永州市祁阳县白水镇中学2016届九年级上期中数学试题及答案

2015年下期九年级数学期中试卷一、填空（每小题3分,共24分）1.若x=－1是关于x的方程260xmx的一个根，则21m______。2.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为.3.已知方程1(1)230mmxx.当_______时,为一元二次方程.4.设230ab,则ab＝_______,abb＝________.5.如图,一斜坡AB长80m,高BC为5m,将重物从坡底A推到坡上20m的M出处停下,则停止地点M的高度为__________.6.反比例函数y＝102)2(mxm的图象分布在第二、四象限内，则m的值为．7.如图，如果函数y=－x与y=x4的图像交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为_______．8.已知一个三角形的两边长为3和4,若第三边长是方程212350xx的一个根,则这个三角形周长为____________,面积为____________.二、选择题（每小题3分,共30分）1.已知一元二次方程220xxm用配方法解该方程,则配方后的方程是()A.22(1)1xmB.2(1)1xmC.2(1)1xmD.2(1)1xm2.已知反比例函数y=1x，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）3.已知线段a、b有32abab,则a:b为()A.5:1B.5:2C.1:5D.3:54.反比例函数1kyx的图象.每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（）A．1B．0C．2D．15.已知点A（－2，1y）、B（－1，2y）、C（3，3y）都在反比例函数4yx的图象上则（）A．123yyyB．321yyyC．312yyyD．213yyy6.已知abc，，均为正数，且abckbccaab，则下列4个点中，在反比例函数kyxOBACyx第7题图象上的点的坐标是（）A（1，21）B（1，2）C（1，－21）D（1，－1）已知等腰梯形的上底与腰相等,且对角线与腰垂直,则梯形的两底之比是()A.1:2B.1:2C.2:3D.1:37.已知代数式265xx与1x的值相等,则＝()A.1B.－1或－5C.2或3D.－2或－38.如图,在平行四边形ABCD中,F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有()A.0对B.1对C.2对D.3对9.关于x的方程mx2＋x－2m＝0(m为常数)的实数根的个数有()A.0个B.1个C.2个D.1个或2个10.如图5,△ABC中,边BC＝12cm,高AD＝6cm,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长x为()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm三、解答题1.解下列方程(本题8分)（1）2(3)160x（2）(1)(3)64xxx2.(本题8分)关于x的一元二次方程2(2)2(1)10mxmxm.（1）m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）m为何值时，方程没有实数根？3.(本题8分)已知反比例函数kyx的图象经过点A（－2，3）．（1）求出这个反比例函数的解析式；（2）经过点A的正比例函数ykx的图象与反比例函数图象还有其他的交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．4.（本题10分）如图，已知一次函数ykxb的图象与反比例函数8yx的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，NMBA求（1）一次函数的解析式（2）△AOB的面积．5.（10分）如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CDDE21。⑴求证：△ABF∽△CEB;⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。6、（本题10分）某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印182万册，问二、三月份平均每月的增长率是多少？7、（本题10分）如图，矩形PQMN内接于△ABC，矩形周长为24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面积．FADEBC8.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE＝∠C（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长；（3）在（1）、（2）的条件下，若AD＝3，求BF的长（计算结果可含根号）2015年下期期中考试数学答案一、填空题：1、43；2、y＝x1000；3、3m，4、32、12，5、54，6、－3,7、2，8、126二、选择题：DAACDADDCgB三、解答题1、①127,1xx②12x2、解：（1）依题意得：22(1)4(2)(1)020mmmm＞解得：m＜3且2m答：当m＜3且2m时，方程有两个不相等的实数根。（2）依题意得：22(1)4(2)(1)020mmmm＜解得：m＞3.答：当m＞3时，方程没有实数根。3、（1）6yx；（2）B（2，－3）4．（1）2yx；（2）设直线AB交xy，轴于N，M，则N（2，0），M（0，2），∴S△MON=21×2×2=2，S△AOM=S△NOB=21×2×2=2，∴S△AOB=S△AOM＋S△MON＋S△NOB=2＋2＋2=6．5解：⑴证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AB∥CD，∴∠ABF＝∠CEB，∴△ABF∽△CEB.⑵∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥＝CD，∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，∵CDDE21,∴912ECDESSCEBDEF,412ABDESSABFDEF,∵2DEFS,∴18CEBS,8ABFS,∴16DEFBCEBCDFSSS四边形,∴24816ABFBCDFABCDSSS四边形四边形6.解：设每月增长率为x，依题意得50+50(1+x)+50(1+x)2＝182，答：二、三月份平均月增长率为20％．7.解：∵矩形PQMN，∴PN∥QM，PN＝QM．∵AD⊥BC，∴AE⊥PN．∵△APN∽△ABC，∴BCPN＝ADAE．设ED＝x，又矩形周长为24，则PN＝12－x，AD＝16＋x．∴1012x＝x1616．即x2＋4x－32＝0．解得x＝4．∴AD＝AE＋ED＝20．∴S△ABC＝21BC·AD＝100．8.（1）提示，可证,FABDEAAFBD得ABF∽EDA(2)可设AEx，则2xBE，由勾股定理得222()42xx，833AEx（3）BFABADAE,得332BF