宜宾县观音片区2015-2016学年八年级下期中数学试题含答案

观音片区2015—2016学年下期半期学情检测试题八年级数学（考试时间：120分钟，全卷满分：120分，考试形式：闭卷）一、选择题（共10题30分，每题3分）1．在，，，，中分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．分式无意义，则x的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．03．若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（）A．不变B．缩小到原分式值的C．缩小到原分式值的D．缩小到原分式值的4．若m个人完成某项工程需要a天，则（m+n）个人完成此项工程需要的天数（）A．a+mB．C．D．5．对于非零的两个实数a，b，规定a*b=﹣，若5*（3x﹣1）=2，则x的值为（）A．B．C．D．﹣6．星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A．小强从家到公共汽车站步行了2千米B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公交车的平均速度是34千米/小时D．小强乘公交车用了30分钟7．若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y=的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y2＜y38．如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（）A．n=﹣2mB．C．n=﹣4mD．9．如图，点A的坐标为（﹣，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐为（）A．（﹣，﹣）B．（﹣，﹣）C．（，）D．（0，0）10．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y2=k2x+b，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．﹣5＜x＜1B．0＜x＜1或x＜﹣5C．﹣6＜x＜1D．0＜x＜1或x＜﹣6二．填空题（共10小题30分，每题3分）11．计算（π﹣1）0+2﹣1=．12．我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．数0.0000025用科学记数法表示为．13．分式的最简公分母是．14．若关于x的分式方程﹣2=有增根，则m的值为．15．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是．16．如图，已知函数2xy和12xy的图象交于点P，根据图象可得方程组122yxyx的解是_________17.将一次函数y=x+3的图象沿着y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为．18．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣4，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而．（填“增大”或“减小”）19．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为．20．反比例函数与在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P1，P2，P3，…，P2010在双曲线上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2010，纵坐标分别是2，4，6，…共2010个连续偶数，过点P1，P2，P3，…，P2010分别作y轴的平行线，与函数在第四象限内的图象的交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2010（x2010，y2010），则y2010=．三、计算（每题4分，共16分）（1）（）﹣2﹣（﹣）0﹣|﹣3|（2）yxxyxyx22426438（3）÷（4）（1+）÷四．解方程（共2题8分，每题4分）（1）（2）163104245xxxx五．本题6分（每小题2分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①当用水量小于等于3000吨时：；②当用水量大于3000吨时：．（2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元．（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？六．（本题6分）某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．七．本小题6分关于x的方程：x+=c+的解为：x1=c，x2=，x﹣=c﹣（可变形为x+=c+）的解为：x1=﹣c，x2=，x+=c+的解为：x1=c，x2=，x+=c+的解为：x1=c，x2=，…（1）请你根据上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+=c+（m≠0的解是什么？（2）请总结上面的结论，并求出方程y+=a+的解．八．本题8分某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．九．本题10分如图，已知A（﹣4，2）、B（a，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点；（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．2016春观音片区八年级数学半期试题参考答案一、1.C2.A3.C4.B5.B6.C7.B8.B9.A10.D二、11.12.2.5×10﹣6．13.﹣2（m+2）（m﹣2）14.315.m＜﹣2且m≠﹣416.(1,-1)17.y=x﹣218.减小19.820.﹣1340三、（1）0（2）-36x2y（3）（4）x﹣2四、（1）x=2（2）x=2是原方程的增根，原方程无解五．（1）单位水费y（元）和每月用水量x（吨），当x≤3000吨时；y=1.8x．当x＞3000吨时：y=3000×1.8+2.0（x﹣3000）=2x﹣600．（2）单位用水3200吨，水费是：y=2×3200﹣600=5800（元）．若用水2800吨，水费：y=1.8×2800=3240（元）．（3）当该单位缴纳水费9400元，则9400=2x﹣600，x=5000．故此时用水5000吨．六．解：设原计划每天铺设管道x米．由题意，得．解得x=60．经检验，x=60是原方程的解．且符合题意．答：原计划每天铺设管道60米．七．解：（1）根据上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+=c+的解为x1=c，x2=；（2）上述结论为：方程x+=c+的解为x1=c，x2=，方程y+=a+变形得：y﹣1+=a﹣1+，根据上述结论得：y﹣1=a﹣1或y﹣1=，解得：y1=a，y2=．八．解：（1）设该商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意得，解得．答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加3a部，由题意得4000（20﹣a）+2500（30+3a）≤172500解得a≤5设全部销售后的毛利润为w元．则w=300（20﹣a）+500（30+3a）=1200a+21000．∵1200＞0，∴w随着a的增大而增大，∴当a=5时，w有最大值，w最大=1200×5+21000=27000答：当商场购进甲种手机15部，乙种手机45部时，全部销售后毛利润最大，最大毛利润是2.7万元．八．解：（1）∵m=xy=（﹣4）×2=﹣8，∴﹣4a=﹣8，∴a=2，则y=kx+b过A（﹣4，2），B（2，﹣4）两点，∴解得k=﹣1，b=﹣2．故B（2，﹣4），一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围：﹣4＜x＜0或x＞2；（3）由（1）得一次函数y=﹣x﹣2，令x=0，解得y=﹣2，∴一次函数与y轴交点为C（0，﹣2），∴OC=2，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=OC•|y点A横坐标|+OC•|y点B横坐标|=×2×4+×2×2=6．S△AOB=6．