拥翠乡中学2013年秋八年级上期中考试数学试卷及答案

云南省大理州拥翠乡中学2013—2014学年第一学期期中考试八年级数学试卷(全卷三个大题，含24个小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟)题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1、下列图案是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列对应相等的条件不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和一边（AAS）B.两边及夹角(SAS)C.三个角(AAA)D.三条边(SSS)3、平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是（）A.x轴B.y轴C.直线y=4D.直线x=-14、如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点.如果AB=6厘米，BD=4厘米，AD=5厘米，那么BC的长是（）A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.无法确定5、如图所示，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C等于（）A.135°B.115°C.36°D.65°（第4题）（第5题）（第6题）6、如图，在△ABC中，∠C为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=2，则AB的长为（）A.8B.6C.4D.2得分评卷人CADBABCEF1（第7题）（第9题图）7、如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米.A.16B.28C.26D.188、一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A.13B.17C.22D.17或22二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9、如图所示，在△ABC中，∠C=90º,EF//AB,∠1=50º,则∠B的度数为__________。10、已知点A﹙a，3﹚和B﹙-2，b﹚关于y轴对称，则a=______；b=_______。11、3125的倒数是__________，2－3的相反数是__________。12、已知等腰三角形的一个底角等于顶角的2倍，这个等腰三角形顶角的度数是______。13、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CF=3cm，EF=__________。14、如图，已知△ABC和△BAD中，AC＝DB，若不增加任何字母与辅助线，要证明△ABC≌△BAD；则还需要增加一个条件是_____________。（13题）15、如图所示，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n个图中，互不重叠的三角形共有个。（用含有n的式子表示）三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16、(本小题4分)计算：（-1）2012+|-3|+4得分评卷人得分评卷人ODCBA（14题）17、（本小题6分）如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）（第17题）18、（本小题8分）如图：(1)写出△ABC的各顶点坐标;(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(3)写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标。19、（本小题6分）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED。求证：AC＝CD20.（本小题6分）求证：三角形三个内角的和等于180º。21、（本小题6分）如图，AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF.求证：AM是△ABC的中线.（第21题）（第22题）22、(本小题6分）如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，请补充完整过程，说明△ABC≌△DEF的理由．∵AB//DE∴∠＝∠（）·A·BaACEDB∵BC//EF∴∠____＝∠____(同理)∵AD＝CF（已知）∴AD+CD＝CF+CD即________=________在△ABC和△DEF中___________________________________________________∴△ABC≌△DEF（）23、（本小题6分）如图，∠BAC＝110°AB＝AC，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．24、（本小题7分）如图,点P在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AC=AD。MANQPBC参考答案(全卷三个大题，含24个小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟)题号一二三总分得分注意：请按题号顺序在答题卷相应位置作答；答案书写在答题卷相应位置上,在试题卷、草稿纸上答题无效。一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）题号12345678答案BCABDADC二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9、40º；10、2，3；11、；；12、36º；13、8cm；14、AD=BC(或∠CAB=∠DBA)；15、3n+1。三、解答题（本大题共9个小题，满分55分）16、(本小题4分)解：原式=1+3+2=617、（本小题6分）（文字叙述2分，作图4分）解：（1）作出点B关于直线a的对称点B′；得分评卷人得分评卷人得分评卷人-5123·Aa·B/·BM（2）连接A,B′交直线a于点M；（3）点M即是抽水站的位置。18、（本小题8分）（1）A（-3，2）；B（-5，-3）；C（-1，-1）（2分）（2）如图所示：（３分）（3）A２（-3，－2）；B２（-5，3）；C２（-1，1）（３分）19、（本小题6分）证明：∵AB//DE∴∠B=∠E(2分)在△ABC和△CED中AB=CE(已知)∠B=∠E(已证)(5分)BC=ED(已知)∴△ABC≌△CED（SAS）（19题）∴AC=CD（6分）20、（本小题6分）求证：三角形三个内角的和等于180º。已知：△ABC（如图所示），求证：∠A+∠B+∠C=180º证明：过点A作直线MN平行BC∴∠MAB＝∠B（两直线平行，同位角相等）∠NAC＝∠C(同理)∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180º(平角的定义)∴∠B+∠BAC+∠C=180º（等量代换）即：三角形三个内角的和等于180º（此题解题及作图答案不唯一）21、(本小题6分）证明：∵BE//CF∴∠E=∠CFE,∠EBM=∠MCF在△BEM和△CFM中∠E=∠CFM(已证)BE=CF(已知)（21题）ACEDBＡ１Ｂ１Ｃ１BCAMN∠EBM=∠MCF(已证)∴△BEM=△CFM(ASA)∴BM=CM∴M是线段BC的中点。即AM是△ABC的中线。22、(本小题6分）∵AB∥DE∴∠A＝∠EDF（两直线平行，同位角相等）∵BC//EF∴∠F＝∠BCA(同理)∵AD＝CF（已知）∴AD+CD＝CF+CD（22题）即AC=DF在△ABC和△DEF中∠A＝∠EDFAC=DF∠F＝∠BCA∴△ABC≌△DEF（ASA）23、（本小题6分）解:∵AB=AC,∠BAC=110º∴∠B=∠C=(180º-110º)=35º又∵MP、MQ分别垂直平分AB和AC∴∠BAP=∠B=35º∠CAQ=∠C=35º（23题）∴∠PAQ=110º-35º-35º=40ºMANQPBC2124、（本小题7分）证明:∵∠1=∠2∴∠DPB=∠CPB在△DPB和△CPB中∠DPB=∠CPB(已证)BP=BP(公共边)∠3=∠4(已知)∴△DPB≌△CPB（ASA）∴DP=CP(24题）在△APB和△APC中DP=CP（已证）∠1=∠2(已知)AP=AP(公共边)△APB≌△APC（SAS）∴AC=AD