宜春湖田中学2015-2016学年八年级数学第二次月考试题有答案

初二下学期第二次月考试题一、请你填一填。（每题3分，共30分）1．计算4133mmm=．2.计算y—y÷x=。3.反比例函数xky的图象过点P(3,7)，那么k的值是．4．顺次连结矩形各边中点所得的四边形是＿＿＿＿＿5．如图，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动_______________米.第5题图第6题图第7题图6．如图,P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，PB=1，则PP′=__________________.7．你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度у（cm）是面条粗细（横截面积）x（cm2）的反比例函数，假设其图象如图所示，则у与x的函数关系式为___.8.某射击运动员五次射击成绩分别为9环，5环，8环，8环，10环，则他这五次成绩的平均数为，众数为.9.我县某天的最高温度是32℃，最低温度是21℃，则气温的极差为_______℃10．某商店选用每千克28元的A型糖3千克，每千克20元的B型糖2千克，每千克12元的C型糖5千克混合杂拌后出售，这种杂拌糖平均每千克售价为＿＿＿＿元.二、请你选一选。（每题3分，共18分）11．（辽宁省）五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中位数是（）A．10B．9C．8D．612．下列结论正确的是（）A．邻角相等的四边形是菱形B．有一组邻边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形13．如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是()A．OA=ODB．AC=BDC．AC⊥BDD．OB=0D14．下列命题中的假命题是（）A．在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC是直角三角形B．在△ABC中，若a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形C．在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度数比是5∶2∶3，则△ABC是直角三角形D．在△ABC中，若三边长a∶b∶c=2∶2∶3，则△ABC是直角三角形15．以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作（）A．0个或3个B．2个C．3个D．4个16．（漳州市）甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为x甲7.10＝秒，x乙7.10＝秒，方差分别为S2甲054.0，S2乙103.0，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是（）A．甲运动员B．乙运动员C．甲、乙两人一样稳定D．无法确定三、请你来解答。（共46分）17.（6分）计算：yxxxyyx22ˉyx18．（6分）一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，∠ABC=90°，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？19（7分）右图是一张等腰三角形纸片ABC，现将它沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形你能拼成多少种四边形，在下面画出来．座位号2008061220.（8分）初二（1）班在军训时举行了登山活动，已经知道此山的高度是450米，于是教练员选择较平缓的南面同时开始登山，他首先把全班学生分成两组，已知第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分钟到达山顶．求这两个小组的攀登速度各是多少？21．（8分）某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的过程,开始一段时间风速平均每小时增加2千米;4小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4千米;然后风速保持不变;当沙尘暴遇到绿色植物区,风速y(千米/时)与时间x(小时)成反比例关系且慢慢减弱.结合下图中的风速与时间的图象,解答下列问题:(1)这场沙尘暴的最高风速是多少?最高风速维持了多长时间?(2)求出当x≥20时,风速y(千米/时)与时间x(小时)之间的函数关系式.(3)沙尘暴的风速从开始形成过程中的10千米/时到最后减弱过程中的10千米/时共经历了多长时间?22．（8分）如图，在ABC△中，90ACB，且DE是ABC△的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FB．回答下列问题：（1）求证：四边形BECF是菱形．（2）当A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．23．（9分）（·江西省）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1所有评委所给分的平均数．方案2在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3所有评委所给分的中位数．方案4所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．如图1-5-39是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．参考答案一、请你选一选。（每题3分，共36分）1.C2.D3.C4.B5.C6.D7.B8.A9.C10.A11.D12.D二、请你填一填。（每题3分，共18分）1.12.-3.3.24.235.128yx（x0）6.8，2三、请你来解答。（共66分）1.解:∵∠ABC=90°，由勾股定理得AC2=42+32=52，AD2=52+122=132，即AC2+DC2=AD2，由勾股定理逆定理得∠ACD=90°.∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=21×3×4+21×5×12=6+30=36.2.解:∵y=x3的图象过A(m，1)点，则1=m3，∴m=3，即A(3，1).将A(3，1)代入y=kx，得k=31，∴正比例函数解析式为y=x31.又xx331,∴x=±3.当x=3时，y=1；当x=-3时，y=-1.∴另一交点为(-3，-1).3.证明：根据题意可知△CDE≌△C′DE则CD=C′D,∠C′DE=∠CDE,CE=C′E∵AD//BC∴∠C′DE=∠CED∴∠CDE=∠CED∴CD=CE∴CD=C′D=C′E=CE∴四边形CDC′E为菱形。4.解：（1）这组数据的平均数：2932343382482553910；这组数据的中位数：3438362；这组数据的众数是：34．（2）这个目标可以定为每月39万元（平均数）．因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以认为，月销售额定为每月39万元是一个较高目标．5.解:(1)最高风速为4×2+(10-4)×4=32(千米/时).由图知最高风速维持了10个小时.(2)由题意可设所求函数关系式为y=xk(x≥20).由图知图象过点(20,32),所以32=20k,即k=640.所以所求函数关系式为y=x640(x≥20).(3)由题意知沙尘暴开始形成中的10千米/时的风速是发生在4—10小时之间.设当4≤x≤10时的函数关系式为y=mx+B．因为此时的直线过点(4,8)、(10,32),所以.1032,48bmbm解得.8,4bm所以当4≤x≤10时,y=4x-8,所以由10=4x-8,解得x=4.5.再由10=x640,解得x=64.所以64-4.5=59.5(小时),即风速从形成过程中的10千米/时到减弱过程中的10千米/时共经历了59.5小时.6.（1）xxxxxxBA4)223(2=xxxxxx4)2)(2()4(22=82x（2）“逆向”问题一：已知82xBA,Bxx42，求A．解答：)(BAA=4)82(2xxx=48222xxx.“逆向”问题二：82xBA,223xxxxA,求B．解答：ABAB)(=)223()82(xxxxx=)2)(2()4(2)82(xxxxx=)4(2)2)(2()4(2xxxxx=xx42．“逆向”问题三：已知82xBA，102xBA，求：2)(BA．解答：2)(BAABBA4)(2)82(4)10(2xx68122xx7.解：（1）方案1最后得分：1(3.27.07.83838.49.8)7.710；方案2最后得分：1(7.07.83838.4)88；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或8.4．（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．20080612