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2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．2．点A在x轴上，且到坐标原点的距离是2，则点A的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，﹣2）或（0，2）D．（﹣2，0）或（2，0）3．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1B．x＞﹣1C．x≠﹣1D．x＞14．对于命题“若|a|=|b|，则a=b”，下面四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a=2，b=2B．a=﹣2，b=﹣2C．a=﹣2，b=2D．a=2，b=55．如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）A．3B．4C．5D．67．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．48．已知：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=﹣bx+kb的图象可能是（）A．B．C．D．9．甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：序号一二三四五甲命中的环数（环）98765乙命中的环数（环）109754根据以上数据，判断甲、乙两人命中环数的稳定性（）A．甲的稳定性大B．乙的稳定性大C．甲、乙稳定性一样大D．无法比较10．在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/小时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题5分，共20分）11．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）关于x轴的对称点P′的坐标是．12．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是．13．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度x（℃）之间满足一次函数关系，下表列出了同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度x（℃）一些对应值，则根据表中数据确定的y与x的函数表达式是．x（℃）…﹣40﹣100…y（℉）…﹣401432…14．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=．三、解答题（每小题8分，共个16分）15．已知：点A（m﹣1，4m+6）在第二象限．（1）求m的取值范围；（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的“整数点A”．16．解方程组：17．推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠1+（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠1+（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）．18．已知：如图，平面直角坐标系中，△OAB是等腰三角形，底边OA在x轴上，点A坐标为（2，0），顶点B的坐标为（1，3），我们把△OAB的底边上的点A的横坐标每扩大2倍，而顶点B的纵坐标不变，称为一次“图形变换”，据此回答下列问题：（1）①△OAB经过一次“图形变换”后，点A的对应点A1的坐标为，点B的对应点B1的坐标为．②△OAB经过两次“图形变换”后，点A的对应点A2的坐标为，点B的对应点B2的坐标为．（2）根据这个规律猜想：△OAB经过n次“图形变换”后，点A的对应点An的坐标为，点B的对应点Bn的坐标为（用含n的式子表示）．19．（10分）先填写表，通过观察后再回答问题：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…（1）表格中x=，y=；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈；②已知=8.973，若=897.3，用含m的代数式表示b，则b=；（3）试比较与a的大小．20．（10分）如图所示，折叠长方形一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，这时AD=AF，DE=FE．已知BC=5厘米，AB=4厘米．（1）求BF与FC的长．（2）求EC的长．21．（12分）已知：如图一次函数y1=﹣x﹣2与y2=x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1=﹣x﹣2与y2=x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．22．（12分）某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3﹣6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：（1）请将条形统计图2补充完整；（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数份和中位数份；（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：第一步：求平均数的公式是=；第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；第三步：==4.5（份）小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请你帮助改正，并估算着200名学生共完成多少分报告？23．（14分）某超市对A、B两种商品开展“2018•元旦”促销活动，活动方案有如下两种（同一种商品不可同时参与两种活动）：方案一AB标价（单位：元）100110每件商品返利按标价的30%按标价的15%例：买一件A商品，只需付款100（1﹣30%）元方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，方案一付款金额为w1，方案二付款金额为w2．（1）请写出w1、w2与x之间的函数表达式；（2）该单位该如何选择活动方案，才能获得最大优惠？请说明理由．（3）该单位购买A商品50件，B商品多少件？此时按最大优惠的付款金额为多少元？2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．【分析】依据求得3和4的平方，然后再进行比较即可．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4．故选：C．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握估算无理数大小的方法是解题的关键．2．点A在x轴上，且到坐标原点的距离是2，则点A的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，﹣2）或（0，2）D．（﹣2，0）或（2，0）【分析】直接利用x轴上点的性质分析得出答案．【解答】解：∵点A在x轴上，且到坐标原点的距离是2，∴点A的坐标为：（﹣2，0）或（2，0）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的性质是解题关键．3．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1B．x＞﹣1C．x≠﹣1D．x＞1【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+1＞0，解得x＞﹣1故选：B．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．对于命题“若|a|=|b|，则a=b”，下面四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a=2，b=2B．a=﹣2，b=﹣2C．a=﹣2，b=2D．a=2，b=5【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足|a|=|b|，但a=b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．【解答】解：当a=2，b=2时，|a|=|b|，而a=b成立，故A选项不符合题意；当a=﹣2，b=﹣2时，|a|=|b|，而a=b成立，故B选项不符合题意；当a=2，b=﹣2时，|a|=|b|，但a=b不成立，故C选项符合题意；当a=2，b=5时，|a|=|b|不成立，故D选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．5．如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∵∠D=∠E=35°，∴∠1=∠D+∠E=35°+35°=70°，∵AB∥CD，∴∠B=∠1=70°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据三角形的面积公式求出BC，根据勾股定理计算即可．【解答】解：△DAB的面积=×DA×BC，∴×5×BC=10，解得，BC=4，由勾股定理得，CD==3，故选：A．【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．7．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】跟据方程组的解满足方程，可得关于m，n的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得，解得，m﹣n=1﹣（﹣3）=4，故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程得出关于m，n的方程是解题关键．8．已知：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=﹣bx+kb的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】首先根据一次函数的性质确定k，b的符号，【解答】解：∵一次函数y=kx+b经过第二，三，四象限，∴k＜0，b＜0，∴﹣b＞0，kb＞0，所以一次函数y=﹣bx+kb的图象经过一、二、三象限，故选：A．【点评】本题考查了一次函数的性质，先利用一次函数的性质确定k，b的取值是关键．9．甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：序号一二三四五甲命中的环数（环）98765乙命中的环数（环）109754根据以上数据，判断甲、乙两人命中环数的稳定性（）A．甲的稳定性大B．乙的稳定性大C．甲、乙稳定性一样大D．无法比较【分析】根据已知条件中的数据计算出甲、乙的方差比较即可．【解答】解：甲的方差==2；乙的方差==，因为，所以甲的稳定性大，故选：A．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．10．在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/小时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用图象信息以及速度，时间，路程之间的关系一一判断即可；【解答】解：A、B两地相距=360+80=440（千米），故①正确，甲车的平均速度==60（千米/小时），故②正确，乙车的平均速度==40千米/小时，440÷40=11（小时），∴乙车行驶11小时后到达A地，故③正确，设t小时相遇，则有：（60+40）t=440，t=4.4（小时），∴两车行驶4.4小时后相遇，故④正确，故选：D．【点评】本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意结合图象说出其图象表示的实际意