宜昌市分乡初级中学2013-2014年八年级下期中考试数学试题

ABCDE2014年期中考试八年级数学试卷（命题人：八年级备课组考试形式：闭卷卷面分数120分考试时限120分钟）一、选择题（每题3分，共15题，共45分)题号123456789101112131415答案1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.21B.8.0C.4D.52、有意义的条件是二次根式3x（）A．x3B.x-3C.x≥-3D.x≥33、、如上图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm4、正方形面积为36，则对角线的长为（）A．6B．62C．9D．125、如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB若AC=8，BD=6，则OE的长是（）（A）2.5（B）5（C）2.4（D）不清楚6．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12B．7＋7C．12或7＋7D．以上都不对7、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为.A．6B．8C．10D．128．已知233xx＝－x3x，则（）A．x≤0B．x≤－3C．x≥－3D．－3≤x≤09、满足下列条件的三角形①三边长之比为3∶4∶5；②三内角之比为3∶4∶5；③n2-1，2n，n2+1；④21，21，6．其中能组成直角三角形的是（）A．①③B．②④C．①②D．③④ABFD’10、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为().A.2mB.2.5cmC.2.25mD.3m11、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（）A菱形B矩形C正方形D等腰梯形12、如右图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（）A．22.5°B．45°C．30°D．135°13．已知平行四边形周长为28cm，相邻两边的差是4cm，则两边的长分别为()A．4cm、10cmB．5cm、9cmC．6cm、8cmD．5cm、7cm14．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A、24B、36C、48D、6015、已知：如右图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤二、解答题（本大题共75分）16、计算：（每小题4分，共8分）（1）222)32()25()25(（2）32)2145051183(17.（6分）先化简，再求值：)1()121(2aaa，其中=2－1.18、（6分）如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得ADE=30°，量出DC＝2m，BC＝30m，请帮助小明计算出树高AB．19、（6分）去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（3≈1.732）20、（6分）如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F.求证：AF=EC21、（6分）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．(1)求∠2、∠3的度数；(2)求矩形纸片ABCD的面积S．FEDACB22、（6分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O。若AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积。23、（7分）已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD平分∠ACB，且DE⊥AC，DF⊥BC。求证：四边形DECF是正方形。24．（12分）如图1，在△ABC中，AB＝BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作□APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC＝∠AEP＝α（0°＜α＜90°）．（1）求证：∠EAP＝∠EPA；（2）□APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）．猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论．如图1如图2EEABDCCDBAMNPPF25、（12分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（3）当∠BAC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．