云阳县红狮中学2014—2015学年度八年级上期中数学测试题

重庆市云阳县红狮中学2014—2015学年度上学期八年级期中数学测试题（时间：120分钟，总分150分）命题人：蒲昌生一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共48分）1、如图所示，图中不是轴对称图形的是（）Ａ．ＢＣＤ2、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的第三边的长可能是：()A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm3、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、DB=DCD、AB=AC4、已知等腰三角形的一个外角等于110度，则它的顶角度数是（）度.Ａ．40Ｂ．70Ｃ．40或70Ｄ．1405、下面四个图形中，能判断12的是（）6、六边形的内角和等于：()A.360°B.540°C.720°D.900°7、平面内点A（-1，-2）和点B（1，-2）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4D．直线x=-18、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB=CDD.AM=CN9、已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（）A．6B．7C．8D．10CDBA21第3题7题ABDCMN图4QPNMABC10题11题12题10、如图：OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=3㎝，则CE的长度为（）A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.5㎝11、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A.72°B.36°C.60°D.82°12、如图,已知△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S四边形AEPF＝21S△ABC;④BE+CF＝EF.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合).上述结论中始终正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题4分，共24分）13、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD≌△ACD.第13题图第14题图第15题图14、如图，∠BAC=98°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=15、如图，将△ABC绕点B旋转到△111ABC的位置时，1AA∥BC，∠ABC=80°，则∠1CBC=.16.已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=cm。17、如图，已知ABC△的周长是21，OBOC，分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面积是___________。18、如图，△ABC中，AC=8，AB=10，△ABC的面积为30，AD平分∠BAC，F、E分别为AC、AD上两动点，连接CE、EF，则CE+EF的最小值为_________．CB(B1)AC1A1ECODBAADOCB17题图初级班姓名考号顺序号班级密封线内不能答题在在在在是在数学红狮中学2014-2015学年度八年级上期期中数学测试题一、选择题（12×4=48）123456789101112二、填空题（6×4=24）13、14、15、16、17、18、三、解答题（共56分）19、（8分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）。（1）请在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标。（2）求四边形ABED的面积。20、（10分，填空）如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由。答：理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定义）在Rt△和Rt△中_______________________________∴≌（）∴∠=∠（）∴（内错角相等，两直线平行）21、（8分）如图，AC=DF，AC//DF，AE=DB，求证：BC=EF22、（10分）如图所示，已知在ABC中，BAC=90°，,ABACl是过A点的直线，BDl交直线l于点,DCEl交直线l于点E.(1)求证：ABD≌CAE.(2)若9,4BDCE，求DE的长.23、（10分）如图AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30°，∠C＝70°，求∠AED的度数.BACED（第1题）24、（10分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．（1）求证：AD=AE．（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．四、解答题（共22分）25、（10分）已知：如图9，AB＝DE，AF＝CD，EF＝BC，∠A＝∠D，求证：BF∥CE．26、（12分）如图1，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴与G，连OB、OC．（1）判断△AOG的形状，并予以证明；（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO；（3）在（2）的条件下，如图2，点M为OA上一点，且∠ACM=45°，BM交y轴于P，若点B的坐标为（3，1），求点M的坐标．-------密------------------封--------------------线---------------------内------------------------不---------------------准---------------------------答----------------------题----------26题解：（1）△AOG的形状是等腰三角形，理由如下：∵AC∥y轴，∴∠CAO=∠GOA，∵AO平分∠BAC，∴∠CAO=∠GAO，∴∠GOA=∠GAO，∴AG=OG，∴△AOG是等腰三角形；（2）接连BC，过O作OE⊥AB于E，∵B、C关于y轴对称，AC∥y轴，∴AC⊥BC，在Rt△COD和Rt△BOE中，DO＝OECO＝BO∴△COD≌△BOE（HL），∴∠DCO=∠EBO，∴∠BAC+∠BOC=180°，设∠BAO=∠CAO=x，∠OBC=∠OCB=y，∴2x+∠BOC=180°，又∵2y+∠BOC=180°，∴x=y，故∠OAC=∠OBC，∴∠AOB=∠ACB=90°，∴AO⊥OB；（3）连BC，作MG⊥x轴于G，BH⊥x轴于H，则∠ACB=90°，∵∠ACM=45°，∴CM平分∠ACB，又AM平分∠BAC，∴BM平分∠ABC，设∠ABM=∠CBM=z，由（2）可得∠OMB=x+z，∠OBM=y+z=x+z∴∠OMB=∠OBM，∴OM=OB∴△OBM为等腰直角三角形，∠MGO＝∠BHO＝90°∠GMO＝∠BOHOM＝OB∴△OBM为等腰直角三角形，∠MGO＝∠BHO＝90°∠GMO＝∠BOHOM＝OB，∴△OMG≌△OBH（AAS），∴OG=BH=1，MG=OH=3，∴M（-1，3）．