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广西玉林灌阳县2016-2017年八年级数学上册期末模拟题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有()A.4个B.5个C.6个D.7个2.化简的结果是（）A．x+1B．C．x﹣1D．3.分式方程=1的解为（）A．1B．2C．D．04.将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小到原来的C．保持不变D．无法确定5.用科学记数法表示0.00001032，下列正确的是（）A．0.1032×10﹣4B．1.032×103C．10.32×10﹣6D．1.032×10﹣56.正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（）A．10B．11C．12D．137.平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（）A．110°B．125°C．130°D．155°8.如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°9.下列分式不是最简分式的是（）A．B．C．D．10.一定在△ABC内部的线段是（）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线11.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）A．∠AB．∠BC．∠CD．∠D12.如图，△ABC中，∠A=α°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（）A．2α°B．（α+60）°C．（α+90）°D．（α+90）°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.当x=时，分式无意义；当x时，分式有意义．14.已知﹣（x﹣1）0有意义，则x的取值范围是．15.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.16.如图，已知AF∥EC，AB∥CD，∠A=65°，则∠C=度．17.如图，AB=AC=4cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为．18.广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律：按上规律推断，S与n的关系是．三、计算题（本大题共1小题，共3分）19.四、解答题（本大题共8小题，共60分）20.（1）已知方程的解是关于x的方程x2﹣2kx=0的解，求k的值．(2)解方程：=+．21.先化简再求值：，其中a=﹣1．22.符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：=ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．=123.如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．24.如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．（1）求证：AD=BE；（2）求AD的长．25.随着国家刺激消费政策的落实，我市拥有家用汽车的数量快速增长，截止2009年底我市家用汽车拥有量为76032辆．己知2007年底我市家用汽车拥有量为52800辆．请解答如下问题：(1)2007年底至2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？(2)为保护城市环境，市政府要求到2011年底家用汽车拥有量不超过80000辆，据估计从2009年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4％，要达到市政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）26.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E、F．（1）如图（1），过A的直线与斜边BC不相交时，求证：①△ABE≌△CAF；②EF=BE+CF（2）如图（2），过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求EF的长．答案1.C2.A3.A．4.A．5.D6.C7.C8.D9.D10.A11.A12.D13.答案为：1；≠±3．14.答案为：x≠2且x≠1．15.5.5cm16.答案为：6517.答案为2cm．18.答案为：6n﹣6．19.20.（1）解：，方程的两边同乘2（x﹣1），得2=x﹣1，解得x=3．经检验：x=3是原方程的根．将x=3代入方程x2﹣2kx=0，得9﹣6k=0，解得k=．（2）解：去分母得：14x=4x+32+10，移项合并得：10x=42，解得：x=4.2，经检验x=4.2是分式方程的解21.解：原式=•=，当a=﹣1时，原式=﹣1．22.【解答】解：由=1整理，得2×﹣=1，即+=1，解之得：x=4．经检验：x=4是原方程的解．23.【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS），∴BC=DE．24.【解答】（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=CA=BC，∠BAE=∠ACD=60°；在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD=BE；（2）解：∵△ABE≌△CAD，∴∠CAD=∠ABE，∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=60°；∵BQ⊥AD，∴∠AQB=90°，∴∠PBQ=90°﹣60°=30°，∵PQ=3，∴在Rt△BPQ中，BP=2PQ=6，又∵PE=1，∴AD=BE=BP+PE=6+1=7．25.20%26.【解答】（1）证明：①∵BE⊥EF，CF⊥EF，∴∠AEB=∠CFA=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠EAB+∠FAC=90°，∴∠EBA=∠FAC，在△AEB与△CFA中∴△ABE≌△CAF（AAS），②∵△ABE≌△CAF，∴EA=FC，EB=FA，∴EF=AF+AE=BE+CF；（2）解：∵BE⊥AF，CF⊥AF∴∠AEB=∠CFA=90°∴∠EAB+∠EBA=90°∵∠BAC=90°∴∠EAB+∠FAC=90°∴∠EBA=∠FAC，在△AEB与△CFA中∴△ABE≌△CAF（AAS），∴EA=FC，EB=FA，∴EF=FA﹣EA=EB﹣FC=10﹣3=7．