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2015-2016学年广东省清远市英德市八年级（下）月考数学试卷（4月份）一、填空题（每小题3分，共30分）1．列不等式：x的2倍与5的差比10大：．2．不等式2x﹣1＜0的解集是．3．当x满足条件，代数式x+1的值大于3．4．不等式﹣3x＜6的负整数解是．5．若代数式x﹣1与x+2的值符号相反，则x的取值范围是．6．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是．7．在▱ABCD中，∠B=70°，则∠A=，∠D=．8．如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件．（只需填一个你认为正确的条件即可）9．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是．二、选择题（每小题3分，共30分）10．如果1﹣x是负数，那么x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜111．已知一个不等式的解集在数轴上表示如图，则对应的不等式是（）A．x﹣1＞0B．x﹣1＜0C．x+1＞0D．x+1＜012．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．13．观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．14．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BCB．AB∥CD，AB=CDC．AD∥BC，AB=CDD．AB∥CD，AD∥BC15．不等式2x﹣8＜0的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．已知在▱ABCD中，∠A=80°，则∠B的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°17．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到18．能使两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．一锐角对应相等C．两锐角对应相等D．两直角边对应相等19．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．+1＞2B．x2＞9C．2x+y≤5D．（x﹣3）＜0三、作图：如图，20．把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1（要求尺规作图，并且保留作图痕迹）四、解答题21．解下列不等式，并在数轴上表示解集．（1）2x﹣3＜1（2）≥．22．解不等式组：（1）（2）．23．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，求线段EC的长．24．如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12，AB=13，DB⊥AD，求BC，CD及OB的长．25．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．26．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．27．某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费．问该企业租哪家的汽车合算？2015-2016学年广东省清远市英德市八年级（下）月考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1．列不等式：x的2倍与5的差比10大：2x﹣5＞10．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】先表示出x的2倍，再表示出与5的差，即可得出不等式．【解答】解：∵x的2倍可表示为2x，∴x的2倍与5的差表示为2x﹣5，根据题意得：2x﹣5＞10；故答案为：2x﹣5＞10．2．不等式2x﹣1＜0的解集是x＜．【考点】解一元一次不等式．【分析】首先移项，然后化系数为1即可求解．【解答】解：∵2x﹣1＜0，∴2x＜1，∴x＜．故答案为：x＜．3．当x满足条件x＞2，代数式x+1的值大于3．【考点】解一元一次不等式．【分析】先根据题意列出不等式，然后根据一元一次不等式的解法进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+1＞3，x＞3﹣1，x＞2．故答案为：x＞2．4．不等式﹣3x＜6的负整数解是x＞﹣2．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】不等式两边同时除以﹣3，把不等式中未知数的系数化成1即可求解．【解答】解：不等式两边同时除以﹣3，得：x＞﹣2．故答案是：x＞﹣2．5．若代数式x﹣1与x+2的值符号相反，则x的取值范围是﹣2＜x＜1．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据条件可以得出x﹣1＞0和x+2＜0或x﹣1＜0和x+2＞0，从而构成不等式组，求出其解就可以了．【解答】解：由题意，得或，解得：﹣2＜x＜1．故答案为：﹣2＜x＜1．6．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是105°．【考点】钟面角．【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：9：30，时针和分针中间相差3.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9：30分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．7．在▱ABCD中，∠B=70°，则∠A=110°，∠D=70°．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的邻角互补，对角相等可得出各角的度数．【解答】解：由平行四边形的性质得：∠A=180°﹣∠B=110°，∠D=∠B=70°；故答案为：110°，70°．8．如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件AD=BC（或AB∥CD）．（只需填一个你认为正确的条件即可）【考点】平行四边形的判定．【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可．【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故答案为AD=BC（或AB∥CD）．9．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），求不等式3x+b＞ax﹣3的解集，就是看函数在什么范围内y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax﹣3的图象上面．【解答】解：从图象得到，当x＞﹣2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax﹣3的图象上面，∴不等式3x+b＞ax﹣3的解集为：x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．二、选择题（每小题3分，共30分）10．如果1﹣x是负数，那么x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜1【考点】解一元一次不等式．【分析】利用1﹣x是负数列不等式1﹣x＜0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得1﹣x＜0，解得x＞1．故选C．11．已知一个不等式的解集在数轴上表示如图，则对应的不等式是（）A．x﹣1＞0B．x﹣1＜0C．x+1＞0D．x+1＜0【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据数轴上不等式解集的表示方法表示出此不等式的解集，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为：x＞﹣1，A、此不等式的解集为：x＞1，故本选项错误；B、此不等式的解集为：x＜1，故本选项错误；C、此不等式的解集为：x＞﹣1，故本选项正确；D、此不等式的解集为：x＜﹣1，故本选项错误．故选C．12．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确．【解答】解：由（1）得：x＜0由（2）得：x＞﹣2所以﹣2＜x＜0故选A．13．观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．【解答】解：A、B、C都只是轴对称图形，只有D即是轴对称图形又是中心对称图形．故选D．14．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BCB．AB∥CD，AB=CDC．AD∥BC，AB=CDD．AB∥CD，AD∥BC【考点】平行四边形的判定．【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定逐一验证．【解答】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，不符合题意；B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不符合题意；C、可能是等腰梯形，符合题意；D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，不符合题意．故选C．15．不等式2x﹣8＜0的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】解不等式得出x的范围，即可得答案．【解答】解：∵2x﹣8＜0，∴2x＜8，∴x＜4，则不等式的正整数解为1、2、3，故选：C．16．已知在▱ABCD中，∠A=80°，则∠B的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的邻角互补即可得出∠B的度数．【解答】解：∵在▱ABCD中∠A=80°，∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣80°=100°．故选A．17．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到【考点】旋转的性质；平移的性质．【分析】根据平移和旋转的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转同样不改变图形的形状和大小，故错误；B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置，故正确；C、图形可以向某方向平移一定距离，旋转是围绕中心做圆周运动，故错误；D、平移和旋转不能混淆一体，故错误．故选B．18．能使两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．一锐角对应相等C．两锐角对应相等D．两直角边对应相等【考点】直角三角形全等的判定．【分析】要判断能使两个直角三角形全等的条件首先要看现在有的条件：一对直角对应相等，还需要两个条件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正确的答案只有选项D了．【解答】解：A选项，无法证明两条直角边对应相等，因此A错误．B、C选项，在全等三角形的判定过程中，必须有边的参与，因此B、C选项错误．D选项的根据是全等三角形判定中的SAS判定．故选：D．19．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．+1＞2B．x2＞9C．2x+y≤5D．（x﹣3）＜0【考点】一元一次不等式的定义．【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式进行分析．【解答】解：A、是分式，故不是一元一次不等式；B、x为二次，故不是一元一次不等式；C、x、y两个未知数，故不是一元一次不等式；D、是一元一次不等式；故选：D．三、作图：如图，20．把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1（要求尺规作图，并且保留作图痕迹）【考点】作图﹣平移变换．【分析】根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可．【解答】解：如图，△A1B1C1即为所求．四、解答题21．解下列不等式，并在数轴上表示解集．（1）2x﹣3＜1（2）≥．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）∵2x＜1+3，∴2x＜4，∴x＜