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2015-2016学年山东省枣庄市台儿庄区八年级(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的代号填在下面的表格内.1.在实数0、π、、、﹣中,无理数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为()A.12B.7+C.12或7+D.以上都不对3.下列运算中错误的有()①+=;②=±3;③﹣=﹣;④=﹣=5﹣3=2.A.4个B.3个C.2个D.1个4.已知x=2﹣,则代数式(7+4)x2+(2+)x+的值是()A.0B.C.2+D.2﹣5.如图,在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中,如图从A点到B点只能沿图中的线段走,那么从A点到B点的最短距离的走法共有()A.1种B.2种C.3种D.4种6.估计介于()A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间7.今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是()A.小明中途休息用了20分钟B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C.小明在上述过程中所走的路程为6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度8.若式子+(k﹣1)0有意义,则一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是()A.B.C.D.9.在平面直角坐标系中,过点(﹣2,3)的直线l经过一、二、三象限,若点(0,a),(﹣1,b),(c,﹣1)都在直线l上,则下列判断正确的是()A.a<bB.a<3C.b<3D.c<﹣210.设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法:①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示;③3<a<4;④a是18的算术平方根.其中,所有正确说法的序号是()A.①④B.②③C.①②④D.①③④11.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是()A.y=2x+3B.y=x﹣3C.y=2x﹣3D.y=﹣x+312.如图,圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为()A.13cmB.cmC.2cmD.20cm二、填空题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分.只要求填最后结果.13.一个正偶数的算术平方根是m,则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是__________.14.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是__________.15.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E两点,则CD的长为__________.16.计算:(+2)2014(﹣2)2015=__________.17.已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示,则可化简为__________.18.在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC边上的高为12cm,则△ABC的面积为__________cm2.三.解答题:解答要写出必要的文字说明或演算步骤.19.计算:(1)﹣+|1﹣|(2)÷+×﹣(3)(﹣2﹣)×2+5(4)×(﹣)÷.20.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1,△ABC的三个顶点都在格点上,如果用(0,0)表示A点的位置,用(4,﹣1)表示B点的位置,那么:(1)画出直角坐标系;(2)画出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF;(3)分别写出点D、E、F的坐标.21.已知a=+2,b=﹣2,求a2+b2+7的平方根.22.如图,一次函数y=﹣x+m的图象和y轴交于点B,与正比例函数y=x图象交于点P(2,n).(1)求m和n的值;(2)求△POB的面积.23.如图,在长方形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点F处,求AE的长.24.(13分)已知,A、B两市相距260千米,甲车从A市前往B市运送物资,行驶2小时在M地汽车出现故障,立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修(通知时间忽略不计),乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回,同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市,如图是两车距A市的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的函数图象,结合图象回答下列问题:(1)甲车提速后的速度是__________千米/时,乙车的速度是__________千米/时,点C的坐标为__________;(2)求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围;(3)求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间?2015-2016学年山东省枣庄市台儿庄区八年级(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的代号填在下面的表格内.1.在实数0、π、、、﹣中,无理数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案.【解答】解:π,是无理数,故选:B.【点评】本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数.2.已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为()A.12B.7+C.12或7+D.以上都不对【考点】勾股定理.【专题】分类讨论.【分析】先设Rt△ABC的第三边长为x,由于4是直角边还是斜边不能确定,故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论.【解答】解:设Rt△ABC的第三边长为x,①当4为直角三角形的直角边时,x为斜边,由勾股定理得,x=5,此时这个三角形的周长=3+4+5=12;②当4为直角三角形的斜边时,x为直角边,由勾股定理得,x=,此时这个三角形的周长=3+4+,故选C.【点评】本题考查的是勾股定理的应用,解答此题时要注意分类讨论,不要漏解.3.下列运算中错误的有()①+=;②=±3;③﹣=﹣;④=﹣=5﹣3=2.A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】二次根式的加减法;二次根式的性质与化简.【分析】根据二次根式的加减运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.【解答】解:①+=被开方数不能相加,故①错误;②=3故②错误;③﹣=﹣合并同类二次根式的系数,根指数与被开方数不变,故③正确;④=×=4故④错误,故选:B.【点评】本题考查了了二次根式的加减,同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式.二次根式的加减运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并,注意合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数,根指数与被开方数不变.4.已知x=2﹣,则代数式(7+4)x2+(2+)x+的值是()A.0B.C.2+D.2﹣【考点】二次根式的化简求值.【分析】未知数的值已给出,利用代入法即可求出.【解答】解:把x=2﹣代入代数式(7+4)x2+(2+)x+得:=(7+4)(7﹣4)+4﹣3+=49﹣48+1+=2+.故选C.【点评】此题考查二次根式的化简求值,关键是代入后利用平方差公式进行计算.5.如图,在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中,如图从A点到B点只能沿图中的线段走,那么从A点到B点的最短距离的走法共有()A.1种B.2种C.3种D.4种【考点】勾股定理的应用.【专题】计算题.【分析】如图所示,找出从A点到B点的最短距离的走法即可.【解答】解:根据题意得出最短路程如图所示,最短路程长为+1=2+1,则从A点到B点的最短距离的走法共有3种,故选:C.【点评】此题考查了勾股定理的应用,弄清题意是解本题的关键.6.估计介于()A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算的范围,再进一步估算,即可解答.【解答】解:∵2.235,∴﹣1≈1.235,∴≈0.617,∴介于0.6与0.7之间,故选:C.【点评】本题考查了估算有理数的大小,解决本题的关键是估算的大小.7.今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是()A.小明中途休息用了20分钟B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C.小明在上述过程中所走的路程为6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【考点】一次函数的应用.【分析】根据函数图象可知,小明40分钟爬山2800米,40~60分钟休息,60~100分钟爬山(3800﹣2800)米,爬山的总路程为3800米,根据路程、速度、时间的关系进行解答即可.【解答】解:A、根据图象可知,在40~60分钟,路程没有发生变化,所以小明中途休息的时间为:60﹣40=20分钟,故正确;B、根据图象可知,当t=40时,s=2800,所以小明休息前爬山的平均速度为:2800÷40=70(米/分钟),故B正确;C、根据图象可知,小明在上述过程中所走的路程为3800米,故错误;D、小明休息后的爬山的平均速度为:(3800﹣2800)÷(100﹣60)=25(米/分),小明休息前爬山的平均速度为:2800÷40=70(米/分钟),70>25,所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度,故正确;故选:C.【点评】本题考查了函数图象,解决本题的关键是读懂函数图象,获取信息,进行解决问题.8.若式子+(k﹣1)0有意义,则一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是()A.B.C.D.【考点】一次函数图象与系数的关系;零指数幂;二次根式有意义的条件.【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数,以及a0=1(a≠0),判断出k的取值范围,然后判断出k﹣1、1﹣k的正负,再根据一次函数的图象与系数的关系,判断出一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是哪个即可.【解答】解:∵式子+(k﹣1)0有意义,∴解得k>1,∴k﹣1>0,1﹣k<0,∴一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是:.故选:A.【点评】(1)此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:当b>0时,(0,b)在y轴的正半轴上,直线与y轴交于正半轴;当b<0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴.(2)此题还考查了零指数幂的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①a0=1(a≠0);②00≠1.(3)此题还考查了二次根式有意义的条件,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:二次根式中的被开方数是非负数.9.在平面直角坐标系中,过点(﹣2,3)的直线l经过一、二、三象限,若点(0,a),(﹣1,b),(c,﹣1)都在直线l上,则下列判断正确的是()A.a<bB.a<3C.b<3D.c<﹣2【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),根据直线l过点(﹣2,3).点(0,a),(﹣1,b),(c,﹣1)得出斜率k的表达式,再根据经过一、二、三象限判断出k的符号,由此即可得出结论.【解答】解:设一次函数的解析式为y=kx+t(k≠0),∵直线l过点(﹣2,3).点(0,a),(﹣1,b),(c,﹣1),∴斜率k===,即k==b﹣3=,∵直线l经过一、二、三象限,∴k>0,∴a>3,b>3,c<﹣2.故选D.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式.10.设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法:①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示;③3<a<4;④a是18的算术平方根.其
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