本身的数是．12．计算：（﹣4a2b3）÷（﹣2ab）2=；（﹣a2）3+（﹣a3）2=．13．若3×9m×27m=321，则m=．14．命题“对顶角相等”的逆命题是．15．计算：（1）2016×（﹣）2017=．16．如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加条件．（添加一个即可）17．已知x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．18．若am=2，an=5，则a2m+n=．19．若y=++3，则x+y=．20．x+=3，则x2+=．三、解答题：21．（25分）计算．（1）+（﹣1）2016﹣（2）（a4）3•（a2）3÷（a4）2（3）（2x2y﹣x3y2﹣xy3）÷（﹣xy）（4）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣1）2（5）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（x﹣2y）]÷2x．22．（20分）将下列各式因式分解：（1）8x3y5﹣12x4y3﹣4x3y3（2）9x2+30x+25（3）x3﹣25x（4）m2（a﹣b）+n2（b﹣a）23．（7分）已知（﹣2x）2（3x2﹣ax﹣6）﹣4x（x2﹣6x）中不含x的三次项，求代数式（a+1）2的值．24．（7分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．25．（7分）已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．26．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．27．（8分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．28．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．2016-2017学年安徽省宿州市XX中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10个小题.每小题3分.共30分1．的平方根是（）A．±2B．2C．±4D．4【考点】平方根；算术平方根．【分析】先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．【解答】解：∵=4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2．故选A【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．2．下列各式中，正确的是（）A．a3+a2=a5B．2a3•a2=2a6C．（﹣2a3）2=4a6D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣l【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项的法则，单项式的乘法法则，积的乘方法则，去括号法则分别计算各个选择支，然后确定正确答案．【解答】解：因为a3与a2不是同类项，不能加减；2a3•a2=2a5≠2a6；（﹣2a3）2=（﹣2）2a3×2=4a6；﹣（a﹣1）=﹣a+1≠﹣a﹣1．综上只有C正确．故选C．【点评】本题考查了合并同类项法则、单项式的乘法法则、积的乘方法则、去括号法则，记住法则会运用法则是关键．3．下列各式中，正确的是（）A．B．=2C．=﹣4D．【考点】立方根；算术平方根．【分析】原式各项利用算术平方根及立方根定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=5，正确；B、原式=﹣2，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式为最简结果，错误．故选A．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．实数，，1.412，π，，1.2020020002…，，0.121121112，2﹣中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，π，1.2020020002…，2﹣；故选C【点评】此题要熟记无理数的概念及形式．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4=（x+2）2【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；D、分解错误，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，利用把一个多项式转化成几个整式积是解题关键．6．如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A．1B．C．2D．﹣【考点】完全平方公式．【分析】首先把x+y=3两边同时平方得到x2+2xy+y2=9，然后把x2+y2=8代入其中即可求出xy的值．【解答】解：∵x+y=3，∴x2+2xy+y2=9，而x2+y2=8，∴2xy=9﹣8=1，∴xy=．故选B．【点评】此题主要考查了利用完全平方公式进行代数变形，然后利用整体代值的思想即可解决问题．7．下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A．（m﹣n）（n﹣m）B．（x2﹣y2）（x2+y2）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（a2﹣b2）（b2+a2）【考点】平方差公式．【分析】根据公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2的特点进行判断即可．【解答】解：A、（m﹣n）（n﹣m）=﹣（n﹣m）2，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B、（x2﹣y2）（x2+y2）=x4﹣y4，故本选项错误；C、（﹣a﹣b）（a﹣b）=（﹣b）2﹣a2，故本选项错误；D、（a2﹣b2）（b2+a2）=a4﹣b4，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查对平方差公式的理解和掌握，能判断是否能用公式进行计算是解此题的关键．8．若（a+b）2加上一个单项式后等于（a﹣b）2，则这个单项式为（）A．2abB．﹣2abC．4abD．﹣4ab【考点】完全平方公式．【分析】完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，根据以上公式得出即可．【解答】解：（a+b）2+（﹣4ab）=（a﹣b）2，故选D．【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．9．若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（）A．ab=1B．ab=0C．a﹣b=0D．a+b=0【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x的一次项的系数为0，即可得出答案．【解答】解：（3x+a）（3x+b）=9x2+3bx+3ax+ab=9x2+3（a+b）x+ab，∵（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，∴a+b=0，∴a、b的关系是a+b=0；故选D．【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．10．下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④﹣是的相反数．正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】实数与数轴；实数的性质．【分析】①根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定；②根据无理数的定义即可判定；③根据立方根的定义即可判定；④根据相反数的定义即可解答．【解答】解：①实数和数轴上的点一一对应，故①说法错误；②不带根号的数不一定是有理数，如π，故②说法错误；③负数有立方根，故③说法错误；④﹣是的相反数．故④说法正确．故选：B．【点评】此题主要考查了实数的定义和计算．有理数和无理数统称为实数，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．二、填空题：每小题3分，共30分．11．立方根等于本身的数是1，﹣1，0．【考点】立方根．【分析】根据立方根的性质可知等于图本身的数只有3个±1，0．【解答】解：∵=1，=﹣1，=0∴立方根等于本身的数是±1，0．【点评】此题主要考查了立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：±1，0，牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题．12．计算：（﹣4a2b3）÷（﹣2ab）2=﹣b；（﹣a2）3+（﹣a3）2=0．【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法及加法运算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣4a2b3）÷（4a2b2）=﹣b；原式=﹣a6+a6=0，故答案为：﹣b；0【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若3×9m×27m=321，则m=4．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1，故5m+1=21，解得：m=4．故答案为：4．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．14．命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．【考点】命题与定理．【分析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为相等的角为对顶角．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．15．计算：（1）2016×（﹣）2017=﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣×）2016×（﹣）=﹣，故答案为：﹣【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可