宜春市天台中学2015-2016学年八年级上数学期中试卷有答案

EDCBA天台中学2015—2016学年度上学期期中考试八年级数学试卷本试卷共有六个大题，22个小题，考试时间100分钟，满分100分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．Ｄ．2、积极的小明在一节数学课上回答了下列四个问题，其中有一个是错误的，聪明的你认为错误的是（）A．无理数都是无限不循环小数B。4是有理数C．16的算术平方根是2D。a一定是正数3、下列实数：4，0，27，－227，813，－0.020020002…（每两个2之间依次增加一个0），其中是无理数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4、如图，若∠AOB的平分线上一点P到OA的距离PM等于5，N是射线OB上的任一点，则关于PN的长（）A．PN＞5cmB．PN＜5cmC．PN≥5cmD．PN≤5cm5、如图,E为BC的中点，AB=DE,∠B=∠DEC,则下列结论中不成立的是()A.∠B=∠CB.∠A=∠DC.AE=CDD.AE∥CD6、如图，在宜春三中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程S（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）A．乙比甲先到达终点B．乙测试的速度随时间增大而增大C．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇.D．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、3的平方根是__________。8、函数y=23x中自变量x的取值范围是__________。9、若点A（n，2）与点B（－3，m）关于x轴对称，则n+m=.10、a是一个无理数，且满足3＜a＜4，则a可能是.（只写一个即可）11、一个等腰三角形的周长为17cm且一边长为5cm,则它的底边长是.12、若20120822babaa，则13、如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D点的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF的大小为.14、（本题为多解题）如图，等边△ABC的边长为4cm,点Q是AC的中点，若动点P以2cm／秒的速度从点A出发沿A→B→A方向运动，设运动时间为t秒，连接PQ，当△APQ是直角三角形时，则t的值为秒。三、(本大题共3小题，每小题6分,共18分)15、计算：（1）23322781（2）3(3+1)—（1-3）16、（1）观察图①－④中阴影部分所构成的图案，请写出这四个图案的两个共同特征：座位号FEDCBACMAMBMP→QM.M.MAOBPM特征1:阴影部分的面积都是特征2：（2）借助图⑤的网格，请你再设计一个新图案，使该图案同时具有你解答（1）中所写的两个共同特征．17、已知水池中有6003m的水,现打开排水管每小时可出水503m.(1)写出剩余水的体积V(3m)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)8小时后,池中还有多少水？(3)多长时间后,池中剩余1003m的水？四、(本大题共2小题，每小题7分，共14分)18、如图，在平面直角坐标系xoy中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．（1）在图中作出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△，并写出点111ABC，，的坐标．（2）．求出ABC△的面积．19、如图（1），小华剪了一个等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC，∠BAD=∠CDA；又剪了一个等边三角形EFG，将它们拼成如图（2）的形状，他发现AD与FG恰好完全重合，于是他用透明胶带将梯形ABCD与△EFG粘在一起，并沿EB、EC剪下。小华得到的△EBC是什么形状的三角形?并给予证明。五、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)20、小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家。根据这个图象，请你回答下列问题：⑴小强到离家最远的地方需小时？此时离家千米.⑵何时开始第一次休息？休息时间多长？⑶小强何时距家21㎞？（写出计算过程）xyABCO5246-5-2A(F)BD(G)CFGEECDBA图（1）图（2）⑤④③②①1513121110.5O15309时间(h)距离(km)21、如图所示，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．（1）若△APQ的周长为12，求BC的长；（2）∠BAC＝105°，求∠PAQ的度数；六、(本大题共1小题，共10分)22、数学课上，李老师出示了如下题目：在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图所示，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由。小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：⑴特殊情况，探索结论当点E为AB中点时，如图①，请你确定AE与DB的大小关系，并说明理由。⑵特例启发，解决问题当点E是AB上任一点时，AE与DB的大小关系是：AEDB理由如下：如图②，过点E作EF∥BC，交AC于点F。（请你完成解答过程．．．．．．．．）⑶拓展结论，设计新题已知等边三角形ABC的边长为1，AE=2，且ED=EC。（请你直接写出下列结果）①若点E在边AB的延长线上，点D在边CB的延长线上，则CD=②若点E在边BA的延长线上，点D在边BC的延长线上，则CD=NQPMCBAAMBMCMEMDM图①AMBMCMEMDMFM图②CBA备用图CBA备用图数学试卷参考答案一、选择题123456BDBCAC二、填空题7、38、32x9、510、答案不唯一，如,10等11、5cm或7cm12、113、80°14、0.5或2或3.5三、15、（1）原式=623（2）原式=22316、（1）特征1：面积都是4特征2：都是轴对称图形（2）略17、（1）V=600-50t（2）200m3（3）12小时四、18、（1）图略A，（1，5）B，（1，0）C，（4，3）（2）S△ABC=7.519、答：△EBC是等腰三角形证明略五、20、（1）3小时30千米（2）10点半0.5小时（3）1125时与1335时21、（1）BC=12（2）∠PAQ=30°22、（1）AE=DB证：AE=BE=BD（2）AE=DB证：△EFC≌△DBE（3）①CD=3②CD=1