羊桥中学2013-2014学年度八年级第二学期期中数学试卷

ABCDE羊桥中学2013-2014学年度第二学期期中八年级数学试卷班级:姓名:一、选择答案：（每题4分，共40分）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是()（A）8a（B）5a（C）3a（D）22aab2、有意义的条件是二次根式3x()A．x3B.x-3C.x≥-3D.x≥33、对角线互相垂直平分的四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4、.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍5、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A：4，5，6B：1，1，2C：6，8，11D：5，12，236、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距____海里．（）A、15B、12C、13D、207、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于()(A)1cm(B)2cm(C)3cm(D)4cm8、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是()A．12B．16C．20D．249、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为.()A．6B．8C．10D．1210、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，FEDCBAABCDFD’OEFDABC则∠BEF＝（）A．45°B．30°C．60°D．55°二、填空：（每题4分，共32分）11、在实数范围内分解因式2233aa______________12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm.13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_____m.14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是cm,面积是cm2.15、在平面直角坐标系中，点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是_______。16、如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为；17、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。且AD交EF于O，则∠AOF=度.（16题）（17题）18、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是_____________.三、解答题:(共78分)19、（4分）21、)227(328（4分）22.5232232DACBFDBACE20．（6分）先化简，再求值：1221214322xxxxxx，其中2x．21、（8分）如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F.求证：AF=EC22、（10分）如图，在中，如果△AOB的周长比△AOD的周长大5，并且AB∶AD＝3∶2，那么的周长为多少？23、（10）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.（1）四边形EFGH的形状是，（2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；（3）、证明（1）中的结论.证明：HGFEDCBAFEDACB24、（10）如图，已知AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.24、（13分）如图所示，两根旗杆间相距25m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，且CM=DM，已知旗杆AC的高为10m，旗杆BD的高为15m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？25、（13分）已知：如图，ABC中，90ACB，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且ACDF.求证：四边形DECF是平行四边形.EDFBCACDABM