云南省腾八中2013-2014学年八年级下期中考试数学试题

腾八中2013—2014学年八年级下学期期中考试数学题卷时间：120分钟，满分100分题号一二三总分得分一、选择题（每题3分，共27分）1、下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（）A、2－xB、x+2C、x－2D、1x－22、平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个A、1B、2C、3D、43、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A、2，3，4，B、2225,4,3C、1，12，13D、aaa13,12,5（0a）4、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分且相等D、对角线互相平分5、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（）.A．6B．8C．10D．126、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）制卷人：段定康ABCDFD’装订线内请勿答题学校班级姓名考号：A．14B．48C．baD．44a7、下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）。A、同旁内角互补，两直线平行B、全等三角形的对应边相等C、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D、对顶角相等8、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A、AB∥CD，AD=BC;B、∠A=∠B，∠C=∠D;C、AB∥CD，∠C=∠A;D、AB=AD，CB=CD9、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（）A.65B.60C.120D.130二、填空题（每题3分，共24分）10、312______11、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=baba，如3※2=52323．那么12※4=。12、若a+4+a+2b－2=0，则ab=。13、观察下列各式：11111112,23,34,....334455请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来.14、使31x有意义的x的取值范围是_______。15、直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为_______。16、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=__度。17、如图所示，一棵大树折断后倒在地上，请按图中的数据，计算大树折断前的高度是。三、解答题（本大题共49分）18、计算：（每题4分，共12分）（1）45188125（2）212121335（3）)622554(8319、（6分）如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识(1)求△ABC的面积；HGFEDCBA(2)判断△ABC是什么形状?并说明理由.20、（6分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.(1)四边形EFGH的形状是，证明你的结论.ABCHGFEDCBA（2）连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足条件时，四边形EFGH是矩形；证明你的结论.21、（6分）如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.22、（6分）已知：如图，ABC中，90ACB，点D、E分别是AC、AB的中EDFBCA点，点F在BC的延长线上，且ACDF.求证：四边形DECF是平行四边形.证明：23、(6分)小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD垂到地面还多CD=1米，当他把绳子的下端D拉开5米到后，发现下端D刚好接触地面A.你能帮他把旗杆的高度求出来吗？BACD24、（7分）如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE.