营山县2011—2012学年度下期期末教学质量监测八年级数学及参答

营山县2011—2012学年度下期期末教学质量监测八年级数学试卷（满分100分90分钟完卷）题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共24分）1．在式子1a，2xy，2334abc，x65，109xy，78xy中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．52．下列各式中正确的是（）A．1xyxyB．11xyxyC．132aaaD．22yyxx3．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果菱形ABCD的周长是16，那么EF的长是（）A．1B．2C．4D．84．2008年5月12日，一场突如其来的强烈地震给我省汶川等地带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则对全班捐款的45个数据，下列说法错误．．的是（）A.中位数是30B.众数是20C.平均数是24D.极差是405．下列命题中正确的是（）A．有两边相等的平行四边形是菱形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形得分评卷人6．下列说法：（1）在ABC中，若222cba，则ABC不是直角三角形；（2）若ABC是直角三角形，90C，则222cba；（3）在ABC中，若222cba，则90C；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为1360，其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．已知111,Pxy、222,Pxy、333,Pxy是反比例函数2yx的图象上的三点，且1230xxx，则1y、2y、3y的大小关系是…………………（）A．321yyyB．123yyyC．213yyyD．231yyy8.已知变量y与)1(x成反比例，且当2x时，1y，则y和x之间的函数解析式为（）A．xy13B．13xyC．13xyD．13xy二、填空题（每小题3分，共24分．）9．当x时，分式22xx有意义.10.用科学记数法表示:0.000000052=__________.11．某奶粉生产厂要制造一种容积为2升（1升=1立方米）的圆柱形桶，桶的底面面积s与桶高h的函数解析式为.12．命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是.13.如果一组数据X1,X2,…X10的方差是S2=101，则这组数据的平均数是_______.14.如图将一根长cm24的筷子，置于底面直径为cm5，高为cm12的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是.15.如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点A落在点E处，EB交DC于F，BC=3，AB=4，则点F到直线DB的距离为．16.已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于点E，则DE=________cm.得分评卷人三、解答题（共52分．）17．(5分)计算：)()()(3222ababba18.（5分）计算：xxxxxxxx4)44122(2219.（5分）解方程22011xxx得分评卷人20.（5分）如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形.21．（8分）某广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成这块广告牌任务所需天数是徒弟单独完成这块广告牌任务所需天数的32；若由徒弟先做1天，剩下的任务再由师徒两人合作2天可以完成.求师徒两人单独完成这块广告牌任务各需要多少天？22．（8分）如图，直线y＝kx+2k(k≠0)与x轴交于点B，与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.（1）求双曲线的解析式；（2）求B点的坐标；（3）若S△AOB＝2，求A点的坐标.23．（8分）如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若E为AC上一点，过A作EBAG于G，AG、BD相交于点F，求证：OFOEOACFEBD24．（8分）如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．（1）若∠MFC＝120°，求证：MA＝2MB；（2）求证：∠MPB＝90°－12∠FCM．营山县2011--2012学年度下期期末教学质量检测八年级数学参答与评分意见说明：参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见给分.一、选择题（每小题3分，共24分）1.B2.B3.B4.A5.C6.B7.C8.D二、填空题（每小题3分，共24分）9.≠210.5.2×10-811.hs212.三条边对应相等的三角形全等13.214.11≤h≤1215.81516.5三、解答题（共52分）17.（5分）17.解：原式=)()(3624baabba………………………………3分＝2a3b……………………………………………………………5分18.（5分）解：原式=4))2(1)2(2(2xxxxxxx………………………………2分=4)2()1()2)(2(2xxxxxxxx………………………………3分=4)2(4222xxxxxxx…………………………………4分=2)2(1x……………………………………………………5分19.（5分）解：方程两边同乘(1)(1)xx，得……………………1分2(1)0xx．……………………2分解这个方程，得2x．……………………3分检验：当2x时，(1)(1)0xx……………………4分所以2x是原方程的解．……………………5分20.（5分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC……………………1分∴∠1=∠2,∠3=∠4……………………2分∵EF垂直平分AC∴OA=OC∴ΔAOE≌ΔCOF∴OE=OF……………………3分∴四边形AFCE平行四边形……………………4分∵AC⊥EF∴四边形AFCE是菱形……………………5分21.(8分)解：设徒弟单独做需要3x天，那么师傅单独完成为2x天.由题意得：1分x31＋（x31＋x21）2＝1……………………4分解得：x＝2，……………………6分经检验x＝2是原方程的解.……………………7分所以师徒两人单独完成任务各需要4天和6天.……………………8分22．(8分)解：（1）∵y＝(m+5)x2m+1是双曲线∴05112mm∴m=-1……………………………………………1分∴xy4…………………………………………………………………2分（2）∵直线y＝kx+2k(k≠0)与x轴交于点B∴当y=0时，0=kx+2k∴x=-2……………………………………3分∴B(-2，0)………………………………………………………………4分（3）∵B(-2，0)∴OB=2…………………………………………………5分过A作AD⊥x轴于点D∵点A在双曲线xy4上，∴设A(a，b)则ab=4AD=b………………6分又∵222121bADOBSAOB∴b=2………………………………………………………………………7分∴a=2∴A(2，2)………………………………………………………8分23.（8分）证明：∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,OA=OB……………………2分∴∠1=∠2=90°……………………3分∵AG⊥EB∴∠3+∠4=90°……………………4分∵∠4+∠5=90°∴∠3=∠5……………………5分∴ΔAOF≌ΔBOE……………………7分∴OE=OF……………………8分24．(8分)证明：(1)连接MD………………1分∵ME⊥CD,DE=CE∴MD=MC在ΔMAD和ΔMFC中CFADMFMAMCMD∴ΔMAD≌ΔMFC………………3分∵∠MFC＝120°∴∠MAD=∠MFC=120°∵∠DAB=90°∴∠MAB=30°∵AB⊥MB∴MA=2MB………………4分(2)由（1）知ΔMAD≌ΔMFC∴∠ADM=∠FCM∵AB⊥MC∴∠MPB=90°-∠1∵AD∥MC∴∠ADM=∠DMC=∠FCM………………6分∵ME⊥CD,MD=MC∴∠1=∠2=21∠DMC=21∠FCM∴∠MPB＝90°－12∠FCM………………8分